Симметричные системы шифрования

Основные особенности функционирования систем обработки информации в корпоративных сетях

Территориальная распределенность систем
Непосредственный

В связи с этим необходимо внедрение следующих технологий:

аутентификация пользователей
обеспечение конфиденциальности информации
подтверждение

Применение криптографических методов обеспечивает:

Конфиденциальность - информация должна быть защищена от несанкционированного

Достоинства и недостатки криптографических методов

высокая гарантированная стойкость защиты

значительные затраты

Немного из истории развития криптографии

I-Эра донаучной криптографии
II- 1949 г. основан на

Шифр перестановки Скиталь (V век до н.э.)

Шифры простой замены. Шифр сдвига Цезаря (56г.н.э.)

, _ A Б В

Другие разновидности шифров замены и перестановки

Квадрат Полибия

Альберти XV век

Решетка Кордано

Шифр сдвига и теория чисел

Расшифрование

Взлом шифра сдвига

ЕМКЕКАДЖ - ?

Среднестатистические частоты употребления русских букв

Шифр Вижинера- многоалфавитный

Шифрование

Шифр Вижинера - математическая модификация

Расшифрование

Шифр перестановок

Представить шифр в числовой форме
Разбить на t блоков
Каждый блок переставить

Пример шифра перестановок

НЕБО СИНЕЕ ? 15 7 3 16 1 |

Машина Хагелина

Роторные машины и «Энигма» (1920г.)

Одноразовый шифр-блокнот - шифр Вернама

Текст представляется в двоичной форме mi
Ключ

Гаммирование

В качестве ключа используется случайная (псевдослучайная) последовательность, в которой отсутствует закономерность

Гаммирование

L=m+γ mod p
m-вектор бит шифруемой информации
γ – ключевая последовательность-гамма
L –

Поточные системы шифрования

Поточные системы – открытый текст разбивается на буквы или

Поточные шифры

РСЛОС (регистр сдвига с линейной обратной связью)
SEAL
RC4 (Ron’s Cipher)
А5
ORIX
PIKE
CHAMELEON
И

аналог RC4

Для генерации ключа используется S блок размером 8х8 – S0,

Блочные системы шифрования

информация разбивается на блоки фиксированной длины m, каждый блок

Симметричное блочное шифрование

Отправитель

Секретный ключ, известный отправителю и адресату

Получатель

Система шифрования DES (Data Encryption Standard)

Оперирует 64-битными двоичными блоками.
Размерность ключа 64

Li и Ri – левый и правый 32-битовые блоки исходного 64

Функция шифрования f (DES)

Модификации 3DES:
С двумя ключами DES
С тремя ключами DES

Стандарт ГОСТ

- Побитовое сложение по модулю 2

- Побитовое сложение по модулю

Распределение ключей

Прямое доверие

Достоинства и недостатки симметричных систем шифрования

Преимущества криптографии с симметричными ключами:
Производительность
Стойкость (при

Некоторые вопросы теории чисел

Простые и составные числа

Опр: Если целое число большее 1 не имеет

Функция Эйлера

Опр: Функция Эйлера φ(a) – функция которая определяет для каждого

Сравнения

Опр: Числа a и b, которые при делении на одно и

Теорема Эйлера

Если a – простое, и (а, р)=1

Решение линейных сравнений

Опр: Выражение ax=b mod m называется линейным сравнением.
Если (a,m)=1

Пример

3x=5 mod 7
x=5*36-1 mod 7
x=5*35 mod 7=5*3*34 mod 7=
1*34 mod 7=32*32

Показатели

Наименьшее из чисел γ : aγ =1 mod m, НОД(a,m)=1 называется

Индексы-дискретные логарифмы

Пусть p – простое, и для некоторого целого числа y