Арифметические основы работы компьютера

Август 22, 2022

Главная
Информатика
Арифметические основы работы компьютера

Содержание

2. Содержание 1)Системы счисления 2)Основные системы счисления 3)Правила перевода из одной системы счисления в другую 4)Примеры перевода
3. Системы счисления Систе́ма счисле́ния - символический метод записи чисел, представление чисел с помощью письменных знаков.
4. Возможности системы счисления ●даёт представления множества чисел (целых и/или вещественных); ●даёт каждому числу уникальное представление (или,
6. Позиционная систе́ма счисле́ния Позиционные системы счисления делятся: Однородные Смешанные Однородная система — для всех разрядов (позиций)
7. Непозиционная система счисления Непозиционная — самая древняя, в ней каждая цифра числа имеет величину, не зависящую
8. Основание системы счисления Основание позиционной системы счисления – это количество разных знаков либо символов, которые используются
9. Правила перевода из одной системы счисления в другую
10. Перевод целых чисел из одной системы счисления в другую 1. Делить заданное число на новое основание,
11. Перевод из двоичной системы счисления в десятичную Двоичная система счисления - система счисления, которая имеет два
12. Для перевода двоичного числа в десятичное необходимо его записать в виде многочлена, состоящего из произведений цифр
13. Правила перевода Для перевода шестнадцатеричного числа в десятичное необходимо его записать в виде многочлена, состоящего из
14. Правило перевода Для перевода десятичного числа в восьмеричную систему его необходимо последовательно делить на 8 до
15. Правило перевода Чтобы перевести число из двоичной системы в шестнадцатеричную, его нужно разбить на тетрады (четверки
16. Пример перевод из десятичной в двоичную
17. Пример перевода из двоичного в восьмеричное
18. Пример перевода из десятичной в шестнадцатеричную
19. Пример из перевода из восьмеричной в шестнадцатеричную
20. Пример перевода из восьмеричной в десятичную
21. СИСТЕМЫ СЧИСЛЕНИЯ И ИХ ПРИМЕНЕНИЯ Почти все ЭВМ используют либо непосредственно двоичную систему счисления, либо двоичное
24. Скачать презентацию

Слайд 2

Содержание
1)Системы счисления
2)Основные системы счисления
3)Правила перевода из одной системы счисления в другую
4)Примеры

перевода чисел

Слайд 3

Системы счисления
Систе́ма счисле́ния - символический метод записи чисел, представление чисел с

помощью письменных знаков.

Слайд 4

Возможности системы счисления
●даёт представления множества чисел (целых и/или вещественных);
●даёт каждому числу

уникальное представление (или, по крайней мере, стандартное представление);
●отражает алгебраическую и арифметическую структуру чисел.

Слайд 5

Слайд 6

Позиционная систе́ма счисле́ния
Позиционные системы счисления делятся:
Однородные
Смешанные
Однородная система — для всех

разрядов (позиций) числа набор допустимых символов (цифр) одинаков. В качестве примера возьмем упоминавшуюся ранее 10-ю систему.
Смешанная система — в каждом разряде (позиции) числа набор допустимых символов (цифр) может отличаться от наборов других разрядов. Яркий пример — система измерения времени.

Слайд 7

Непозиционная система счисления
Непозиционная — самая древняя, в ней каждая цифра числа

имеет величину, не зависящую от её позиции (разряда). То есть, если у вас 5 черточек — то число тоже равно 5.

Слайд 8

Основание системы счисления
Основание позиционной системы счисления – это количество разных знаков

либо символов, которые используются для изображения цифр в этой системе.

Слайд 9

Правила перевода из одной системы счисления в другую

Слайд 10

Перевод целых чисел из одной системы счисления в другую
1. Делить заданное

число на новое основание, записанное в виде числа со старым основанием до получения остатка.
2. Полученное частное следует вновь делить на новое основание, и этот процесс надо повторять до тех пор, пока частное не станет меньше делителя.
3. Полученные остатки от деления и последнее частное записываются в порядке обратном полученному при делении.

