Нормальные алгоритмы Маркова

Слайд 2

Определения Алфавит - любое непустое множество символов. Его элементы называются буквами,

Определения

Алфавит - любое непустое множество символов. Его элементы называются буквами, а

любые последовательности букв — словами. Пустое слово обозначается Λ.
Если А и B — два алфавита, причем А ⊆ B, то алфавит В называется расширением алфавита А.
Определение. Марковской подстановкой называется операция над словами, задаваемая с помощью упорядоченной пары слов (Р, Q), состоящая в следующем: в заданном слове R находят первое вхождение слова Р (если таковое имеется) и, не изменяя остальных частей слова R, заменяют в нем это вхождение словом Q. Полученное слово называется результатом применения марковской подстановки (Р, Q) к слову R.
Слайд 3

Частными случаями марковских подстановок являются подстановки с пустыми словами: (Λ, Q),

Частными случаями марковских подстановок являются подстановки с пустыми словами: (Λ, Q),

(Р, Λ), (Λ,Λ).
Для обозначения марковской подстановки (Р, Q) используется запись Р —> Q. Она называется формулой подстановки (Р, Q). Для обозначения заключительных подстановок будем использовать запись Р —>. Q
Слайд 4

Пример марковских подстановок

Пример марковских подстановок

Слайд 5

Схема нормального алгоритма (Маркова) в алфавите А Говорят, что нормальный алгоритм

Схема нормального алгоритма (Маркова) в алфавите А

Говорят, что нормальный алгоритм перерабатывает

слово V в слово W.
Последовательность Vi, будем записывать следующим образом:
V0 => V1 => V2 => ... => Vm-1 => Vm,
где V0 = V и Vm = W

Упорядоченный конечный список формул подстановок в алфавите А называется схемой нормального алгоритма в А.

Слайд 6

Примеры нормальных алгоритмов Маркова

Примеры нормальных алгоритмов Маркова

Слайд 7

Слайд 8