Геометрия Параллельность в пространстве

Оглавление

Параллельные прямые в пространстве.
Параллельность трех прямых.
Параллельность прямой и плоскости.
Параллельность плоскостей.
Свойства параллельных

Параллельные прямые в пространстве

Определение
Две прямые в пространстве называются параллельными,

Теорема
Через любую точку пространства, не лежащую на данной прямой, проходит

Теорема
Если две прямые параллельны третьей прямой, то они параллельны.

Лемма
Если одна из двух параллельных прямых пересекает данную плоскость, то

Параллельность прямой и плоскости

Возможны три случая взаимного расположения прямой и

Теорема
Если прямая, не лежащая в данной плоскости, параллельна какой-нибудь прямой, лежащей

Следствие
Если плоскость проходит через данную прямую параллельную другой плоскости, и

Следствие
Если одна из двух параллельных прямых параллельна данной плоскости, то другая

Параллельность плоскостей

Свойства параллельных плоскостей

1.Следствие
Если две параллельные плоскости пересечены третьей, то линии

2.Следствие.
Отрезки параллельных прямых, заключенных между параллельными плоскостями равны.