Моделирование. Основные теоретические вопросы

Июль 23, 2022

Главная
Информатика
Моделирование. Основные теоретические вопросы

Содержание

2. Основные теоретические вопросы
3. - это некоторое упрощенное подобие реального объекта (по учебнику И.Г. Семакина и др.). Модель воспроизводит те
4. Различные определения понятия «модель» – это новый объект, отличный от исходного, который обладает существенными для целей
5. Модель – это некий новый объект, который отражает существенные особенности изучаемого объекта, явления или процесса.
6. Глобус-модель земного шара Модель самолёта Примеры моделей
7. Для описания и исследования одного и того же объекта может использоваться несколько моделей Примеры моделей
8. Для описания и исследования разных объектов может использоваться одна и та же модель. Например, модель движения
9. Свойства модели Выполняет моделирующую роль (манекен, которым подпирают дверь, не является моделью человека). Не является точной
10. Назначение модели Объяснить, как устроен конкретный объект Дать возможность научиться управлять объектом или процессом Дать возможность
11. Моделирование - это метод познания, состоящий в создании и исследовании моделей. построение моделей реально существующих объектов(предметов,
12. Адекватность модели объекту предполагает воспроизведение моделью с необходимой полнотой всех характеристик объекта, существенных для цели моделирования.
13. Качественные показатели оценки модели Степень передачи сходства модели и объекта (высокая, средняя, низкая); Степень узнаваемости объекта
14. Классификация моделей ВИДЫ МОДЕЛЕЙ по характеристике объекта моделирования по сущности по роли управления объектом моделирования по
15. Объекты моделирования Идентификация (узнавание) объекта Долговременное хранение образа Планирование, прогнозирование Установление связей с другими объектами Выявление
16. МОДЕЛИ материальные информационные Глобус Манекен Модель самолета Схемы Чертежи Карты Формулы
17. МОДЕЛИ материальные информационные
18. Информационная модель - это описание объекта моделирования Формализация – это замена реального объекта или процесса его
19. Способы представления информационных моделей вербальный, графический, математический, табличный. Тело брошенное под углом к горизонту летит по
20. Информационные модели В информационной модели объект-оригинал заменяется набором его характеристик и их значений. Объект - ДОМ
21. Самый высокий уровень формализации, т.к. модель обеспечивает получение единственного результата. Самый низкий уровень формализации Уровень формализации
22. Виды структур информационных моделей Табличные Иерархические Сетевые
23. Сетевые и иерархические информационные модели Граф – средство для наглядного представления состава и структуры системы. Элементы
24. Сетевые и иерархические информационные модели Дерево – граф, предназначенный для отображения таких связей между объектами как
25. Примеры задач Приведите примеры объектов, имеющих следующую структуру
26. Примеры задач Построить граф классификации геометрических объектов
27. Владимир Мономах умер в 1125 г. Он оставил 4 сыновей: Мстислава (год смерти — 1132), Ярополка
28. Местоимения в русском языке бывают трех лиц: 1-го, 2-го и 3-го. Во всех трех лицах они
29. Решение Примеры задач Местоимения 1-е лицо 2-е лицо 3-е лицо Единственное число Множественное число Единственное число
30. Табличные модели. Информационная модель книжного фонда библиотеки свойство объект
31. Табличные модели. Модель наличия дорог между населенными пунктами объект объект
32. ИНФОРМАЦИОННАЯ МОДЕЛЬ динамическая статическая
33. Статическая модель описывает систему в определенный момент времени. Например: в физике – простые механизмы; в биологии
34. Динамическая модель описывает процессы изменения и развития систем. Например: в физике – движение тел; в биологии
35. Поиск ответа на вопросы: «Что будет через какое-то время?» или «Что будет, если…?» Задачи информационного моделирования
36. Этапы моделирования Постановка целей моделирования Анализ моделируемого объекта и выделение всех его известных свойств Анализ выделенных
37. Компьютерные информационные модели Модель, реализованная на ЭВМ, называется компьютерной информационной моделью. Построение компьютерной информационной модели начинается
38. Задания вступительного теста ЯГПУ Укажите правильный порядок заполнения таблицы моделирования (буквами слева направо): Автомобиль Увеличение скорости
39. Методика изучения темы «Моделирование»
40. Моделирование в школьной программе в математике; в русском языке; в биологии; в географии; в химии; и
41. Место темы «Моделирование» в школьном курсе информатики Одно из важнейших компонентов новых информационных технологий В процессе
42. Основная цель изучения темы «Моделирование» - познакомить учащихся с важнейшими приемами и методами построения компьютерных моделей
43. Тема «Проектирование и моделирование» в образовательном стандарте Чертежи. Двумерная и трехмерная графика. Использование стандартных графических объектов
44. Тема «Формализация и моделирование» в образовательном стандарте (примерная программа, 8 часов) Формализация описания реальных объектов и
45. Изложение темы в учебнике И.Г.Семакина Учебник глава 6 (§ 24, 25) «Модели и таблицы» дополнение к
46. Поурочное планирование (8 часов) Моделирование. Термины и определения. Назначение моделей. Модели материальные и информационные. Примеры моделей.
47. Поурочное планирование (14 часов) Моделирование. Термины и определения. Назначение моделей. Модели материальные и информационные. Примеры моделей.
48. Поурочное планирование (14 часов) Построение модели для задачи «Биоритмы» Статические и динамические модели. Примеры статических и
49. Преобразование информации на различных этапах компьютерного моделирования Моделируемый объект Информация об объекте Информационная модель объекта Компьютерная
50. Преобразование информации на различных этапах компьютерного моделирования Моделируемый объект Информация об объекте Информационная модель объекта Компьютерная
51. Преобразование информации на различных этапах компьютерного моделирования Моделируемый объект Информация об объекте Информационная модель объекта Компьютерная
52. Преобразование информации на различных этапах компьютерного моделирования Моделируемый объект Информация об объекте Информационная модель объекта Компьютерная
53. Основные понятия темы модель, моделирование, компьютерная модель; система, элемент, связи между элементами; состояние системы, процесс, цель
54. Методы и средства обучения Изучение основных понятий ведется индуктивным путем Учащиеся работают как над составлением моделей
55. Вводные уроки темы «Моделирование» дать учащимся интуитивное представление о модели, научить устанавливать соответствие между моделируемым объектом
56. Задачи: Приведите пример моделей автомобиля, человека, птицы. Какие из них являются материальными, а какие информационными? Постройте
57. Модель «Покупка обоев» В магазине продаются обои. Наименования, длина и ширина рулона известны. Для удобства обслуживания
58. Формализация задачи.
59. Разработка информационной модели
60. Математическая модель При расчёте фактической площади рулона, которая пойдёт на оклейку помещения, надо отбросить обрезки. Формула
61. Компьютерная модель Среда моделирования - электронные таблицы.
62. Компьютерный эксперимент Задание 1. Провести тестовый расчёт компьютерной модели по данным, приведённым в таблице. 2. Провести
63. Модель «Поход» Три туриста отправляются в поход и должны распределить между собой необходимое снаряжение и продукты
64. Задача «Поход» Составить таблицу Записать расчетные формулы для вычисления общего веса груза, веса груза для каждого
65. Динамические модели Основные цели: сформировать у учащихся представление о динамических моделях и связанных с ними понятиях
66. Динамические модели Требования к знаниям и умениям Учащиеся должны иметь представление о состоянии системы, о динамической
67. Модель “Карпы в пруду” Учебник Семакина, § 8,2 В одном хозяйстве собираются разводить крапов. Прежде чем
68. Изменение числа рыб за один год вычисляется по закону Мальтуса. ΔN=kN-qN2, где ΔN – изменение кол-ва
69. Реализация модели в среде электронных таблиц N=N+kN-qN2
70. Модель “Карпы в пруду” Практическое задание Какое максимальное кол-во карпов одновременно могут выжить в нашем пруду
71. Модель “Популяция голубя” Представьте себя экологом, изучающим популяцию дикого голубя. Предварительные наблюдения позволили установить, что его
72. Дано: Коэффициент смертности – 0.27 Коэффициент рождаемости – 1.3 Начальная плотность популяции – 130 особей на
73. Информационная модель изменения плотности популяции через 1 год: P=P+k*P/2-q*P, k – коэффициент рождаемости, q – коэффициент
74. Дополнительные задания: Построить график изменения плотности популяции за 10 лет. Проанализировать, как изменяется плотность популяции за
75. Имитационные модели – модели имитирующие реальность Примеры: проверка действия лекарства на мышах; эксперименты в школах (12
76. Имитационные модели Дать учащимся представление о назначении и сферах применения имитационных моделей. Научить использовать имитационную модель
77. Модель «Эпидемия гриппа» Цель моделирования Составить прогноз о том, сколько человек в классе будут больны в
78. Модель «Эпидемия гиппа» В любой момент времени каждый ученик класса входит в одну из групп: Здоровые,
79. a – число здоровых учеников; b – число носителей инфекции; c – число больных учеников; d
80. Пусть в день t имеем состояние: Формализация задачи «Эпидемия гиппа» Каково будет состояние в классе на
81. При сделанных нами предположениях ход эпидемии зависит от трех величин: коэффициент k количество учеников в классе
82. Моделирование в электронной таблице
83. Заметим, что во 2-ой, 3-ий, 4-ый, 5-ый, 6-ой день выздоровевших учеников не будет, поэтому до 7-го
84. Задание к задаче «Эпидемия гриппа» Выпишите в тетрадь формулы из 4 и 9 строк таблицы, объясните
85. Модель «Биоритмы» Существует теория, что жизнь человека подчиняется циклическим процессам, называемым биоритмами. Эти циклы описывают три
86. График каждого биоритма представляет собой синусоиду и описывается следующей формулой: R(x)= sin(2 πx /р) , где
87. Составить таблицу «Мои биоритмы», где будут показатели по трем биоритмам на каждый день текущего месяца. Составить
88. Контроль по теме «Моделирование» Подготовка к самостоятельной работе Самостоятельная работа
90. Скачать презентацию

