УРОК – ПРЕЗЕНТАЦИЯ. ТЕМА : Определение геометрической прогрессии. Формула n-го члена геометрической прогрессии Учитель

ЦЕЛЬ УРОКА :

Формирование понятия геометрической прогрессии, используя сопоставление и противопоставления

Содержание урока:

Самостоятельная работа с проверкой в классе.
Организация изучения понятия геометрической прогрессии

Самостоятельная работа

В заданиях 1-3 дана арифметическая прогрессия. Найдите: 1 вариант 2 вариант

тридцать

Ответы к самостоятельной работе:

1 ВАРИАНТ
3
155
-28
16; 32

2 ВАРИАНТ
79
240
7
54;-162

Изучение понятия геометрической прогрессии и вывод формулы n-го члена геометрической прогрессии.

4 задание 1 вариант 2 вариант

1; 2; 4; 8; 16;
1
1

Геометрической прогрессией называется последовательность отличных от нуля чисел, каждый член которой, начиная

Для того чтобы подсчитать величину награды, надо сложить зерна, лежащие на

Определение

Числовая последовательность, в которой каждый следующий член получается из предыдущего

Число d – называется разностью арифметической прогрессии.

Число q

Обозначение

Арифметическая прогрессия

Геометрическая прогрессия

Допустимые значения

Арифметическая прогрессия
любые числа

Геометрическая прогрессия
числа неравные нулю

Рекуррентная формула

Арифметическая
прогрессия

Геометрическая
прогрессия

Нахождение

разность арифметической
прогрессии

знаменатель геометрической прогрессии

Используя рекуррентную формулу, получим формулу общего члена геометрической прогрессии.

Итак,

Формула n-го члена

арифметическая
прогрессия

геометрическая
прогрессия

Характеристическое свойство

арифметическая
прогрессия

геометрическая
прогрессия
или

Геометрическая прогрессия в геометрии:

Решение задач

Задача 1
Найдите первые 5 членов
геометрической прогрессии , если
первый член -2,

Задача 2.

В правильный треугольник, сторона которого равна 16 см, вписан

Ответ: 3 см.

Задача 3 (решить двумя способами)

Найдите знаменатель геометрической
прогрессии, если ее четвертый член
25, а

Задача 4.

Между числами и 27 вставьте
четыре числа, чтобы получилась
геометрическая прогрессия.
Найдите эти

Задача 5.

Дана геометрическая прогрессия ( ),
в которой и
Найти первый член геометрической
прогрессии.
Ответ:

Итог урока

Домашнее задание

Придумать задачу, где используется геометрическая прогрессия.