Pril1. Определение выигрышной стратегии игры

Август 3, 2022

Главная
Информатика
Pril1. Определение выигрышной стратегии игры

Содержание

2. Разработка правильной стратегии задания ЕГЭ типа С3 При решении заданий типа С3 обязательным условием является создание
3. Пример 1. КАМЕШКИ Два игрока играют в следующую игру. Имеются три кучи камней, содержащих соответственно 1,
4. Пример 1. КАМЕШКИ Три кучи камней: В первой куче – 1 камень. В второй куче –
5. Пример 1. КАМЕШКИ Игроки могут: Утроить (*3) количество камней в какой-либо куче. ИЛИ Добавить по 3
6. Пример 1. КАМЕШКИ Выигрывает тот игрок, после хода которого становится: больше 20 камней в одной из
7. Решение: КАМЕШКИ Для решения задачи составим неполное дерево игры (дерево развития игры при различных продолжениях). Вершиной
8. Начальная позиция 1-й ход первого игрока 1-й ход второго игрока Анализ состояния игры 2-й ход первого
9. Начальная позиция 4, 5, 6 1-й ход первого игрока 3, 2, 3 1, 6, 3 1,
10. 6, 5, 6 9, 2, 3 3, 6, 3 3, 2, 9 3, 2, 3 1-й
11. Начальная позиция 4, 5, 6 1-й ход первого игрока 1-й ход второго игрока 3, 2, 3
12. 4, 9, 6 3, 6, 3 1, 18, 3 1, 6, 9 1, 6, 3 1-й
13. Начальная позиция 4, 5, 6 1-й ход первого игрока 1-й ход второго игрока 3, 2, 3
14. 1, 2, 27 1, 2, 9 1-й ход первого игрока 1-й ход второго игрока ВЫИГРЫШ
15. Начальная позиция 4, 5, 6 1-й ход первого игрока 1-й ход второго игрока 3, 2, 3
16. 7, 8, 9 12,5, 6 4, 15, 6 4, 5,18 4, 5, 6 1-й ход первого
17. Начальная позиция 4, 5, 6 1-й ход первого игрока 1-й ход второго игрока 3, 2, 3
18. АНАЛИЗ ДЕРЕВА ИГРЫ: Если 1-ый игрок сделает свой первый ход (3, 2, 3) или (1, 6,
19. АНАЛИЗ ДЕРЕВА ИГРЫ: Наконец, если 1-ый игрок сделает свой первый ход (4, 5, 6), то он
20. ВЫВОД: Таким образом, окончательный ответ к данной задаче: при правильной игре ВЫИГРЫВАЕТ 1-ый игрок При этом
22. Скачать презентацию

Слайд 2

Разработка правильной стратегии задания ЕГЭ типа С3
При решении заданий типа С3 обязательным

условием является создание дерева решений, а также умение сделать правильный вывод по полученным результатам.

Слайд 3

Пример 1. КАМЕШКИ
Два игрока играют в следующую игру. Имеются три кучи

камней, содержащих соответственно 1, 2, 3 камня. За один ход разрешается или утроить количество камней в какой-либо куче, или добавить по 3 камня в каждую из трех куч. Предполагается, что у каждого игрока имеется неограниченный запас камней.
Выигрывает тот игрок, после хода которого в какой-нибудь куче становится больше 20 камней или во всех трех кучах становится не менее 30 камней.
Игроки ходят по очереди. Выяснить, кто выигрывает при правильной игре, - первый или второй игрок.

Слайд 4

Пример 1. КАМЕШКИ
Три кучи камней:
В первой куче – 1 камень.

В второй куче – 2 камня.
В третьей куче – 3 камня.

Слайд 5

Пример 1. КАМЕШКИ
Игроки могут:
Утроить (*3) количество камней в какой-либо куче.
ИЛИ
Добавить

по 3 камня (+3) в каждую из трех куч.

Слайд 6

Пример 1. КАМЕШКИ
Выигрывает тот игрок, после хода которого становится:
больше 20 камней

в одной из куч
ИЛИ
во всех трех кучах становится не менее 30 камней (камни суммируются)

Слайд 7

Решение: КАМЕШКИ
Для решения задачи составим неполное дерево игры (дерево развития игры

при различных продолжениях).
Вершиной дерева игры будет начальное состояние игры.
На 1 уровне дерева показаны все 4 возможные состояния игры после 1-го хода 1-го игрока;
на 2 уровне из 16 возможных состояния игры после 1-го хода 2-го игрока показаны только те, которые существенно влияют на продолжение игры; далее дерево игры не ведется, а проводится анализ уже рассчитанных состояний игры.

