Математическое и имитационное моделирование. Имитационная модель

Июль 30, 2022

Главная
Информатика
Математическое и имитационное моделирование. Имитационная модель

Содержание

2. Имитационное моделирование - численный метод проведения на компьютерах вычислительных экспериментов с математическими моделями, имитирующими поведение реальных
3. Имитационная модель - это компьютерная программа, позволяющая воспроизводить на ЭВМ поведение отдельных элементов системы и связей
4. Условия применения ИМ: Если реальные эксперименты дороги, невозможны и опасны Когда необходимо наблюдение за поведением элементов
5. Цели имитационного мод-я. Основная цель – анализ динамических процессов с неподдающимися аналитическому изучению сложными связями между
6. Достоинства ИМ Часто это единственно возможный способ получить хорошее решение Возможность исследования систем на разных уровнях
7. Парадигмы имитационного моделирования
8. Классические парадигмы Дискретно-событийная или Процессная: Последовательность отдельных важных событий; Последовательность операций над некими объектами. Системная динамика
9. Агентное моделирование Исследует: Поведение децентрализованных агентов; Влияние поведения агентов на поведение системы в целом. Определяется: НЕ
10. Агентное моделирование Основные особенности: Наличие активных объектов – агентов; Взаимодействие между агентами. Применимость: Задачи коммуникативного характера
11. Зависимая переменная Время Моменты событий Время Зависимая переменная 2
12. Дискретно-событийное моделирование Дискретно-событийное моделирование — подход к моделированию, предлагающий абстрагироваться от непрерывной природы событий и рассматривать
13. Дискретно-событийное моделирование Это моделирование систем, поведение которых изменяется лишь в заданные моменты времени. Пример. Системы массового
14. Основные методы имита-ционного моделирования Аналитический метод Метод статистического моделирования Комбинированный (аналитико-статистический) метод.
15. Метод статистического моделирования - это численный метод решения задач при помощи моделирования случайных величин.
16. МЕТОДИКА метода статистического моделирования Метод Монте-Карло. Вычисление реакции объекта, процесса или системы на случайные воздействия. Статистическая
17. Метод статистических испытаний. Метод Монте-Карло. это численный метод, моделирующий на ЭВМ псевдослучайные числовые последовательности с заданными
18. Сущность метода Монте-Карло.
19. Непрерывное имитационное моделирование представляется с помощью непрерывно изменяющихся зависимых переменных во времени Первое уравнение определяет скорость
20. Модели Роста 4 (1) (2)
21. Систему обыкновенных дифференциальных уравнений, полученную в результате исследования какого-либо явления или процесса, называют непрерывной моделью этого
22. Модели Роста 4
23. Модели Роста
24. Модели Роста
25. Конечно-разностные уравнения
26. Модель эффективности рекламы
27. Моделирование финансовой пирамиды Банковская система любой страны как на трех китах покоится на трех числах: N1
28. Цель работы: Исследование зарождения, эволюции и гибели финансовой пирамиды
29. Примеры применения имитационных моделей модели роста численности популяции. Простейшая модель такого рода (закон экспоненциального роста) была
30. Модель Мальтуса Конечно-разностное уравнение динамики численности населения: Ni+1=Ni + rNi – mNi или Ni+1=Ni + (r
32. Модель Мальтуса Описывает неограниченный, экспоненциальный рост человечества. В результате был получен весьма неблагоприятный прогноз, связанный с
33. Модель роста народонаселения Однако, экспоненциальный рост не может продолжаться долго. Естественные ограничения на него накладывает внешняя
34. Логистическая модель роста народонаселения Логистическая модель роста народонаселения была предложена П. Ферхюльстом (в этой модели предполагается,
35. Модель Ферхюльста Конечно-разностное уравнение динамики численности населения: Ni+1 = Ni +rNi – mNi – bNi2 Решение
37. Модель Ферхюльста График этого уравнения называется логистической кривой. Таким образом, система в данном случае имеет устойчивое
38. Модель «Хищник-Жертва» Если динамических переменных больше одной, тогда и уравнений (дифференциальных или разностных) должно быть несколько,
39. Модель «Хищник-Жертва» 6
40. Модель «Хищник-Жертва» 6
41. Система имитационного моделирования Vensim
42. Система имитационного моделирования GPSS
44. Скачать презентацию

Слайд 2

Имитационное моделирование
- численный метод проведения на компьютерах вычислительных экспериментов с

математическими моделями, имитирующими поведение реальных объектов, процессов и систем во времени в течение заданного периода.

