Презентация "Методы и алгоритмы анализа структуры многомерных данных. Кластерный анализ" - скачать презентации по Информатик

Август 31, 2022

Главная
Информатика
Презентация "Методы и алгоритмы анализа структуры многомерных данных. Кластерный анализ" - скачать презентации по Информатик

Содержание

2. Критерий качества кластеризации в той или иной мере отражает следующие неформальные требования: а) внутри групп объекты
3. Узловым моментом в кластерном анализе считается выбор метрики (или меры близости объектов), от которого решающим образом
4. Другой важной величиной в кластерном анализе является расстояние между целыми группами объектов. Приведем примеры наиболее распространенных
5. Рис. 1. Различные способы определения расстояния между кластерами и : 1 — по центрам тяжести, 2
6. Расстояние ближайшего соседа есть расстояние между ближайшими объектами кластеров: (1) Расстояние дальнего соседа — расстояние между
7. Обобщенное (по Колмогорову) расстояние между классами, или обобщенное K-расстояние, вычисляется по формуле (4) в частности, при
8. Выбор той или иной меры расстояния между кластерами влияет, главным образом, на вид выделяемых алгоритмами кластерного
10. Скачать презентацию

Слайд 2

Критерий качества кластеризации в той или иной мере отражает следующие неформальные

требования:
а) внутри групп объекты должны быть тесно связаны между собой;
б) объекты разных групп должны быть далеки друг от друга;
в) при прочих равных условиях распределения объектов по группам должны быть равномерными.
Требования а) и б) выражают стандартную концепцию компактности классов разбиения; требование в) состоит в том, чтобы критерий не навязывал объединения отдельных групп объектов.

Слайд 3

Узловым моментом в кластерном анализе считается выбор метрики (или меры близости

объектов), от которого решающим образом зависит окончательный вариант разбиения объектов на группы при заданном алгоритме разбиения.
В каждой конкретной задаче этот выбор производится по-своему, с учетом главных целей исследования, физической и статистической природы используемой информации и т. п. При применении экстенсиональных методов распознавания, как было показано в предыдущих разделах, выбор метрики достигается с помощью специальных алгоритмов преобразования исходного пространства признаков.

Слайд 4

Другой важной величиной в кластерном анализе является расстояние между целыми группами

объектов.
Приведем примеры наиболее распространенных расстояний и мер близости, характеризующих взаимное расположение отдельных групп объектов.
Пусть — i-я группа (класс, кластер) объектов, — число объектов, образующих группу , вектор — среднее арифметическое объектов, входящих в (другими словами: — “центр тяжести” i-й группы), a
— расстояние между группами и

Слайд 5

Рис. 1. Различные способы определения расстояния между кластерами и
:

1 — по центрам тяжести, 2 — по ближайшим объектам, 3 — по самым далеким объектам

Слайд 6

Расстояние ближайшего соседа есть расстояние между ближайшими объектами кластеров:
(1)
Расстояние дальнего

соседа — расстояние между самыми дальними объектами кластеров:

Расстояние центров тяжести равно расстоянию между центральными точками кластеров:

(2)

(3)

Слайд 7

Обобщенное (по Колмогорову) расстояние между классами, или обобщенное K-расстояние, вычисляется по

формуле

(4)

в частности, при

и при имеем:

(5)

(6)

Слайд 8

Выбор той или иной меры расстояния между кластерами влияет, главным образом,

на вид выделяемых алгоритмами кластерного анализа геометрических группировок объектов в пространстве признаков.
Так, алгоритмы, основанные на расстоянии ближайшего соседа, хорошо работают в случае группировок, имеющих сложную, в частности, цепочечную структуру.
Расстояние дальнего соседа применяется, когда искомые группировки образуют в пространстве признаков шаровидные облака.
И промежуточное место занимают алгоритмы, использующие расстояния центров тяжести и средней связи, которые лучше всего работают в случае группировок эллипсоидной формы.