«Сумма углов треугольника» Разработчик: учитель математики МОУ СОШ № 2 города Радужный Мишурова Любовь Александра

Данные слайды используются при рассмотрении теоретического материала по теме: соотношения между

Сумма углов треугольника

Сумма углов треугольника равна 180°
∠А+∠В+∠С=180°

А

В

С

Дано: треугольник АВС
Доказать: ∠А+∠В+∠С=180°
Доказательство: а II АС, ∠1и∠4;∠3и∠5-накрест лежащие.Поэтому ∠1=∠4;∠3=∠5.∠4+∠2+∠5=180°,
а

ВНЕШНИЙ УГОЛ

Угол смежный с каким-нибудь углом треугольника называется внешним углом треугольника

Свойство внешнего угла

Внешний угол треугольника равен сумме двух углов треугольника, не

ВИДЫ ТРЕУГОЛЬНИКОВ

ОСТРОУГОЛЬНЫЙ ТРЕУГОЛЬНИК
( все углы острые)

А

В

С

ВИДЫ ТРЕУГОЛЬНИКА

Тупоугольный треугольник
(один из углов тупой, два других острые)

А

В

С

ВИДЫ ТРЕУГОЛЬНИКА

Прямоугольный треугольник
(один из углов прямой, а два других острые)
АВ,АС

Соотношения между сторонами и углами треугольника

В треугольнике: 1) против большей стороны

СЛЕДСТВИЯ

1. В прямоугольном треугольнике гипотенуза больше катета.
Если в треугольнике два угла

НЕРАВЕНСТВО ТРЕУГОЛЬНИКА

Теорема: Каждая сторона треугольника меньше суммы двух других сторон.
Дано:

СЛЕДСТВИЕ

ДЛЯ ЛЮБЫХ ТРЁХ ТОЧЕК А,В И С, не лежащих на одной

ПРЯМОУГОЛЬНЫЕ ТРЕУГОЛЬНИКИ(свойства)

1. Сумма двух острых углов прямоугольного треугольника равна 90°.
2.

Сумма двух острых углов прямоугольного треугольника равна 90°.

В

А

С

∠В+∠С=90°.

Катет прямоугольного треугольника, лежащего против угла в 30°, равен половине гипотенузы.

Рассмотрим

Если катет прямоугольного треугольника равен половине гипотенузы, то угол, лежащий против

Признаки равенства прямоугольных треугольников.

Если катеты одного прямоугольного треугольника соответственно равны катетам

Признаки равенства прямоугольных треугольников.

Если катет и прилежащий к нему острый угол

Признаки равенства прямоугольных треугольников.

Если гипотенуза и острый угол одного прямоугольника соответственно