Содержание
- 2. ТЕМА 10. СИСТЕМЫ СЧИСЛЕНИЯ Определение системы счисления Формы представления чисел в ЭВМ Перевод чисел из одной
- 3. ОПРЕДЕЛЕНИЕ СИСТЕМЫ СЧИСЛЕНИЯ Система счисления (СС) – это способ наименования и изображения чисел с помощью символов,
- 4. В непозиционной СС значение цифры не зависит от ее положения в записи числа. В позиционной СС
- 7. Десятичная СС, Р = 10 Цифры: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9
- 8. ФОРМЫ ПРЕДСТАВЛЕНИЯ ЧИСЕЛ
- 9. ЕСТЕСТВЕННАЯ ФОРМА
- 12. Двоичная система счисления. Р = 2. n = 10, m = 6. 0,015 Пример 2
- 13. НОРМАЛЬНАЯ ФОРМА
- 14. Например, +721,355 = +0,721355⋅103 +0,00328 = +0,328⋅10-2 -10301,20260 = -0,103012026⋅105 Нормальная форма представления имеет огромный диапазон
- 15. Пример 3
- 16. ДВОИЧНАЯ СИСТЕМА СЧИСЛЕНИЯ Основание Р = 2. Алфавит включает две двоичные цифры: 0, 1. Любое число
- 17. Основание Р = 16 Алфавит включает цифры 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8,
- 19. В этой системе счисления все десятичные цифры отдельно кодируются четырьмя двоичными цифрами. Например, Десятичное число 9703
- 20. С точки зрения ЭВМ в следующем: требуются элементы с двумя устойчивыми состояниями; существенно упрощаются арифметические операции;
- 21. Большая длина записи чисел При вводе и выводе информации требуется перевод в десятичную систему счисления НЕДОСТАТКИ
- 22. ДВОИЧНАЯ АРИФМЕТИКА Сложение Вычитание 0 + 0 = 0 0 – 0 = 0 0 +
- 23. a) 110111,01 55,25 b) 11011,10 27,5 + 10011,10 +19,5 -1101,01 -13,25 1001010,11 74,75 1110,01 14,25 Пример
- 24. ПЕРЕВОД ЧИСЕЛ ИЗ ОДНОЙ СИСТЕМЫ СЧИСЛЕНИЯ В ДРУГУЮ Правило 1. Для перевода шестнадцатеричного числа в двоичное
- 25. Правило 2. Для перевода числа из двоичной системы счисления в шестнадцатеричную надо число разбить на четверки
- 26. Правило 3. Задано число С, представленное в системе счисления с основанием S: C = Cn Cn-1
- 27. Пример 5 b) Перевести 2Е5,А16 в десятичную систему счисления: 2Е5,А16 = 2⋅162 + 14⋅161 + 5⋅160
- 28. Правило 4. Для перевода целого числа из S-системы в h-систему счисления в арифметике S-системы нужно последовательно
- 29. Пример 6 1. Перевести число 70 в двоичную систему счисления 70 ⏐2 0 35 ⏐2 1
- 30. ПРАВИЛО ПЕРЕВОДА ДРОБНЫХ ЧИСЕЛ Важно! Целая и дробная части числа переводятся отдельно! Правило 5. При переводе
- 31. Пример 7 a) Перевести дробное число 0.125 из десятичной СС в двоичную. 0.125 * 2 =
- 32. В ЭВМ используется прямой, обратный, и дополнительный коды чисел. Знак «+» кодируется нулем (0), знак «–»
- 33. Прямой код числа С = + Cn Cn-1 Cn-2 ...C1 C0 Для отрицательных двоичных чисел имеем:
- 34. Таким образом, для получения прямого кода числа надо в знаковый разряд записать 0 для положительных и
- 35. Обратный код числа С = + Cn Cn-1 Cn-2 ...C1 C0 Для отрицательных двоичных чисел имеем:
- 36. Таким образом, для представления двоичных чисел в обратном коде надо в знаковый разряд записать 0 или
- 37. Дополнительный код числа С = + Cn Cn-1 Cn-2 ...C1 C0 Для отрицательного двоичного числа в
- 38. Таким образом, дополнительный код отрицательных чисел получается из обратного прибавлением единицы в младший разряд. Cдоп =
- 39. Пример 8
- 40. Пример 9
- 41. Пример 10
- 42. При вычитании чисел в прямом коде возникают затруднения – нужно сначала определить больший модуль, от него
- 43. ПРАВИЛА СЛОЖЕНИЯ ЧИСЕЛ Правило 1. При сложении дополнительных кодов чисел знаковые разряды складываются аналогично остальным, перенос
- 44. a) X = 0.0101 Y = -0.0011 Xдоп= 0.0101 Yдоп= 1.1101 Xдоп + Yдоп = 0,0101
- 45. УПРАЖНЕНИЯ Какое максимальное целое число можно закодировать в 4 двоичных разрядах 6 двоичных разрядах 8 двоичных
- 46. 2. Переведите данное число из десятичной системы счисления в двоично-десятичную. 585(10) 673(10) 626(10)
- 47. 3. Переведите данное число из двоично-десятичной системы счисления в десятичную. 010101010101(2-10) 10011000(2-10) 010000010110(2-10)
- 48. 4. Переведите данное десятичное число в восьмеричную и шестнадцатеричную систему счисления 138 745 624 Выполните проверку.
- 49. 5. Запишите прямой и дополнительный код числа, интерпретируя его как восьмибитовое целое со знаком. 115(10) –34(10)
- 50. 6. Запишите в десятичной системе счисления целое число, если дан его дополнительный код. 0011010111010110 1000000110101110
- 51. 7. Выполните сложение чисел в обратном коде 47 и -7 -6 и 25 8. Выполните сложение
- 53. Скачать презентацию