Предмет: информатика Класс: 10-11 Тема урока: Оптимизационное моделирование в электронных таблицах Excel 2007 Крячко София Викторовна У

Август 28, 2022

Главная
Информатика
Предмет: информатика Класс: 10-11 Тема урока: Оптимизационное моделирование в электронных таблицах Excel 2007 Крячко София Викторовна У

Содержание

2. Перед решением задач с использованием оптимизационного моделирования в Excel, нужно установить надстройку Поиск решения: Кнопка “Office”
3. Задача1 В ходе производственного процесса из листов материала получают заготовки двух типов: А и В, тремя
4. Пусть Х1 – количество листов, раскроенные способом 1 Х2 – вторым способом, Х3 – третьим способом.
5. Тогда всего количество листов материала будет равно F=х1+х2+х3 – целевая функция стремится к минимуму
6. Общее количество заготовок типа А, полученное разными способами можно выразить следующим образом: 10Х1+3Х2+8Х3=500 Общее количество заготовок
7. Также важно, что количество листов не может быть отрицательным и дробным числом: Х1>=0, х1 – целое
8. Необходимо найти все удовлетворяющие ограничениям значения параметров, при которых целевая функция принимает минимальное значение
9. Работа в Excel: 1. Готовим лист для расчетов
10. Работа в Excel: 2. В В4 вводим целевую функцию, в В7 и В8 – формулы для
11. Работа в Excel: 3. Запускаем ПОИСК РЕШЕНИЯ (Данные – поиск решения), заполняем все графы окна.
12. Работа в Excel: 4. Получаем результат Ответ: требуется 70 листов материала. Из них 20 листов кроим
13. Задача 2: Требуется перевезти 15 компьютеров на одном легковом автомобиле. Каждый компьютер упакован в 2 коробки.
14. Х1 – кол-во рейсов, загруженных по варианту 1 Х2 – по варианту 2 Х3 – по
15. Ответ: Требуется 7 рейсов, при этом 3 рейса нужно загружаться 1 способом, и по 2 рейса
16. Задача 3: Для снабжения населенных пунктов, расположенных в труднодоступной местности, требуется разместить железнодорожную станцию и аэродром
17. Пусть (х1;у1) – координаты аэродрома, а (х2;у2) – координаты станции. Тогда расстояние между станцией и аэродромом
19. Ответ: координаты станции и аэропорта должны совпадать и быть равными (4,5; 7,6)
20. Задача 4: Сколько надо взять бабе на базар для продажи живых гусей, уток и кур, чтобы
21. Пусть количество кур – Х1 Количество уток – Х2 Количество гусей – Х3 Тогда стоимость всего
23. Ответ: Нужно взять 1 утку и 6 гусей.
24. Задача 5: Фирма производит 2 модели (А и Б) книжных полок. Их производство ограничено количеством сырья
25. Пусть х – количество изделий модели А, у – кол-во изделий модели В. Тогда прибыль за
27. Ответ: Книжных полок типа А нужно изготавливать 300 штук в неделю, а типа В – 200
29. Скачать презентацию

Слайд 2

Перед решением задач с использованием оптимизационного моделирования в Excel, нужно установить

надстройку Поиск решения:

Кнопка “Office” – Параметры Excel
В окне «Параметры Excel» слева выбрать пункт Надстройки, справа - пункт «Поиск решения», нажать на кнопку «Перейти».
Поставить галочку «Поиск решения» и нажать «ОК».

Слайд 3

Задача1
В ходе производственного процесса из листов материала получают заготовки двух типов:

А и В, тремя различными способами, при этом количество получаемых заготовок при каждом методе различается.
Нужно выбрать оптимальное сочетание способов раскроя, для того чтобы получить 500 заготовок первого типа и 300 второго типа при расходовании наименьшего количества материала.

Слайд 4

Пусть Х1 – количество листов, раскроенные способом 1
Х2 – вторым способом,
Х3

– третьим способом.

Слайд 5

Тогда всего количество листов материала будет равно
F=х1+х2+х3 – целевая функция стремится

к минимуму

Слайд 6

Общее количество заготовок типа А, полученное разными способами можно выразить следующим

образом:

10Х1+3Х2+8Х3=500

Общее количество заготовок типа В, полученное разными способами можно выразить следующим образом:

3Х1+6Х2+4Х3=300

Слайд 7

Также важно, что количество листов не может быть отрицательным и дробным

числом:

Х1>=0, х1 – целое
Х2>=0, х2 – целое
Х3>=0, х3 – целое

Слайд 8

Необходимо найти все удовлетворяющие ограничениям значения параметров, при которых целевая функция

принимает минимальное значение

Слайд 9

Работа в Excel:
1. Готовим лист для расчетов

Слайд 10

Работа в Excel:
2. В В4 вводим целевую функцию, в В7 и

В8 – формулы для вычисления Общего количества заготовок данного типа

Слайд 11

Работа в Excel:
3. Запускаем ПОИСК РЕШЕНИЯ (Данные – поиск решения), заполняем

все графы окна.