Слайд 2

Основные теоретические вопросы

Слайд 3

- это некоторое упрощенное подобие реального объекта (по учебнику И.Г. Семакина

и др.).

Модель воспроизводит те свойства объекта, которые понадобятся человеку при его использовании.

Модель

Слайд 4

Различные определения понятия «модель»
– это новый объект, отличный от исходного, который

обладает существенными для целей моделирования свойствами и в рамках этих целей полностью заменяет исходный объект
– это новый объект, который отражает некоторые стороны изучаемого объекта или явления, существенные с точки зрения цели моделирования
– это физический или информационный заменитель объекта, функционирование которого по определенным параметрам подобно функционированию реального объекта.

Слайд 5

Модель –
это некий новый объект, который отражает существенные особенности изучаемого объекта,

явления или процесса.

Слайд 6

Глобус-модель земного шара
Модель самолёта
Примеры моделей

Слайд 7

Для описания и исследования одного и того же объекта может использоваться

несколько моделей

Примеры моделей

Слайд 8

Для описания и исследования разных объектов может использоваться одна и та

же модель.

Например,
модель движения материальной точки может описывать движение планет, самолета, автомобиля или движение мяча.

Примеры моделей

Слайд 9

Свойства модели
Выполняет моделирующую роль (манекен, которым подпирают дверь, не является моделью

человека).
Не является точной копией объекта-оригинала.
Один объект можно представить разными моделями.
Чем больше свойств предмета отражает модель, тем она полнее.
При создании модели человек преследует определённую цель (отражение важных существенных свойств).

Слайд 10

Назначение модели
Объяснить, как устроен конкретный объект
Дать возможность научиться управлять

объектом или процессом
Дать возможность прогнозировать последствия реализации заданных способов и форм воздействия на объект
Дать возможность исследовать и познавать определенное свойство изучаемого процесса, предмета или явления

Слайд 11

Моделирование -
это метод познания, состоящий в создании и исследовании моделей.
построение моделей

реально существующих объектов(предметов, явлений, процессов).
замена реального объекта его подходящей копией.
исследование объектов познания на их моделях.

Слайд 12

Адекватность модели объекту
предполагает воспроизведение моделью с необходимой полнотой всех характеристик объекта,

существенных для цели моделирования.
Для установления адекватности модели объекту необходимо сформулировать цель моделирования и уточнить, какой из аспектов изучаемого объекта представляет в данном случае интерес.
Если наблюдателю доступны разные модели объекта, но недоступен сам объект, он может сравнить имеющиеся модели и выделить некоторые инвариантные моменты, которые с большей степенью достоверности можно отнести к самому объекту.

