История математических символов

Июль 30, 2022

Главная
Информатика
История математических символов

Содержание

2. «Все располагается согласно числам» Пифагор Проект направлен на развитие представления о числе, изучения истории возникновения чисел
5. Обычная запись: 十 10
6. Формальная запись: 壹 1 貳, 2 叁 3 肆 4 伍 5 陸 6 柒 7
8. История математических символов. Индийская нумерация.
9. Индийская поместная нумерация. В различных областях Индии существовали разнообразные системы нумерации. Одна из них распространилась по
10. Первоначально этими знаками представлялись числа 1, 2, 3, … , 9, 10, 20, 30, … ,
11. Решающую роль в распространении индийской нумерации в арабских странах сыграло руководство, составленное в начале IX века
12. «цифра» (по-арабски «сыфр»). Нуль: Один: Два: Четыре:
13. Эволюция арабских цифр Индийская нумерация распространилась по всему миру. При этом одни народы переняли у индийцев
14. НУМЕРАЦИЯ НАРОДОВ МАЙЯ
15. В центральной Америке на полуострове Юкотан жил индейский народ майя, имевший уже в VI-VIII веках н.э.
16. Единицу они обозначали точкой, а пять -горизонтальной чертой. Первые 19 чисел получались путем комбинирование точек и
17. В нумерации майя был знак для нуля. Он напоминал по своей форме полузакрытый глаз. Например, число
18. Записывались числа столбиком, внизу располагались наименьшие разряды, вверху наибольшие, в результате получалась «этажерка» с полками.
19. Если число ноль появлялось без единицы наверху, то это обозначало, что единиц данного разряда нет. Но,
20. Славянская нумерация
21. Славянские цифры обозначались строчными славянскими буквами
22. Над буквами, изображающими числа, ставится особый значок – титло (м). Числа одиннадцать, двенадцать, например, записывались так:
23. Для обозначения чисел больших, чем 900 использовались специальные значки, которые дорисовывались к букве. Так образовывались числа:
25. Заключение Выполнив данную работу, мы изучили историю возникновения цифр. Узнали, как выглядели первые цифры, почему с
26. Список используемой литературы. Акимова С. Занимательная математика. – СПб.; Тригон, 1997. Дектярёва З. А. Математика после
28. Скачать презентацию

Слайд 2

«Все располагается согласно числам» Пифагор
Проект направлен на развитие представления о числе,
изучения

истории возникновения чисел и влияния, которое они оказали на развитие человеческой цивилизации.
Цель проекта:
изучение знаковой системы обозначения чисел, истории их возникновения, эволюционных изменениях, происходивших с цифрами с течением времени.
Задачи:
изучить и описать различные системы счисления древности;
сравнить позиционные и непозиционные системы счисления, выделить наиболее удобные;
оформить в виде презентации свои исследования.

Слайд 3

Слайд 4

Слайд 5

Обычная запись:
十 10

Слайд 6

Формальная запись:
壹 1
貳, 2
叁 3
肆 4
伍 5
陸 6
柒 7
捌 8
玖 9
拾 10

Слайд 7

Слайд 8

История математических символов. Индийская нумерация.

Слайд 9

Индийская поместная нумерация.
В различных областях Индии существовали разнообразные системы нумерации. Одна

из них распространилась по всему миру и в настоящее время является общепринятой. В ней цифры имели вид начальных букв соответствующих числительных на древнеиндийском языке – санскрите.

Слайд 10

Первоначально этими знаками представлялись числа 1, 2, 3, … , 9,

10, 20, 30, … , 90, 100, 1000; с их помощью записывались другие числа. Впоследствии был введен особый знак (жирная точка или кружок) для указания пустующего разряда; знаки для чисел, больших 9, вышли из употребления, и нумерация «деванагари» превратилась в десятичную поместную систему.

Слайд 11

Решающую роль в распространении индийской нумерации в арабских странах сыграло руководство,

составленное в начале IX века узбекским ученым Мухаммедом из Хорезма . Оно было переведено в Западной Европе на латинский язык в XII веке.
В XIII веке индийская нумерация получает преобладание в Италии.
В других странах Западной Европы она утверждается в XVI веке. Европейцы, заимствовавшие индийскую нумерацию от арабов, называли ее «арабской». Это исторически неправильное название удерживается и поныне.

Слайд 12

«цифра» (по-арабски «сыфр»).
Нуль:
Один:
Два:
Четыре:

Слайд 13

Эволюция арабских цифр
Индийская нумерация распространилась по всему миру. При этом одни

народы переняли у индийцев только принцип обозначения чисел, другие заимствовали и написание цифр. На приведенной таблице видно, как постепенно видоизменялись цифры , употреблявшиеся в мавританских государствах.