Слайд 3

Имитационная модель
- это компьютерная программа, позволяющая воспроизводить на ЭВМ поведение

отдельных элементов системы и связей между ними в течение заданного времени моделирования.
Имитационные (вычислительные) эксперименты - это эксперименты с ИМ.

Слайд 4

Условия применения ИМ:
Если реальные эксперименты дороги, невозможны и опасны
Когда необходимо наблюдение

за поведением элементов системы и контроль за протеканием процессов путем их замедления или ускорения
Когда особое значение имеет последовательность процессов в проектируемых системах для предсказания узких мест их функционирования.
При подготовке специалистов как тренажеры

Слайд 5

Цели имитационного мод-я.
Основная цель – анализ динамических процессов с неподдающимися аналитическому

изучению сложными связями между переменными. Моделирующий алгоритм позволяет по исходным данным, содержащим сведения о начальном состоянии процесса (входной информации) и его параметрах, получить сведения о состояниях процесса на каждом последующем шаге.

Слайд 6

Достоинства ИМ
Часто это единственно возможный способ получить хорошее решение
Возможность исследования систем

на разных уровнях детализации
Возможность исследования динамики взаимодействия элементов системы во времени
Возможность оценивания характеристики системы в определенные моменты времени.

Слайд 7

Парадигмы имитационного моделирования

Слайд 8

Классические парадигмы
Дискретно-событийная или Процессная:
Последовательность отдельных важных событий;
Последовательность операций над некими объектами.
Системная

динамика
Структура и динамика сложных систем;
Высокий уровень абстракции.

Слайд 9

Агентное моделирование
Исследует:
Поведение децентрализованных агентов;
Влияние поведения агентов на поведение системы в

целом.
Определяется:
НЕ глобальными законами и правилами;
НО результатом индивидуальной активности отдельных активных объектов.

Слайд 10

Агентное моделирование
Основные особенности:
Наличие активных объектов – агентов;
Взаимодействие между агентами.
Применимость:
Задачи коммуникативного характера

(контакты между активными объектами);
Моделирование технологических процессов.

Слайд 11

Зависимая переменная
Время
Моменты событий
Время
Зависимая переменная
2

Слайд 12

Дискретно-событийное моделирование
Дискретно-событийное моделирование — подход к моделированию, предлагающий абстрагироваться от

непрерывной природы событий и рассматривать только основные события моделируемой системы, такие как: «ожидание», «обработка заказа», «движение с грузом», «разгрузка» и другие.

Слайд 13

Дискретно-событийное моделирование
Это моделирование систем, поведение которых изменяется лишь в заданные

моменты времени.
Пример. Системы массового обслуживания:
Средняя длина очереди;
Среднее время ожидания;
Количество обслуженных заявок.

Слайд 14

Основные методы имита-ционного моделирования
Аналитический метод
Метод статистического моделирования
Комбинированный (аналитико-статистический) метод.

Слайд 15

Метод статистического моделирования
- это численный метод решения задач при помощи моделирования

случайных величин.

Слайд 16

МЕТОДИКА метода статистического моделирования
Метод Монте-Карло.
Вычисление реакции объекта, процесса или системы на

случайные воздействия.
Статистическая обработка результатов имитационного эксперимента.

Слайд 17

Метод статистических испытаний. Метод Монте-Карло.
это численный метод, моделирующий на ЭВМ псевдослучайные

числовые последовательности с заданными вероятностными характеристиками.

Слайд 18

Сущность метода Монте-Карло.

Слайд 19

Непрерывное имитационное моделирование представляется с помощью непрерывно изменяющихся зависимых переменных во

времени

Первое уравнение определяет скорость изменения s как функцию от s и t , второе уравнение - начальное условие для переменной состояния.

Слайд 20

Модели Роста

4
(1)
(2)

Слайд 21

Систему обыкновенных дифференциальных уравнений, полученную в результате исследования какого-либо явления или

процесса, называют непрерывной моделью этого явления или процесса, поскольку все переменные этой модели являются непрерывными функциями времени.

Слайд 22

Модели Роста

4

Слайд 23

Модели Роста

Слайд 24

Модели Роста

Слайд 25

Конечно-разностные уравнения

Слайд 26

Модель эффективности рекламы

Слайд 27

Моделирование финансовой пирамиды
Банковская система любой страны как на трех китах покоится

на трех числах:
N1 > N2 > N3.
N1 - плата за кредит.
N2 - процент по вкладу.
N3 - это величина инфляции.
Разница между первым и вторым числом (N1 > N2) заставляет банки прибыльно работать.