Слайд 13

Качественные показатели оценки модели
Степень передачи сходства модели и объекта (высокая, средняя,

низкая);
Степень узнаваемости объекта по модели (очень узнаваем, узнаваем, неузнаваем);
Степень предсказуемости поведения объекта по модели (достаточно точно предсказуемого, предсказуемого в определенных границах);
И др.

Слайд 14

Классификация моделей
ВИДЫ
МОДЕЛЕЙ
по характеристике
объекта
моделирования
по сущности
по роли
управления
объектом
моделирования
по степени
формализации
по учету
фактора
времени
Модель внешнего вида
Модель структуры
Модель поведения
материальные
информационные
регистрирующие
эталонные
прогностические
имитационные
оптимизационные
неформализованные
частично

формализованные

статические

динамические

детерминированные

стохастические

Слайд 15

Объекты моделирования
Идентификация (узнавание) объекта
Долговременное хранение образа
Планирование, прогнозирование
Установление связей с другими объектами
Выявление

причинно- следственных связей
Конструирование технических устройств

внешний вид

поведение

структура

Наглядное представление
Изучение свойств объекта
Выявление значимых связей
Изучение стабильности объекта

Слайд 16

МОДЕЛИ
материальные
информационные
Глобус
Манекен
Модель самолета
Схемы
Чертежи
Карты
Формулы

Слайд 17

МОДЕЛИ
материальные
информационные

Слайд 18

Информационная модель
- это описание объекта моделирования
Формализация – это замена реального

объекта или процесса его формальным описанием, т.е. Его информационной моделью

Слайд 19

Способы представления информационных моделей
вербальный,
графический,
математический,
табличный.
Тело брошенное под углом к горизонту

летит по параболе.

Слайд 20

Информационные модели
В информационной модели объект-оригинал заменяется набором его характеристик

и их значений.

Объект - ДОМ

Слайд 21

Самый высокий уровень формализации, т.к. модель обеспечивает получение единственного результата.
Самый низкий

уровень формализации

Уровень формализации

Слайд 22

Виды структур информационных моделей
Табличные
Иерархические
Сетевые

Слайд 23

Сетевые и иерархические информационные модели
Граф – средство для наглядного представления состава

и структуры системы. Элементы графа – вершины, ребра, дуги.

Слайд 24

Сетевые и иерархические информационные модели
Дерево – граф, предназначенный для отображения таких

связей между объектами как вложенность, подчиненность, наследование.
(граф без циклов)

Слайд 25

Примеры задач
Приведите примеры объектов, имеющих следующую структуру

Слайд 26

Примеры задач
Построить граф классификации геометрических объектов

Слайд 27

Владимир Мономах умер в 1125 г. Он оставил 4 сыновей: Мстислава

(год смерти — 1132), Ярополка (1139), Вячеслава Туровского (1154) и Юрия Долгорукого (1157).
После Мстислава осталось 3 сына: Изя-слав Волынский (1154), Всеволод Новгородский (1138) и Ростислав Смоленский (1168).
У Изяслава Волынского был сын Мстислав (1170), у Мстислава сын Роман (1205), у Романа — Даниил Галиц-кий (1264).
Ростислав Смоленский имел 4 сыновей: Романа (1180), Рюрика (1215), Давида (1197) и Мстислава Храброго (1180). После Романа Ростиславича остался сын Мстислав Киевский (1224), после Мстислава Храброго — сын Мстислав Удалой (1228).
Юрий Долгорукий имел 3 сыновей: Андрея Боголюбского(1175), Михаила (1177) и Всеволода (1212).
Сыновьями Всеволода были Константин (1217), Юрий (1238) и Ярослав (1246).
У Ярослава Всеволодовича было 3 сына: Александр Невский (1263), Андрей Суздальский (1264) и Ярослав Тверской (1272).
Сыновья Александра Невского: Димитрий Переяславский (1294), Андрей Городецкий (1304) и Даниил Московский (1303).
У Андрея Суздальского был сын Василий (годы его жизни неизвестны), у Ярослава Тверского — сын Михаил (1318).

Примеры задач

Составить родословное дерево потомков Владимира Мономаха

Слайд 28

Местоимения в русском языке бывают трех лиц: 1-го, 2-го и 3-го.

Во всех трех лицах они могут быть единственного и множественного числа. Местоимения 3-го лица единственного числа кроме того изменяются по родам. Местоимение 1-го лица единственного числа — я, местоимение 1-го лица множественного числа — мы. Местоимение 2-го лица единственного числа — ты, местоимение 2-го лица множественного числа — вы. Местоимения 3-го лица единственного числа: мужского рода — он, женского рода — она, среднего рода — оно. Местоимение 3-го лица множественного числа — они.

Примеры задач

Представить информацию о классификации в русском языке в виде графа

Слайд 29

Решение
Примеры задач
Местоимения
1-е лицо
2-е лицо
3-е лицо
Единственное число
Множественное число
Единственное число
Множественное число
Единственное число
Множественное число
Я
МЫ
ТЫ
ВЫ
ОН
ОНИ
Жен.

Род

Муж. Род

Седн. Род

ОНА

ОНО

Слайд 30

Табличные модели.
Информационная модель книжного фонда библиотеки
свойство
объект

Слайд 31

Табличные модели.
Модель наличия дорог между населенными пунктами
объект
объект

Слайд 32

ИНФОРМАЦИОННАЯ МОДЕЛЬ
динамическая
статическая

Слайд 33

Статическая модель
описывает систему в определенный
момент времени.
Например:
в физике – простые механизмы;
в биологии

– классификация животного мира;
в химии – строение молекул.

Слайд 34

Динамическая модель
описывает процессы изменения и
развития систем.
Например:
в физике – движение тел;
в

биологии – развитие организмов;
в химии – процессы прохождения химических реакций.

Слайд 35

Поиск ответа на вопросы: «Что будет через какое-то время?» или

«Что будет, если…?»

Задачи информационного моделирования

На современном этапе задачи планирования и управления нельзя решить без компьютерного моделирования.