Слайд 14

НУМЕРАЦИЯ НАРОДОВ МАЙЯ

Слайд 15

В центральной Америке на полуострове Юкотан жил индейский народ майя, имевший

уже в VI-VIII веках н.э. высокую культуру. Этот народ имел две системы записи чисел.
Одна система применялась в повседневной жизни.
Вторая система применялась в календарных расчетах.

Слайд 16

Единицу они обозначали точкой, а пять -горизонтальной чертой. Первые 19 чисел получались

путем комбинирование точек и черточек.

Слайд 17

В нумерации майя был знак для нуля. Он напоминал по своей

форме полузакрытый глаз. Например, число 20 индейцы майя записывали при помощи знака для единицы и внизу знака для нуля. Это число называлось уиналу.

Слайд 18

Записывались числа столбиком, внизу располагались наименьшие разряды, вверху наибольшие, в результате

получалась «этажерка» с полками.

Слайд 19

Если число ноль появлялось без единицы наверху, то это обозначало, что

единиц данного разряда нет. Но, если хоть одна единица была в этом разряде, то знак нуля исчезал. Так же в нашей системе счисления: 10 – с нулем, 11 – без него.

Слайд 20

Славянская нумерация

Слайд 21

Славянские цифры обозначались строчными славянскими буквами

Слайд 22

Над буквами, изображающими числа, ставится особый значок – титло (м).
Числа

одиннадцать, двенадцать, например, записывались так: ai. Ei., двадцать один, двадцать два, и т. д. Титло ставилось только над одной из букв.
Порядок цифр в числе был такой же, как в его названии. Мы говорим, например, «пятнадцать» (по-славянски – «пятьнадесять»). В старину так и писали: еi.
Впереди писали пятёрку, а за нею десяток. Наоборот, в числе «двадцать три» мы сначала называем десятки, потом единицы; у наших предков это отражалось и в письме: они писали кг. Место цифры, её положение в числе не имело значения. У нас же теперь одна и та же цифра, в зависимости от её положения, может обозначать разные числа. Например, цифра 2 в числах 12, 23, 215 обозначает в первом-два, во втором-двадцать, в третьем – двести.

Слайд 23

Для обозначения чисел больших, чем 900 использовались специальные значки, которые дорисовывались

к букве. Так образовывались числа:
Славянская нумерация просуществовала до конца XVII столетия, пока с реформами Петра I в Россию из Европы не пришла позиционная десятичная
система счисления.

Слайд 24

Слайд 25

Заключение
Выполнив данную работу, мы изучили историю возникновения цифр. Узнали, как выглядели

первые цифры, почему с течением времени они менялись. Изучили правила римской системы счисления, а так же ознакомились с системами счисления.
В итоге работы был получен программный продукт, расширяющий кругозор учащихся. Данный материал может быть использован в качестве дополнительного к урокам, а также для проведения внеклассных мероприятий.
Данное наше небольшое исследование не исчерпывает всех аспектов истории возникновения чисел и цифр. Необходимы более глубокие исследования данной темы, так как с множеством чисел мы продолжаем знакомство на уроках математики.

Слайд 26

Список используемой литературы.
Акимова С. Занимательная математика. – СПб.; Тригон, 1997.
Дектярёва З.

А. Математика после уроков. - Краснодар, 1996.
Депман И. Я. За страницами учебника математики. – М.; Просвещение,1989.
Депман И Я Рассказы о математике
«история арифметики», пособие для учителей, М., Просвещение, 1965г
Математика: Школьная энциклопедия. – М.; «Большая Российская энциклопедия», 1996.
Позднякова А. Г. Математический вечер в школе. / Математика в школе. – 1989. - № 5.
Трифонов Д. Математические силуэты «звериного» числа. / Математика – 1999. - № 1.
Шеина О. С., Соловьёва Г. М. Математика. Занятие школьного кружка. 5 – 6 класс. – М., НЦ ЭНАС, 2001.
Щербакова Ю. В. Занимательная математика на уроках и внеклассных мероприятиях. 5 – 8 классы. – М.; ООО «Глобус», 2008.
10. Я познаю мир: Детская энциклопедия: Математика./ Под ред. О. Г. Хини. – М.; АСТ – ЛТД, 1997.

История математических символов

Содержание

«Все располагается согласно числам» ПифагорПроект направлен на развитие представления о числе,изучения

Обычная запись:十 10

Формальная запись:壹 1貳, 2叁 3肆 4伍 5陸 6柒 7捌 8玖 9拾 10