Функции в булевой алгебре. Изучение формул алгебры логики

Слайд 2

Что такое Булева функция? По своей сути булева функция – это

Что такое Булева функция?

По своей сути булева функция – это отражение

Bn → B, где B = {0,1} (булево множество). Элементы булева множества можно интерпретировать как логические значения: “ложь” и “истина” соответственно, а переменные, принимающие их значение, называются булевыми переменными.

 Булева функция задается конечным набором значений, что позволяет представить ее в виде таблицы истинности:

Представление Булевой функции
в виде логической схемы.
(Boolean Circuit)

Слайд 3

Что такое формулы алгебры логики? Всякое сложное высказывание, которое может быть

 

Что такое формулы алгебры логики?

Всякое сложное высказывание, которое может быть получено

из элементарных высказываний посредством применения логических операций отрицания, конъюнкции, дизъюнкции, импликации и эквиваленции называется формулой алгебры логики.

С помощью логических операций над высказываниями из заданной
совокупности высказываний можно строить различные сложные высказывания.

Пример сложного высказывания
с таблицей истиности

Формула, истинная при всех значениях входящих в нее переменных, называется тождественно истинной или тавтологией. Формула, ложная при всех значениях входящих в нее переменных, называется тождественно ложной или противоречием.

Слайд 4

Цели и задачи проектной работы: - Написать код программы, проверить его

Цели и задачи проектной работы:

- Написать код программы, проверить его работоспособность, привести

пример работы данного кода и разобрать детали его работы.
-Изучить формулы булевой алгебры для решения функций алгебры логики.
- Изучить теоретический материал по языку C# для написания данной программы.
Слайд 5

Фрагменты методов:

Фрагменты методов:

Слайд 6

Слайд 7

Структура окна: Программа имеет одно диалоговое окно, которое уже включает в

Структура окна:

Программа имеет одно диалоговое
окно, которое уже включает в себя
весь функционал

программы. После
ввода кол-ва переменных, булевой
функции можно приступать к
исследованию по нажатию
соответствующих кнопок на
интерфейсе окна.

Вся информация будет выводиться
на экран в заранее отведенные окна.

Слайд 8

В качестве примера, поэкспериментируем над функцией, заданной в начале презентации: Вводим

В качестве примера, поэкспериментируем над функцией, заданной в начале презентации:

Вводим количество

переменных в 1 строку
Вводим функцию в 2 строку
Жмем на кнопку “Вывести таблицы истиности”
Слайд 9

3) Жмем на кнопку СДНФ и получаем ответ под таблицей истинности

3) Жмем на кнопку СДНФ и получаем ответ под таблицей
истинности
4) Жмем

на кнопку СКНФ, и не получаем ответа, поскольку
вся функция принимает только “истинные” значения

5) Жмем на кнопку “Карты Карно” и получаем
ответ в нижнем окне
6) Жмем на кнопку Полином Жегалкина и получаем схематичный треугольник с ответом на наш вопрос