Задачи планирования и управления, решаемые с помощью ЭВМ

1. прогнозирование

2. определение влияния одних факторов на другие

3. поиск оптимальных решений

Поиск ответа на вопросы: «Как сильно влияет фактор Б на фактор А?» или «Какой фактор: Б или В влияет сильнее на фактор А?»

Ответ на вопрос: «Как спланировать производство, чтобы достичь оптимального значения какого-то показателя?»

Слайд 36

Этапы моделирования
Постановка целей моделирования
Анализ моделируемого объекта и выделение всех его известных

свойств
Анализ выделенных свойств с точки зрения цели моделирования и определение, какие из них следует считать существенными
Выбор формы представления модели
Формализация
Анализ полученной модели на непротиворечивость
Анализ адекватности полученной модели объекту и цели моделирования.

Слайд 37

Компьютерные информационные модели
Модель, реализованная на ЭВМ, называется компьютерной информационной моделью.

Построение компьютерной информационной модели начинается с системного анализа объекта моделирования.

Этапы разработки компьютерной информационной модели

Объект моделирования (реальная система)

Результатом системного анализа является теоретическая информационная модель.

Разработка компьютерной модели производится с помощью специального программного обеспечения или через программирование на языках высокого уровня.

Слайд 38

Задания вступительного теста ЯГПУ
Укажите правильный порядок заполнения таблицы моделирования (буквами слева

направо):
Автомобиль
Увеличение скорости автомобиля
Движение автомобиля по трассе
Форма автомобиля и сопротивление воздуха

1) a,c,b,d 2) c,a,b,d 3) a,d,c,b 4) d,a,b,c 5) b,a,c,d

Слайд 39

Методика изучения темы «Моделирование»

Слайд 40

Моделирование в школьной программе
в математике;
в русском языке;
в биологии;
в географии;
в химии;
и др.
В

школьном курсе информатики компьютерное моделирование – и средство, и объект изучения!

Слайд 41

Место темы «Моделирование» в школьном курсе информатики
Одно из важнейших компонентов новых

информационных технологий
В процессе изучения темы учащиеся усваивают базовые понятия других тем курса информатики: информация, формы представления и преобразования информации, величины, алгоритмы, управление, обратная связь и др.
В доступной форме вводятся важные общие понятия моделирования.
Устанавливаются межпредметные связи курса информатики с другими школьными курсами.

Слайд 42

Основная цель изучения темы «Моделирование»
- познакомить учащихся с важнейшими приемами и

методами построения компьютерных моделей и их применения

Слайд 43

Тема «Проектирование и моделирование» в образовательном стандарте
Чертежи. Двумерная и трехмерная графика.

Использование стандартных графических объектов и конструирование графических объектов: выделение, объединение, геометрические преобразования фрагментов и компонентов. Диаграммы, планы, карты.
Простейшие управляемые компьютерные модели.

Слайд 44

Тема «Формализация и моделирование» в образовательном стандарте (примерная программа, 8 часов)
Формализация

описания реальных объектов и процессов, примеры моделирования объектов и процессов, в том числе – компьютерного. Модели, управляемые компьютером.
Виды информационных моделей. Чертежи. Двумерная и трехмерная графика. Диаграммы, планы, карты.
Таблица как средство моделирования.
Кибернетическая модель управления: управление, обратная связь.

Слайд 45

Изложение темы в учебнике И.Г.Семакина
Учебник
глава 6 (§ 24, 25)

«Модели и таблицы»
дополнение к главе 6 (§ 6.1) «Информационные модели на графах»
дополнение к главе 8 (§ 8.2) «Электронные таблицы и моделирование»
Задачник – Раздел 2
§2.1 «Введение в системологию»
§2.2 «Информационные модели на графах»
§ 2.3 «Табличные информационные модели»

Слайд 46

Поурочное планирование (8 часов)
Моделирование. Термины и определения. Назначение моделей. Модели материальные

и информационные. Примеры моделей.
Способы представления информационных моделей: вербальный, графический, табличный. Диаграммы, планы, карты. Примеры моделей.
Этапы построения модели. Системный анализ. Модельный эксперимент.
Построение модели для задачи “Поход” Анализ результатов моделирования для задачи “Поход”
Статические и динамические модели. Построение модели и проведение модельного эксперимента для задачи “Карпы в пруду”.
Построение модели и проведение модельного эксперимента для задачи “Голуби”.
Имитационное моделирование. Проведение компьютерного эксперимента. «Аральское море».
Контрольная работа по моделированию

Слайд 47

Поурочное планирование (14 часов)
Моделирование. Термины и определения. Назначение моделей. Модели материальные

и информационные. Примеры моделей.
Способы представления информационных моделей: вербальный, графический, табличный. Диаграммы, планы, карты. Примеры моделей.
Построение моделей средствами графического редактора. Использование стандартных графических объектов и конструирование графических объектов.
Двумерная и трехмерная графика.
Этапы построения модели. Системный анализ. Модельный эксперимент. Табличные модели.
Построение модели для задачи “Поход” Анализ результатов моделирования для задачи “Поход”.
Построение модели для задачи «Покупка обоев».

Слайд 48

Поурочное планирование (14 часов)
Построение модели для задачи «Биоритмы»
Статические и динамические

модели. Примеры статических и динамических моделей.
Построение модели и проведение модельного эксперимента для задачи “Карпы в пруду”.
Построение модели и проведение модельного эксперимента для задачи “Голуби”.
Имитационное моделирование. Проведение компьютерного эксперимента. «Аральское море».
Повторение темы. Подготовка к контрольной работе.
Контрольная работа по моделированию

Слайд 49

Преобразование информации на различных этапах компьютерного моделирования
Моделируемый объект
Информация об объекте
Информационная модель

объекта

Компьютерная модель

Информация об объекте моделирования

Отделение информации от объекта, фиксирование существенной информации, отбрасывание несущественной

Моделируемый объект должен быть хорошо известен учащимся

Слайд 50

Преобразование информации на различных этапах компьютерного моделирования
Моделируемый объект
Информация об объекте
Информационная модель

объекта

Компьютерная модель

Информация структурируется и подготавливается к обработке на компьютере

Выделяются декларативные и процедурные знания об объекте

величины

алгоритмы

Информация об объекте моделирования

Слайд 51

Преобразование информации на различных этапах компьютерного моделирования
Моделируемый объект
Информация об объекте
Информационная модель