Слайд 28

Цель работы: Исследование зарождения, эволюции и гибели финансовой пирамиды

Слайд 29

Примеры применения имитационных моделей
модели роста численности популяции. Простейшая модель такого

рода (закон экспоненциального роста) была использована в XIX веке Т. Мальтусом.
Недостаток: модель не учитывала, что общий объем жизненных ресурсов накладывает естественные ограничения на динамику развития процесса.

Слайд 30

Модель Мальтуса
Конечно-разностное уравнение динамики численности населения: Ni+1=Ni + rNi – mNi или Ni+1=Ni

+ (r – m)Ni где разность (r – m) – коэффициент прироста.
Если этот коэффициент больше нуля (рождаемость выше смертности), население растет, если меньше нуля – убывает.

Слайд 31

Слайд 32

Модель Мальтуса
Описывает неограниченный, экспоненциальный рост человечества.
В результате был получен весьма неблагоприятный

прогноз, связанный с невозможностью обеспечить жизненными ресурсами неограниченно растущее население.

Слайд 33

Модель роста народонаселения
Однако, экспоненциальный рост не может продолжаться долго. Естественные ограничения

на него накладывает внешняя среда, ресурсы которой не безграничны.
В простейшем случае можно предположить, что коэффициент прироста не является постоянным, а убывает с течением времени, по мере роста населения.

Слайд 34

Логистическая модель роста народонаселения
Логистическая модель роста народонаселения была предложена П. Ферхюльстом
(в

этой модели предполагается, что прирост численности в каждый момент прямо пропорционален достигнутой численности и обратно пропорционален ее квадрату).

Слайд 35

Модель Ферхюльста
Конечно-разностное уравнение динамики численности населения: Ni+1 = Ni +rNi –

mNi – bNi2
Решение этого уравнения приводит к тому, что численность населения не растет неограниченно, а стремится к некоторой предельной величине.

Слайд 36

Слайд 37

Модель Ферхюльста
График этого уравнения называется логистической кривой.
Таким образом, система в данном

случае имеет устойчивое (стационарное) состояние; этому состоянию соответствует прирост населения, равный нулю (рождаемость уравновешивается смертностью).

Слайд 38

Модель «Хищник-Жертва»
Если динамических переменных больше одной, тогда и уравнений (дифференциальных или

разностных) должно быть несколько, т.е. это система уравнений.
Пример: модель Лотки-Вольтерра (в биологии известна как модель "хищник-жертва", в политологии – как модель "народ-правительство", в истории – как модель "бароны и крестьяне", в экономике как модель конкуренции фирм).

Слайд 39

Модель «Хищник-Жертва»

6

Слайд 40

Модель «Хищник-Жертва»

6

Слайд 41

Система имитационного моделирования Vensim

Слайд 42

Математическое и имитационное моделирование. Имитационная модель

Содержание

Имитационное моделирование - численный метод проведения на компьютерах вычислительных экспериментов с

Имитационная модель - это компьютерная программа, позволяющая воспроизводить на ЭВМ поведение

Условия применения ИМ: Если реальные эксперименты дороги, невозможны и опасныКогда необходимо наблюдение

Цели имитационного мод-я.Основная цель – анализ динамических процессов с неподдающимися аналитическому

Достоинства ИМЧасто это единственно возможный способ получить хорошее решениеВозможность исследования систем

Парадигмы имитационного моделирования

Агентное моделированиеИсследует: Поведение децентрализованных агентов;Влияние поведения агентов на поведение системы в

Агентное моделированиеОсновные особенности:Наличие активных объектов – агентов;Взаимодействие между агентами.Применимость:Задачи коммуникативного характера

Зависимая переменнаяВремяМоменты событийВремяЗависимая переменная2

Дискретно-событийное моделирование Дискретно-событийное моделирование — подход к моделированию, предлагающий абстрагироваться от

Дискретно-событийное моделирование Это моделирование систем, поведение которых изменяется лишь в заданные

Основные методы имита-ционного моделированияАналитический методМетод статистического моделированияКомбинированный (аналитико-статистический) метод.