Слайд 8

Начальная позиция
1-й ход первого игрока
1-й ход второго игрока
Анализ состояния игры
2-й ход

первого игрока

…

2-й ход второго игрока

…

Слайд 9

Начальная позиция
4, 5, 6
1-й ход первого игрока
3, 2, 3
1, 6, 3
1,

2, 9

1, 2, 3

Слайд 10

6, 5, 6
9, 2, 3
3, 6, 3
3, 2, 9
3, 2, 3
1-й

ход первого игрока

1-й ход второго игрока

2-й ход первого игрока

27, 2, 3

2-й ход второго игрока

9, 6, 3

3, 18, 3

3, 6, 9

6, 9, 6

3, 2, 27

18, 5, 6

6, 15, 6

6, 5, 18

9, 8, 9

ВЫИГРЫШ

27, 6, 3

ВЫИГРЫШ

54, 5, 6

ВЫИГРЫШ

9, 2, 3

3, 2, 9

Слайд 11

Начальная позиция
4, 5, 6
1-й ход первого игрока
1-й ход второго игрока
3, 2,

1, 6, 3

1, 2, 9

1, 2, 3

3, 6, 3

Анализ состояния игры

ВЫИГРЫШ
2 игрока
на 2-ом ходу

6, 5, 6

Слайд 12

4, 9, 6
3, 6, 3
1, 18, 3
1, 6, 9
1, 6, 3
1-й

ход первого игрока

1-й ход второго игрока

2-й ход первого игрока

1, 54, 3

2-й ход второго игрока

9, 6, 3

3, 18, 3

3, 6, 9

6, 9, 6

3, 2, 27

4, 27, 6

ВЫИГРЫШ

27, 6, 3

ВЫИГРЫШ

Слайд 13

Начальная позиция
4, 5, 6
1-й ход первого игрока
1-й ход второго игрока
3, 2,

1, 6, 3

1, 2, 9

1, 2, 3

3, 6, 3

Анализ состояния игры

ВЫИГРЫШ
2 игрока
на 2-ом ходу

3, 6, 3

6, 5, 6

Слайд 14

1, 2, 27
1, 2, 9
1-й ход первого игрока
1-й ход второго игрока
ВЫИГРЫШ

Слайд 15

Начальная позиция
4, 5, 6
1-й ход первого игрока
1-й ход второго игрока
3, 2,

1, 6, 3

1, 2, 9

1, 2, 3

3, 6, 3

Анализ состояния игры

3, 6, 3

1, 2, 27

ВЫИГРЫШ 2 игрока
(при любом продолжении)

ВЫИГЫШ 2 игрока
(при любом продолжении)

ВЫИГРЫШ
2 игрока
на 1-ом ходу

6, 5, 6

Слайд 16

7, 8, 9
12,5, 6
4, 15, 6
4, 5,18
4, 5, 6
1-й ход первого

игрока

1-й ход второго игрока

2-й ход первого игрока

4, 45, 6

36, 5, 6

4, 15, 18

7, 8, 27

ВЫИГРЫШ

Слайд 17

Начальная позиция
4, 5, 6
1-й ход первого игрока
1-й ход второго игрока
3, 2,

1, 6, 3

1, 2, 9

1, 2, 3

3, 6, 3

1, 2, 27

12, 5, 6

4, 15, 6

4, 5, 18

7, 8, 9

Анализ состояния игры

ВЫИГРЫШ 2 игрока

ВЫИГРЫШ 2 игрока
(при любом продолжении)

6, 5, 6

ВЫИГРЫШ
1 игрока
на 2-ом ходу

Слайд 18

АНАЛИЗ ДЕРЕВА ИГРЫ:
Если 1-ый игрок сделает свой первый ход (3, 2,

3) или (1, 6, 3), то 2-ой игрок при правильной игре сделает ход (3, 6, 3), что приведет к проигрышу 1-го игрока (т.к. из состояния (3, 6, 3) 1-ый игрок может своим ходом перевести игру в одно из четырех состояний – (9, 6, 3), (3, 18, 3), (3, 6, 9), (6, 9, 6), а для любого из этих состояний найдется ход 2-го игрока, дающий ему ВЫИГРЫШ).
Если 1-ый игрок сделает свой первый ход (1, 2, 9), то он проигрывает, т.к. 2-ой игрок, сделав ход (1, 2, 27), добьется ВЫИГРЫША.

Слайд 19

АНАЛИЗ ДЕРЕВА ИГРЫ:
Наконец, если 1-ый игрок сделает свой первый ход (4,

5, 6), то он ВЫИГРЫВАЕТ игру, т.к. на любой из четырех возможных ответов 2-го игрока (2 уровень дерева) любой ход 1-го игрока приводит к ПОБЕДЕ.