объекта

Компьютерная модель

Информация об объекте моделирования

Информационная модель переносится на компьютер

Необходимы умения работать в соответствующей компьютерной среде

Возможно уточнение постановки задачи

Слайд 52

Преобразование информации на различных этапах компьютерного моделирования
Моделируемый объект
Информация об объекте
Информационная модель

объекта

Компьютерная модель

Информация об объекте моделирования

Работа с подготовленной моделью

Получение требуемого состояния модели

Интерпретация результатов

Слайд 53

Основные понятия темы
модель, моделирование, компьютерная модель;
система, элемент, связи между элементами;
состояние системы,

процесс, цель управления

Слайд 54

Методы и средства обучения
Изучение основных понятий ведется индуктивным путем
Учащиеся работают как

над составлением моделей так и с готовыми моделями
Объяснение и построение моделей можно проводить в форме коллективной беседы
Работа с построенными моделями осуществляется учащимися самостоятельно

Слайд 55

Вводные уроки темы «Моделирование»
дать учащимся интуитивное представление о модели, научить устанавливать

соответствие между моделируемым объектом и моделью. Предоставить учащимся запас разнообразных примеров, которые можно использовать в иллюстративных целях.

Основные цели:

учащиеся должны уметь сопоставлять прототип с моделью, определять, какие свойства прототипа и каким образом представлены в модели, а какие – нет.

Требования к знаниям и умениям:

Слайд 56

Задачи:
Приведите пример моделей автомобиля, человека, птицы.
Какие из них являются материальными, а

какие информационными?
Постройте модель класса, своей квартиры, дачного участка.
И пр.

Вводные уроки темы «Моделирование»

Слайд 57

Модель «Покупка обоев»
В магазине продаются обои. Наименования, длина и ширина

рулона известны. Для удобства обслуживания надо составить таблицу, которая позволит определить необходимое кол-во рулонов для оклейки любой комнаты.
Цель моделирования:
Помочь покупателям быстро определять необходимое кол-во рулонов обоев.

Слайд 58

Формализация задачи.

Слайд 59

Разработка информационной модели

Слайд 60

Математическая модель
При расчёте фактической площади рулона, которая пойдёт на оклейку помещения,

надо отбросить обрезки. Формула имеет вид:

S(p) = (1-obr)*l*d

При расчёте фактической площади стен учитывается неоклеиваемая площадь окон и дверей.

S ком. = 2*(а+b)*h*(1-np)

Количество рулонов, необходимых для оклейки комнаты вычисляется по формуле:

N = (S ком./S(p))+1

Слайд 61

Компьютерная модель
Среда моделирования - электронные таблицы.

Слайд 62

Компьютерный эксперимент
Задание
1. Провести тестовый расчёт компьютерной модели по данным, приведённым

в таблице.
2. Провести расчёт количества рулонов обоев для помещений вашей квартиры.
3. Изменить данные некоторых образцов обоев и проследить за пересчётом результатов.
4. Добавить строки с образцами и дополнить модель расчётом по новым образцам.

Слайд 63

Модель «Поход»
Три туриста отправляются в поход и должны распределить между собой

необходимое снаряжение и продукты таким образом, чтобы каждый взял примерно одинаковый груз.

Обсудить:
Что брать с собой;
Количество;
Как вычислить общий вес снаряжения и продуктов;
Как определить, сколько составит ноша каждого туриста.

Выбрать инструмент для моделирования

Электронные таблицы

Слайд 64

Задача «Поход»
Составить таблицу
Записать расчетные формулы для вычисления
общего веса груза,
веса

груза для каждого туриста
Заполнить таблицу результатов

Слайд 65

Динамические модели
Основные цели:
сформировать у учащихся представление о динамических моделях и связанных

с ними понятиях состояния и процесса;
научить составлять простейшие динамические модели и использовать их для решения задач.

Слайд 66

Динамические модели
Требования к знаниям и умениям
Учащиеся должны иметь представление
о

состоянии системы,
о динамической модели,
о цели и управлении моделью.
Учащиеся должны уметь
составлять информационные описания состояния системы;
выделять в динамической системе состояния, удовлетворяющие определенным требованиям;
описывать простейшие равномерные процессы;
использовать управляющие параметры для достижения цели.

Слайд 67

Модель “Карпы в пруду”
Учебник Семакина, § 8,2
В одном хозяйстве собираются разводить

крапов. Прежде чем запускать мальков в пруд, решили провести расчеты, сколько максимально карпов могут выжить в данном пруду и какое минимальное количество мальков можно запустить в пруд чтобы через 10 лет в нем было максимальное количество карпов.

Задача:
Разработать модель изменения численности карпов в пруду.
Провести вычислительный эксперимент

Слайд 68

Изменение числа рыб за один год вычисляется по закону Мальтуса.
ΔN=kN-qN2, где
ΔN

– изменение кол-ва карпов за год
N – число карпов в начале года
k – коэффициент прироста
q – коэффициент смертности

Формализация задачи «Карпы в пруду»

Слайд 69

Реализация модели в среде электронных таблиц
N=N+kN-qN2

Слайд 70

Модель “Карпы в пруду” Практическое задание
Какое максимальное кол-во карпов одновременно могут

выжить в нашем пруду (k=1;q=0,001)?
Как нужно изменить наш пруд (как изменить k и q), чтобы по истечении 10 лет в нем обитало 3000 карпов (N0=2500)?
Сколько карпов нужно запустить в пруд, чтобы за 10 лет их кол-во возросло в 100 раз (k=1;q=0,001)?
Представим, что мы захотели разводить каких-то других рыб, а пруд у нас занят 1000 карпов. Сколько еще карпов мы должны запустить, чтобы через год пруд освободился (k=1;q=0,001)?

Слайд 71

Модель “Популяция голубя”
Представьте себя экологом, изучающим популяцию дикого голубя. Предварительные наблюдения

позволили установить, что его плотность в нашем районе составляет 130 особей на гектар, за период размножения (у голубя раз в году) из одной кладки яиц в среднем выживает 1.3 детеныша. В популяции равное число самцов и самок. Смертность голубя постоянна, в среднем за год погибает 27% особей.
Рассчитать какая будет динамика плотности популяции в течении 10 лет, при данных начальных условиях.
Провести эксперимент как с изменением начальной плотности будет меняться динамика развития популяции.

