Монте-Карло симуляції в різних ансамблях

Июль 27, 2022

Главная
Информатика
Монте-Карло симуляції в різних ансамблях

Содержание

2. (NPT) ансамбль у МК Нормовані на довжину бокса координати Ймовірність знайти певну конфігурацію N атомів (sN)
3. Алгоритм (NPT) ансамблю у МК У (NPT) ансамблі V розглядається як додаткова координата – тому пробні
4. Найпростіша реалізація (NPT) ансамблю у методі Монте-Карло PROGRAM MC_NPT DO ISTEP=1,MAX_STEP NVAR=NINT(RANF()*(NPART+1))+1 IF(NVAR.LE.NPART) THEN CALL MC_PART
5. Найпростіша реалізація зміни об’єму в (NPT) SUBROUTINE MC_VOL CALL ENERGY(X,Y,Z,UL,EN_OLD) V_OLD=UL**3 LNVN=LOG(V_OLD)+(RANF()-0.5)*DVMAX V_NEW=EXP(LNVN) UL_NEW=V_NEW**(1/3) DO I=1,NPART
6. (μVT) ансамбль у МК Використовується, як правило для систем у контакті з об’ємною рідкою фазою, для
7. Алгоритм (μVT) ансамблю у МК - ідеальний газ (резервуар з M-N частинками і об’ємом V0-V) може
8. Алгоритм (μVT) ансамблю у МК Ймовірність породження частинки Ймовірність знищення частинки Генератор ВЧ визначає породити чи
9. Найпростіша реалізація (μVT) ансамблю у методі Монте-Карло PROGRAM MC_GC DO ISTEP=1,MAX_STEP NVAR=NINT(RANF()*(NPART+NEXC))+1 IF(NVAR.LE.NPART) THEN CALL MC_PART
11. Скачать презентацию

Слайд 2

(NPT) ансамбль у МК
Нормовані на довжину бокса координати
Ймовірність знайти певну конфігурацію

N атомів (sN) при певному об’ємі V є

V’

Слайд 3

Алгоритм (NPT) ансамблю у МК
У (NPT) ансамблі V розглядається як додаткова

координата – тому пробні рухи по V повинні задовольняти тимже правилам, що і пробні рухи по s. Нехай об’єм боксу змінився V’=V+ΔV, тоді стандартне правило Метрополіса для ймовірності прийняття конфігурації є

Генератор випадкових чисел використовується для вибору частинки чи об’єму (як N+1-ї “частинки”)
Робиться пробне зміщення частинки або об’єму
Зміщення приймається з ймовірністю w

Слайд 4

Найпростіша реалізація (NPT) ансамблю у методі Монте-Карло
PROGRAM MC_NPT
DO ISTEP=1,MAX_STEP
NVAR=NINT(RANF()*(NPART+1))+1
IF(NVAR.LE.NPART)

THEN
CALL MC_PART
ELSE
CALL MC_VOL
ENDIF
CALL SAMPLE(N,V,T,P,E)
ENDDO
STOP
END

Слайд 5

Найпростіша реалізація зміни об’єму в (NPT)
SUBROUTINE MC_VOL
CALL ENERGY(X,Y,Z,UL,EN_OLD)
V_OLD=UL**3
LNVN=LOG(V_OLD)+(RANF()-0.5)*DVMAX
V_NEW=EXP(LNVN)
UL_NEW=V_NEW**(1/3)
DO I=1,NPART
X(I)=X(I)*UL_NEW/UL
…………..
ENDDO
CALL

ENERGY(X,Y,Z,UL_NEW,EN_NEW)
ARG=-BETA((E_NEW-E_OLD)+P*(V_NEW-V_OLD)
-(NPART+1)*LOG(V_NEW/V_OLD)/BETA)
IF(RANF().GT.EXP(ARG)) THEN
DO I=1,NPART
X(I)=X(I)*UL/UL_NEW ! REJECT
ENDDO
ENDIF
RETURN
END

Слайд 6

(μVT) ансамбль у МК
Використовується, як правило для систем у контакті з

об’ємною рідкою фазою, для якої добре відома густина, однак, не відомо яка частина рідини буде проникати в іншу фазу

- адсорбент (на прикладі пор зеоліту) у контакті з рідиною

Температура і хімічний потенціал є зафіксовані для рідини у всій доступній області, але число частинок може флуктуювати під час симуляцій

Слайд 7

Алгоритм (μVT) ансамблю у МК
- ідеальний газ (резервуар з M-N частинками

і об’ємом V0-V) може обмінюватись частинками з N-частинковою системою (об’ємом V)

Ймовірність знайти певну конфігурацію N атомів (sN) при певному об’ємі V та певну конфігурацію M-N атомів (sM-N) у об’ємі V’=V0-V є

Для ідеального газу хімічний потенціал визначається густиною:

Слайд 8

Алгоритм (μVT) ансамблю у МК
Ймовірність породження частинки
Ймовірність знищення частинки

Генератор ВЧ визначає породити чи знищити частинку
АБО: вибирає випадково частинку для знищення і вираховує ймовірність прийняття такого кроку
АБО: у випадковому місці породжує частинку і вираховує ймовірність прийняття такого кроку

Слайд 9

Найпростіша реалізація (μVT) ансамблю у методі Монте-Карло
PROGRAM MC_GC
DO ISTEP=1,MAX_STEP
NVAR=NINT(RANF()*(NPART+NEXC))+1
IF(NVAR.LE.NPART)

THEN
CALL MC_PART
ELSE
CALL MC_EXC
ENDIF
CALL SAMPLE(N,V,T,P,E)
ENDDO
STOP
END

Монте-Карло симуляції в різних ансамблях

Содержание

(NPT) ансамбль у МКНормовані на довжину бокса координатиЙмовірність знайти певну конфігурацію

Алгоритм (NPT) ансамблю у МКУ (NPT) ансамблі V розглядається як додаткова

Найпростіша реалізація (NPT) ансамблю у методі Монте-КарлоPROGRAM MC_NPTDO ISTEP=1,MAX_STEP NVAR=NINT(RANF()*(NPART+1))+1 IF(NVAR.LE.NPART)

Найпростіша реалізація зміни об’єму в (NPT)SUBROUTINE MC_VOLCALL ENERGY(X,Y,Z,UL,EN_OLD)V_OLD=UL**3LNVN=LOG(V_OLD)+(RANF()-0.5)*DVMAXV_NEW=EXP(LNVN)UL_NEW=V_NEW**(1/3)DO I=1,NPART X(I)=X(I)*UL_NEW/UL …………..ENDDOCALL

(μVT) ансамбль у МКВикористовується, як правило для систем у контакті з

Алгоритм (μVT) ансамблю у МК- ідеальний газ (резервуар з M-N частинками

Алгоритм (μVT) ансамблю у МКЙмовірність породження частинки Ймовірність знищення частинки

Найпростіша реалізація (μVT) ансамблю у методі Монте-КарлоPROGRAM MC_GCDO ISTEP=1,MAX_STEP NVAR=NINT(RANF()*(NPART+NEXC))+1 IF(NVAR.LE.NPART)

Похожие презентации