Системы счисления. Введение

Системы счисления

Тема 1. Введение

Определения

Система счисления – это способ записи чисел с помощью специальных знаков

Системы счисления

Тема 2. Двоичная система счисления

Перевод целых чисел

Двоичная система: Алфавит: 0, 1 Основание (количество цифр): 2

10 →

Перевод дробных чисел

10 → 2

2 → 10

0,375 =
× 2

101,0112

2

Арифметические операции

сложение

вычитание

0+0=0 0+1=1
1+0=1 1+1=102
1 + 1 + 1 = 112

0-0=0 1-1=0
1-0=1

Арифметические операции

умножение

деление

1 0 1 0 12
× 1 0 12

1

Системы счисления

Тема 3. Восьмеричная система счисления

Восьмеричная система

Основание (количество цифр): 8
Алфавит: 0, 1, 2, 3, 4, 5,

Таблица восьмеричных чисел

Перевод в двоичную и обратно

8

10

2

трудоемко
2 действия

8 = 23

17258 =

1 7

Перевод из двоичной системы

10010111011112

Шаг 1. Разбить на триады, начиная справа:

001 001

Арифметические операции

сложение

1 5 68
+ 6 6 28

∙

1

6 + 2

Арифметические операции

вычитание

4 5 68
– 2 7 78

∙

(6 + 8)

Системы счисления

Тема 4. Шестнадцатеричная системы счисления

Шестнадцатеричная система

Основание (количество цифр): 16
Алфавит: 0, 1, 2, 3, 4, 5,

Таблица шестнадцатеричных чисел

Перевод в двоичную систему

16

10

2

трудоемко
2 действия

16 = 24

7F1A16 =

7 F 1 A

Перевод из двоичной системы

10010111011112

Шаг 1. Разбить на тетрады, начиная справа:

0001 0010

Перевод в восьмеричную и обратно

трудоемко

3DEA16 =

11 1101 1110 10102

16

10

8

2

Шаг 1.

Арифметические операции

сложение

A 5 B16
+ C 7 E16

∙

1 6 D 916

10 5