Слайд 72

Дано:
Коэффициент смертности – 0.27
Коэффициент рождаемости – 1.3
Начальная плотность популяции – 130

особей на гектар
Найти:
Плотность популяции через 10 лет
Оценить динамику плотности популяции
Найти зависимость изменения динамики развития от начальной плотности популяции

Модель “Популяция голубя”

Слайд 73

Информационная модель изменения плотности популяции через 1 год:
P=P+kP/2-qP,
k – коэффициент

рождаемости,
q – коэффициент смертности

Модель “Популяция голубя”

Инструмент моделирования – электронные таблицы

Слайд 74

Дополнительные задания:
Построить график изменения плотности популяции за 10 лет. Проанализировать, как

изменяется плотность популяции за расчетный период.
Провести эксперимент, как с изменением начальной плотности будет меняться динамика популяции.
Провести эксперимент, как с увеличением в 2 раза одного коэффициента будет меняться динамика развития популяции (рассмотреть изменения обоих коэффициентов).
Подберите коэффициенты рождаемости и смертности так, чтобы:
численность популяции убывала
численность популяции оставалась неизменной

Модель “Популяция голубя”

Слайд 75

Имитационные модели – модели имитирующие реальность
Примеры:
проверка действия лекарства на мышах;
эксперименты

в школах (12 летняя система обучения);

Слайд 76

Имитационные модели
Дать учащимся представление о назначении и сферах применения имитационных моделей.

Научить использовать имитационную модель для решения простейших прогностических задач.

Основные цели:

Требования к знаниям и умениям.

Учащиеся должны иметь представление об имитационных моделях и сферах их использования.
Уметь пользоваться имитационной моделью для решения простейших прогностических задач.

Слайд 77

Модель «Эпидемия гриппа»
Цель моделирования
Составить прогноз о том, сколько человек в классе

будут больны в каждый день эпидемии, сколько дней продлиться эпидемия.

Разработать модель развития эпидемии гриппа в классе.

Слайд 78

Модель «Эпидемия гиппа»
В любой момент времени каждый ученик класса входит в

одну из групп: Здоровые, Носители, Больные, Выздоровевшие
Носители инфекции ходят в школу и заражают других в течение одного дня. На следующий день они заболевают и перестают посещать занятия.
Заболевшие болеют в течение 5 дней, после чего выходят на занятия.
Выздоровевшие ученики повторно не заболевают (у них вырабатывается иммунитет)
Скорость распространения инфекции задается коэффициентом k.

Слайд 79

a – число здоровых учеников;
b – число носителей инфекции;
c – число

больных учеников;
d – число выздоровевших учеников;
w – число присутствующих в классе;
n – всего учеников в классе.

Формализация задачи «Эпидемия гиппа»

n=a+b+c+d;
w=a+b+d

Справедливы следующие равенства:

Слайд 80

Пусть в день t имеем состояние:
Формализация задачи «Эпидемия гиппа»
Каково будет состояние

в классе на следующий день, через два дня, через три …?

Число учеников заразившихся гриппом в день t определяется по формуле:

Так как количество учеников должно быть целым, то берем только целую часть от этого выражения.

Слайд 81

При сделанных нами предположениях ход эпидемии зависит от трех величин:
коэффициент k
количество

учеников в классе n
число носителей инфекции в первый день эпидемии b
Эти три величины будем рассматривать в качестве управляющих параметров.

Формализация задачи «Эпидемия гиппа»

Слайд 82

Моделирование в электронной таблице

Слайд 83

Заметим, что во 2-ой, 3-ий, 4-ый, 5-ый, 6-ой день выздоровевших учеников

не будет, поэтому до 7-го дня характер эпидемии определяется теми же формулами, которые соответствуют 2-му дню.
Начиная с 7-го дня, учащиеся начинают выздоравливать, поэтому необходимо внести поправки в формулы в ячейках Е11 и F11.

Моделирование в электронной таблице

Слайд 84

Задание к задаче «Эпидемия гриппа»
Выпишите в тетрадь формулы из 4 и

9 строк таблицы, объясните их.
Постройте график зависимости учащихся присутствующих в классе от дня эпидемии
Используя полученный график, проанализируйте ход эпидемии при заданных значениях параметров. Определите:
В какой день в классе присутствует наименьшее число учеников;
За сколько дней эпидемия полностью прекращается.
Проанализируйте (вопросы 3.1, 3.2) ход эпидемии при различных значениях коэффициента k, общем числе учеников в классе n и начальном числе заболевших p:
k=0.3, n=40, p=2;
k=0.2, n=40, p=1;
k=0.5, n=20, p=1;
k=0.5, n=40, p=4.
Будем называть нормальной эпидемию, при которой в «пик» заболеваемости болеет примерно половина учащихся. Пусть в первый день заражены примерно 10% учащихся. Определите значение k для нормальной эпидемии в школе с 600 учащимися.

Работа по готовой таблице

Слайд 85

Модель «Биоритмы»
Существует теория, что жизнь человека подчиняется циклическим процессам, называемым биоритмами.

Эти циклы описывают три стороны самочувствия человека: физическую, эмоциональную и интеллектуальную.
Физический биоритм характеризует физическое состояние человека. Его период– 23 дня.
Эмоциональное восприятие и внутренний настрой человека характеризует эмоциональный биоритм, его период – 28 дней.
Третий биоритм характеризует мыслительные способности – интеллектуальное состояние человека. Его период – 33 дня.