Слайд 12

Работа в Excel:
4. Получаем результат
Ответ: требуется 70 листов материала. Из них

20 листов кроим по первому варианту, 20 листов по второму и 30 – по третьему.

Слайд 13

Задача 2: Требуется перевезти 15 компьютеров на одном легковом автомобиле. Каждый

компьютер упакован в 2 коробки. Существует 3 варианта погрузки коробок в автомобиль:

Необходимо выбрать оптимальное сочетание вариантов погрузки, чтобы совершить минимальное количество рейсов.

Слайд 14

Х1 – кол-во рейсов, загруженных по варианту 1
Х2 – по варианту

2
Х3 – по варианту 3
Целевая функция: F=X1+X2+X3 стремится к минимуму
Ограничения: 3Х1+2Х2+Х3=15
1Х1+2Х2+4Х3=15
Х1, Х2, Х3 – целые, неотрицательные

Слайд 15

Ответ: Требуется 7 рейсов, при этом 3 рейса нужно загружаться 1

способом, и по 2 рейса – вторым и третьим способом.

Слайд 16

Задача 3: Для снабжения населенных пунктов, расположенных в труднодоступной местности, требуется

разместить железнодорожную станцию и аэродром таким образом, чтобы суммарное расстояние (и, соответственно, стоимость) воздушных перевозок от станции к аэродрому и от аэродрома к населенным пунктам было минимальным.

Слайд 17

Пусть (х1;у1) – координаты аэродрома, а (х2;у2) – координаты станции.
Тогда расстояние

между станцией и аэродромом по теореме Пифагора:
Аналогично, по формуле Пифагора, находим расстояния от каждого населенного пункта до станции.
Целевой функцией будет сумма всех расстояний и должна стремиться к минимальному значению.
Ограничений для функции нет.

Слайд 18

Слайд 19

Ответ: координаты станции и аэропорта должны совпадать и быть равными (4,5;

7,6)

Слайд 20

Задача 4: Сколько надо взять бабе на базар для продажи живых

гусей, уток и кур, чтобы выручит как можно больше денег, если она может взять товара не более 25 кг и известно, что: m курицы=1,4кг цена=230руб m утки=1,9кг цена= 310 руб m гуся=3,8 цена=450руб

Слайд 21

Пусть количество кур – Х1
Количество уток – Х2
Количество гусей – Х3
Тогда

стоимость всего товара - целевая функция стремится к максимуму
Ограничения:

1,4*230*Х1+1,9*310*Х2+3,8*450*X3

1,4*Х1+1,9*Х2+3,8*X3≤25 – вес всего товара
Х1, Х2, Х3 – целые и неотрицательные.

Слайд 22

Слайд 23

Ответ: Нужно взять 1 утку и 6 гусей.

Слайд 24

Задача 5:
Фирма производит 2 модели (А и Б) книжных полок.

Их производство ограничено количеством сырья (за неделю 1700 кв.м досок) и временем машинной обработки (160 часов в неделю). Сколько изделий каждой модели нужно выпускать фирме в неделю, если каждое изделие модели А приносит 2 доллара прибыли, а модели В – 4 доллара прибыли?

Слайд 25

Пусть х – количество изделий модели А, у – кол-во изделий

модели В.
Тогда прибыль за неделю:
Ограничения:

2х+4у – целевая функция, стремится к максимуму.

3х+4у≤1700
0.2x+0.5y≤160, х и у – целые, положительные.

Слайд 26

Слайд 27

Ответ: Книжных полок типа А нужно изготавливать 300 штук в неделю,

а типа В – 200 штук.

Предмет: информатика Класс: 10-11 Тема урока: Оптимизационное моделирование в электронных таблицах Excel 2007 Крячко София Викторовна У

Содержание

Перед решением задач с использованием оптимизационного моделирования в Excel, нужно установить

Задача1В ходе производственного процесса из листов материала получают заготовки двух типов:

Пусть Х1 – количество листов, раскроенные способом 1Х2 – вторым способом,Х3

Тогда всего количество листов материала будет равноF=х1+х2+х3 – целевая функция стремится