Правило перевода

Слайд 11

Перевод из двоичной системы счисления в десятичную
Двоичная система счисления - система

счисления, которая имеет два возможных значения для каждого разряда; часто эти значения представляются как 0 или 1. И наоборот, десятичная (по основанию десять) система счисления имеет десять возможных значений (0,1,2,3,4,5,6,7,8 или 9) для каждого разряда. Чтобы не запутаться при использовании различных систем счисления, основание каждого отдельного числа можно записывать после числа нижним индексом

Слайд 12

Для перевода двоичного числа в десятичное необходимо его записать в виде

многочлена, состоящего из произведений цифр числа и соответствующей степени числа 2, и вычислить по правилам десятичной арифметики:

Правило перевода

Для перевода восьмеричного числа в десятичное необходимо его записать в виде многочлена, состоящего из произведений цифр числа и соответствующей степени числа 8, и вычислить по правилам десятичной арифметики:

Из двоичного в десятичную

Из восьмеричного в десятичную

Слайд 13

Правила перевода
Для перевода шестнадцатеричного числа в десятичное необходимо его записать в

виде многочлена, состоящего из произведений цифр числа и соответствующей степени числа 16, и вычислить по правилам десятичной арифметики:

Из шестнадцатеричного в десятичное

Для перевода десятичного числа в двоичную систему его необходимо последовательно делить на 2 до тех пор, пока не останется остаток, меньший или равный 1. Число в двоичной системе записывается как последовательность последнего результата деления и остатков от деления в обратном порядке.

Из десятичного в двоичную

Слайд 14

Правило перевода
Для перевода десятичного числа в восьмеричную систему его необходимо последовательно

делить на 8 до тех пор, пока не останется остаток, меньший или равный 7. Число в восьмеричной системе записывается как последовательность цифр последнего результата деления и остатков от деления в обратном порядке.

Из десятичного в восьмеричную

Для перевода десятичного числа в шестнадцатеричную систему его необходимо последовательно делить на 16 до тех пор, пока не останется остаток, меньший или равный 15. Число в шестнадцатеричной системе записывается как последовательность цифр последнего результата деления и остатков от деления в обратном порядке.

Из десятичного в шестнадцатеричную

Слайд 15

Правило перевода
Чтобы перевести число из двоичной системы в шестнадцатеричную, его нужно

разбить на тетрады (четверки цифр), начиная с младшего разряда, в случае необходимости дополнив старшую тетраду нулями, и каждую тетраду заменить соответствующей восьмеричной цифрой

Из двоичной в шестнадцатеричную

Слайд 16

Пример перевод из десятичной в двоичную

Слайд 17

Пример перевода из двоичного в восьмеричное

Слайд 18

Пример перевода из десятичной в шестнадцатеричную

Слайд 19

Пример из перевода из восьмеричной в шестнадцатеричную

Слайд 20

Пример перевода из восьмеричной в десятичную

Слайд 21

СИСТЕМЫ СЧИСЛЕНИЯ И ИХ ПРИМЕНЕНИЯ
Почти все ЭВМ используют либо непосредственно двоичную

систему счисления, либо двоичное кодирование какой-либо другой системы счисления.

Именно с помощью операций над двоичными числами и выполняются все операции в компьютере, так как удалось создать надежно работающие технические устройства, которые могут со 100 процентной надежностью сохранять и распознавать не более двух различных состояний (цифр):

Слайд 22

Арифметические основы работы компьютера

Содержание

Содержание1)Системы счисления2)Основные системы счисления3)Правила перевода из одной системы счисления в другую4)Примеры

Системы счисленияСисте́ма счисле́ния - символический метод записи чисел, представление чисел с

Возможности системы счисления●даёт представления множества чисел (целых и/или вещественных);●даёт каждому числу

Позиционная систе́ма счисле́нияПозиционные системы счисления делятся:ОднородныеСмешанные Однородная система — для всех

Непозиционная система счисленияНепозиционная — самая древняя, в ней каждая цифра числа

Основание системы счисленияОснование позиционной системы счисления – это количество разных знаков