Слайд 86

График каждого биоритма представляет собой синусоиду и описывается следующей формулой:
R(x)= sin(2

πx /р) , где х – возраст человека в днях, р – период биоритма

Модель «Биоритмы»

Слайд 87

Составить таблицу «Мои биоритмы», где будут показатели по трем биоритмам на

каждый день текущего месяца.
Составить график, отображающие физическое, эмоциональное и интеллектуальное состояние в каждый день текущего месяца.
Определите дни, характеризующие максимальные показатели:
физические
эмоциональные
интеллектуальные
Определить для себя дни наиболее благоприятные во всех отношениях.
Определите для себя дни, когда не стоит:
участвовать в соревнованиях
ходить в гости
участвовать в олимпиадах

Задание к модели «Биоритмы»

Слайд 88

Моделирование. Основные теоретические вопросы

Содержание

Основные теоретические вопросы

- это некоторое упрощенное подобие реального объекта (по учебнику И.Г. Семакина

Различные определения понятия «модель»– это новый объект, отличный от исходного, который

Модель – это некий новый объект, который отражает существенные особенности изучаемого объекта,

Глобус-модель земного шараМодель самолётаПримеры моделей

Для описания и исследования одного и того же объекта может использоваться

Для описания и исследования разных объектов может использоваться одна и та

Свойства моделиВыполняет моделирующую роль (манекен, которым подпирают дверь, не является моделью

Назначение модели Объяснить, как устроен конкретный объект Дать возможность научиться управлять

Моделирование -это метод познания, состоящий в создании и исследовании моделей.построение моделей

Адекватность модели объекту предполагает воспроизведение моделью с необходимой полнотой всех характеристик объекта,

Качественные показатели оценки моделиСтепень передачи сходства модели и объекта (высокая, средняя,

МОДЕЛИматериальныеинформационныеГлобусМанекенМодель самолетаСхемыЧертежиКартыФормулы

МОДЕЛИматериальныеинформационные

Информационная модель - это описание объекта моделированияФормализация – это замена реального

Способы представления информационных моделейвербальный, графический, математический,табличный.Тело брошенное под углом к горизонту

Информационные модели В информационной модели объект-оригинал заменяется набором его характеристик

Самый высокий уровень формализации, т.к. модель обеспечивает получение единственного результата.Самый низкий

Виды структур информационных моделейТабличныеИерархическиеСетевые

Сетевые и иерархические информационные модели Граф – средство для наглядного представления состава

Сетевые и иерархические информационные моделиДерево – граф, предназначенный для отображения таких

Примеры задачПриведите примеры объектов, имеющих следующую структуру

Примеры задачПостроить граф классификации геометрических объектов

Владимир Мономах умер в 1125 г. Он оставил 4 сыновей: Мстислава

Местоимения в русском языке бывают трех лиц: 1-го, 2-го и 3-го.

Табличные модели.Информационная модель книжного фонда библиотекисвойствообъект

Табличные модели.Модель наличия дорог между населенными пунктамиобъектобъект

ИНФОРМАЦИОННАЯ МОДЕЛЬдинамическаястатическая

Статическая модельописывает систему в определенныймомент времени.Например:в физике – простые механизмы;в биологии

Динамическая модельописывает процессы изменения иразвития систем. Например:в физике – движение тел;в

Поиск ответа на вопросы: «Что будет через какое-то время?» или

Этапы моделированияПостановка целей моделированияАнализ моделируемого объекта и выделение всех его известных

Компьютерные информационные модели Модель, реализованная на ЭВМ, называется компьютерной информационной моделью.

Задания вступительного теста ЯГПУУкажите правильный порядок заполнения таблицы моделирования (буквами слева

Методика изучения темы «Моделирование»

Моделирование в школьной программев математике;в русском языке;в биологии;в географии;в химии;и др.В

Место темы «Моделирование» в школьном курсе информатикиОдно из важнейших компонентов новых

Основная цель изучения темы «Моделирование»- познакомить учащихся с важнейшими приемами и

Тема «Проектирование и моделирование» в образовательном стандарте Чертежи. Двумерная и трехмерная графика.

Тема «Формализация и моделирование» в образовательном стандарте (примерная программа, 8 часов) Формализация

Изложение темы в учебнике И.Г.Семакина Учебник глава 6 (§ 24, 25)

Поурочное планирование (8 часов)Моделирование. Термины и определения. Назначение моделей. Модели материальные

Поурочное планирование (14 часов)Моделирование. Термины и определения. Назначение моделей. Модели материальные

Поурочное планирование (14 часов)Построение модели для задачи «Биоритмы» Статические и динамические

Преобразование информации на различных этапах компьютерного моделированияМоделируемый объектИнформация об объектеИнформационная модель

Преобразование информации на различных этапах компьютерного моделированияМоделируемый объектИнформация об объектеИнформационная модель

Преобразование информации на различных этапах компьютерного моделированияМоделируемый объектИнформация об объектеИнформационная модель

Преобразование информации на различных этапах компьютерного моделированияМоделируемый объектИнформация об объектеИнформационная модель

Основные понятия темымодель, моделирование, компьютерная модель;система, элемент, связи между элементами;состояние системы,

Методы и средства обученияИзучение основных понятий ведется индуктивным путемУчащиеся работают как

Вводные уроки темы «Моделирование» дать учащимся интуитивное представление о модели, научить устанавливать

Задачи:Приведите пример моделей автомобиля, человека, птицы.Какие из них являются материальными, а

Модель «Покупка обоев» В магазине продаются обои. Наименования, длина и ширина

Формализация задачи.

Разработка информационной модели

Математическая модельПри расчёте фактической площади рулона, которая пойдёт на оклейку помещения,

Компьютерная модельСреда моделирования - электронные таблицы.

Компьютерный эксперимент Задание1. Провести тестовый расчёт компьютерной модели по данным, приведённым

Модель «Поход»Три туриста отправляются в поход и должны распределить между собой

Задача «Поход»Составить таблицуЗаписать расчетные формулы для вычисления общего веса груза, веса

Динамические моделиОсновные цели:сформировать у учащихся представление о динамических моделях и связанных

Динамические моделиТребования к знаниям и умениям Учащиеся должны иметь представление о

Модель “Карпы в пруду”Учебник Семакина, § 8,2В одном хозяйстве собираются разводить

Изменение числа рыб за один год вычисляется по закону Мальтуса.ΔN=kN-qN2, гдеΔN

Реализация модели в среде электронных таблицN=N+kN-qN2

Модель “Карпы в пруду” Практическое заданиеКакое максимальное кол-во карпов одновременно могут

Модель “Популяция голубя”Представьте себя экологом, изучающим популяцию дикого голубя. Предварительные наблюдения

Дано:Коэффициент смертности – 0.27Коэффициент рождаемости – 1.3Начальная плотность популяции – 130