Слайд 20

ВЫВОД:
Таким образом, окончательный ответ к данной задаче:
при правильной игре ВЫИГРЫВАЕТ

1-ый игрок
При этом его первый ход должен быть (1, 2, 3) → (4, 5, 6).
Ответ: 1-ый игрок.

Pril1. Определение выигрышной стратегии игры

Содержание

Разработка правильной стратегии задания ЕГЭ типа С3При решении заданий типа С3 обязательным

Пример 1. КАМЕШКИДва игрока играют в следующую игру. Имеются три кучи

Пример 1. КАМЕШКИТри кучи камней: В первой куче – 1 камень.

Пример 1. КАМЕШКИИгроки могут: Утроить (*3) количество камней в какой-либо куче.ИЛИДобавить

Пример 1. КАМЕШКИВыигрывает тот игрок, после хода которого становится:больше 20 камней

Решение: КАМЕШКИДля решения задачи составим неполное дерево игры (дерево развития игры

Начальная позиция1-й ход первого игрока1-й ход второго игрокаАнализ состояния игры2-й ход

Начальная позиция4, 5, 61-й ход первого игрока3, 2, 31, 6, 31,

6, 5, 69, 2, 33, 6, 33, 2, 93, 2, 31-й

Начальная позиция4, 5, 61-й ход первого игрока1-й ход второго игрока3, 2,

4, 9, 63, 6, 31, 18, 31, 6, 91, 6, 31-й

Начальная позиция4, 5, 61-й ход первого игрока1-й ход второго игрока3, 2,

1, 2, 271, 2, 91-й ход первого игрока1-й ход второго игрокаВЫИГРЫШ

Начальная позиция4, 5, 61-й ход первого игрока1-й ход второго игрока3, 2,

7, 8, 912,5, 64, 15, 64, 5,184, 5, 61-й ход первого

Начальная позиция4, 5, 61-й ход первого игрока1-й ход второго игрока3, 2,

АНАЛИЗ ДЕРЕВА ИГРЫ:Если 1-ый игрок сделает свой первый ход (3, 2,

АНАЛИЗ ДЕРЕВА ИГРЫ:Наконец, если 1-ый игрок сделает свой первый ход (4,

ВЫВОД:Таким образом, окончательный ответ к данной задаче: при правильной игре ВЫИГРЫВАЕТ

Похожие презентации

Разработка правильной стратегии задания ЕГЭ типа С3
При решении заданий типа С3 обязательным

Пример 1. КАМЕШКИ
Два игрока играют в следующую игру. Имеются три кучи

Пример 1. КАМЕШКИ
Три кучи камней:
В первой куче – 1 камень.

Пример 1. КАМЕШКИ
Игроки могут:
Утроить (*3) количество камней в какой-либо куче.
ИЛИ
Добавить

Пример 1. КАМЕШКИ
Выигрывает тот игрок, после хода которого становится:
больше 20 камней

Решение: КАМЕШКИ
Для решения задачи составим неполное дерево игры (дерево развития игры

Начальная позиция
1-й ход первого игрока
1-й ход второго игрока
Анализ состояния игры
2-й ход

Начальная позиция
4, 5, 6
1-й ход первого игрока
3, 2, 3
1, 6, 3
1,

6, 5, 6
9, 2, 3
3, 6, 3
3, 2, 9
3, 2, 3
1-й

Начальная позиция
4, 5, 6
1-й ход первого игрока
1-й ход второго игрока
3, 2,

4, 9, 6
3, 6, 3
1, 18, 3
1, 6, 9
1, 6, 3
1-й

Начальная позиция
4, 5, 6
1-й ход первого игрока
1-й ход второго игрока
3, 2,

1, 2, 27
1, 2, 9
1-й ход первого игрока
1-й ход второго игрока
ВЫИГРЫШ

Начальная позиция
4, 5, 6
1-й ход первого игрока
1-й ход второго игрока
3, 2,

7, 8, 9
12,5, 6
4, 15, 6
4, 5,18
4, 5, 6
1-й ход первого

Начальная позиция
4, 5, 6
1-й ход первого игрока
1-й ход второго игрока
3, 2,

АНАЛИЗ ДЕРЕВА ИГРЫ:
Если 1-ый игрок сделает свой первый ход (3, 2,

АНАЛИЗ ДЕРЕВА ИГРЫ:
Наконец, если 1-ый игрок сделает свой первый ход (4,

ВЫВОД:
Таким образом, окончательный ответ к данной задаче:
при правильной игре ВЫИГРЫВАЕТ