Метод статистического моделирования- это численный метод решения задач при помощи моделирования

МЕТОДИКА метода статистического моделированияМетод Монте-Карло.Вычисление реакции объекта, процесса или системы на

Метод статистических испытаний. Метод Монте-Карло.это численный метод, моделирующий на ЭВМ псевдослучайные

Сущность метода Монте-Карло.

Непрерывное имитационное моделирование представляется с помощью непрерывно изменяющихся зависимых переменных во

Модели Роста 4(1)(2)

Систему обыкновенных дифференциальных уравнений, полученную в результате исследования какого-либо явления или

Модели Роста 4

Модели Роста

Модели Роста

Конечно-разностные уравнения

Модель эффективности рекламы

Моделирование финансовой пирамидыБанковская система любой страны как на трех китах покоится

Цель работы: Исследование зарождения, эволюции и гибели финансовой пирамиды

Примеры применения имитационных моделей модели роста численности популяции. Простейшая модель такого

Модель МальтусаКонечно-разностное уравнение динамики численности населения: Ni+1=Ni + rNi – mNi или Ni+1=Ni

Модель МальтусаОписывает неограниченный, экспоненциальный рост человечества.В результате был получен весьма неблагоприятный

Модель роста народонаселенияОднако, экспоненциальный рост не может продолжаться долго. Естественные ограничения

Логистическая модель роста народонаселенияЛогистическая модель роста народонаселения была предложена П. Ферхюльстом (в

Модель Ферхюльста Конечно-разностное уравнение динамики численности населения: Ni+1 = Ni +rNi –

Модель ФерхюльстаГрафик этого уравнения называется логистической кривой.Таким образом, система в данном

Модель «Хищник-Жертва»Если динамических переменных больше одной, тогда и уравнений (дифференциальных или

Модель «Хищник-Жертва» 6

Модель «Хищник-Жертва» 6

Система имитационного моделирования Vensim

Система имитационного моделирования GPSS

Похожие презентации

Имитационное моделирование
- численный метод проведения на компьютерах вычислительных экспериментов с

Имитационная модель
- это компьютерная программа, позволяющая воспроизводить на ЭВМ поведение

Условия применения ИМ:
Если реальные эксперименты дороги, невозможны и опасны
Когда необходимо наблюдение

Цели имитационного мод-я.
Основная цель – анализ динамических процессов с неподдающимися аналитическому

Достоинства ИМ
Часто это единственно возможный способ получить хорошее решение
Возможность исследования систем

Агентное моделирование
Исследует:
Поведение децентрализованных агентов;
Влияние поведения агентов на поведение системы в

Зависимая переменная
Время
Моменты событий
Время
Зависимая переменная
2

Дискретно-событийное моделирование
Дискретно-событийное моделирование — подход к моделированию, предлагающий абстрагироваться от

Дискретно-событийное моделирование
Это моделирование систем, поведение которых изменяется лишь в заданные

Основные методы имита-ционного моделирования
Аналитический метод
Метод статистического моделирования
Комбинированный (аналитико-статистический) метод.

Метод статистического моделирования
- это численный метод решения задач при помощи моделирования

МЕТОДИКА метода статистического моделирования
Метод Монте-Карло.
Вычисление реакции объекта, процесса или системы на

Метод статистических испытаний. Метод Монте-Карло.
это численный метод, моделирующий на ЭВМ псевдослучайные

Модели Роста

4
(1)
(2)

Модели Роста

4

Моделирование финансовой пирамиды
Банковская система любой страны как на трех китах покоится

Примеры применения имитационных моделей
модели роста численности популяции. Простейшая модель такого

Модель Мальтуса
Конечно-разностное уравнение динамики численности населения: Ni+1=Ni + rNi – mNi или Ni+1=Ni

Модель Мальтуса
Описывает неограниченный, экспоненциальный рост человечества.
В результате был получен весьма неблагоприятный

Модель роста народонаселения
Однако, экспоненциальный рост не может продолжаться долго. Естественные ограничения

Логистическая модель роста народонаселения
Логистическая модель роста народонаселения была предложена П. Ферхюльстом
(в

Модель Ферхюльста
Конечно-разностное уравнение динамики численности населения: Ni+1 = Ni +rNi –

Модель Ферхюльста
График этого уравнения называется логистической кривой.
Таким образом, система в данном

Модель «Хищник-Жертва»
Если динамических переменных больше одной, тогда и уравнений (дифференциальных или

Модель «Хищник-Жертва»

6

Модель «Хищник-Жертва»

6