Информационная модель изменения плотности популяции через 1 год:P=P+k*P/2-q*P, k – коэффициент

Дополнительные задания:Построить график изменения плотности популяции за 10 лет. Проанализировать, как

Имитационные модели – модели имитирующие реальностьПримеры: проверка действия лекарства на мышах;эксперименты

Различные определения понятия «модель»
– это новый объект, отличный от исходного, который

Модель –
это некий новый объект, который отражает существенные особенности изучаемого объекта,

Глобус-модель земного шара
Модель самолёта
Примеры моделей

Свойства модели
Выполняет моделирующую роль (манекен, которым подпирают дверь, не является моделью

Назначение модели
Объяснить, как устроен конкретный объект
Дать возможность научиться управлять

Моделирование -
это метод познания, состоящий в создании и исследовании моделей.
построение моделей

Адекватность модели объекту
предполагает воспроизведение моделью с необходимой полнотой всех характеристик объекта,

Качественные показатели оценки модели
Степень передачи сходства модели и объекта (высокая, средняя,

МОДЕЛИ
материальные
информационные
Глобус
Манекен
Модель самолета
Схемы
Чертежи
Карты
Формулы

МОДЕЛИ
материальные
информационные

Информационная модель
- это описание объекта моделирования
Формализация – это замена реального

Способы представления информационных моделей
вербальный,
графический,
математический,
табличный.
Тело брошенное под углом к горизонту

Информационные модели
В информационной модели объект-оригинал заменяется набором его характеристик

Самый высокий уровень формализации, т.к. модель обеспечивает получение единственного результата.
Самый низкий

Виды структур информационных моделей
Табличные
Иерархические
Сетевые

Сетевые и иерархические информационные модели
Граф – средство для наглядного представления состава

Сетевые и иерархические информационные модели
Дерево – граф, предназначенный для отображения таких

Примеры задач
Приведите примеры объектов, имеющих следующую структуру

Примеры задач
Построить граф классификации геометрических объектов

Табличные модели.
Информационная модель книжного фонда библиотеки
свойство
объект

Табличные модели.
Модель наличия дорог между населенными пунктами
объект
объект

ИНФОРМАЦИОННАЯ МОДЕЛЬ
динамическая
статическая

Статическая модель
описывает систему в определенный
момент времени.
Например:
в физике – простые механизмы;
в биологии

Динамическая модель
описывает процессы изменения и
развития систем.
Например:
в физике – движение тел;
в

Этапы моделирования
Постановка целей моделирования
Анализ моделируемого объекта и выделение всех его известных

Компьютерные информационные модели
Модель, реализованная на ЭВМ, называется компьютерной информационной моделью.

Задания вступительного теста ЯГПУ
Укажите правильный порядок заполнения таблицы моделирования (буквами слева

Моделирование в школьной программе
в математике;
в русском языке;
в биологии;
в географии;
в химии;
и др.
В

Место темы «Моделирование» в школьном курсе информатики
Одно из важнейших компонентов новых

Основная цель изучения темы «Моделирование»
- познакомить учащихся с важнейшими приемами и

Тема «Проектирование и моделирование» в образовательном стандарте
Чертежи. Двумерная и трехмерная графика.

Тема «Формализация и моделирование» в образовательном стандарте (примерная программа, 8 часов)
Формализация

Изложение темы в учебнике И.Г.Семакина
Учебник
глава 6 (§ 24, 25)

Поурочное планирование (8 часов)
Моделирование. Термины и определения. Назначение моделей. Модели материальные

Поурочное планирование (14 часов)
Моделирование. Термины и определения. Назначение моделей. Модели материальные

Поурочное планирование (14 часов)
Построение модели для задачи «Биоритмы»
Статические и динамические

Преобразование информации на различных этапах компьютерного моделирования
Моделируемый объект
Информация об объекте
Информационная модель

Преобразование информации на различных этапах компьютерного моделирования
Моделируемый объект
Информация об объекте
Информационная модель

Преобразование информации на различных этапах компьютерного моделирования
Моделируемый объект
Информация об объекте
Информационная модель

Преобразование информации на различных этапах компьютерного моделирования
Моделируемый объект
Информация об объекте
Информационная модель

Основные понятия темы
модель, моделирование, компьютерная модель;
система, элемент, связи между элементами;
состояние системы,

Методы и средства обучения
Изучение основных понятий ведется индуктивным путем
Учащиеся работают как

Вводные уроки темы «Моделирование»
дать учащимся интуитивное представление о модели, научить устанавливать

Задачи:
Приведите пример моделей автомобиля, человека, птицы.
Какие из них являются материальными, а

Модель «Покупка обоев»
В магазине продаются обои. Наименования, длина и ширина

Математическая модель
При расчёте фактической площади рулона, которая пойдёт на оклейку помещения,

Компьютерная модель
Среда моделирования - электронные таблицы.

Компьютерный эксперимент
Задание
1. Провести тестовый расчёт компьютерной модели по данным, приведённым

Модель «Поход»
Три туриста отправляются в поход и должны распределить между собой

Задача «Поход»
Составить таблицу
Записать расчетные формулы для вычисления
общего веса груза,
веса

Динамические модели
Основные цели:
сформировать у учащихся представление о динамических моделях и связанных

Динамические модели
Требования к знаниям и умениям
Учащиеся должны иметь представление
о

Модель “Карпы в пруду”
Учебник Семакина, § 8,2
В одном хозяйстве собираются разводить

Изменение числа рыб за один год вычисляется по закону Мальтуса.
ΔN=kN-qN2, где
ΔN

Реализация модели в среде электронных таблиц
N=N+kN-qN2

Модель “Карпы в пруду” Практическое задание
Какое максимальное кол-во карпов одновременно могут

Модель “Популяция голубя”
Представьте себя экологом, изучающим популяцию дикого голубя. Предварительные наблюдения

Дано:
Коэффициент смертности – 0.27
Коэффициент рождаемости – 1.3
Начальная плотность популяции – 130

Информационная модель изменения плотности популяции через 1 год:
P=P+kP/2-qP,
k – коэффициент

Дополнительные задания:
Построить график изменения плотности популяции за 10 лет. Проанализировать, как

Имитационные модели – модели имитирующие реальность
Примеры:
проверка действия лекарства на мышах;
эксперименты