Диаграмма Эйлера-Венна

Август 21, 2022

Главная
История
Диаграмма Эйлера-Венна

Содержание

2. Оглавление Леона́рд Э́йлер Леона́рд Э́йлер вклад в науку Джон Венн Джон Венн труды и работы Связь
3. Леона́рд Э́йлер Швейцарский, прусский и российский математик и механик, внёсший фундаментальный вклад в развитие этих наук.
4. Леона́рд Э́йлер Эйлер — автор более чем 850 работ по математическому анализу, дифференциальной геометрии, теории чисел,
5. Леона́рд Э́йлер Леонард Эйлер родился в 1707 году в семье базельского пастора Пауля Эйлера, друга семьи
6. Леона́рд Э́йлер 20 октября 1720 года 13-летний Леонард Эйлер стал студентом факультета искусств Базельского университета.. Посещая
7. Леона́рд Э́йлер В 1723 году Эйлер получил (по существовавшему в Базельском университете обычаю) первую награду. 8
8. Леона́рд Э́йлер В сентябре 1783 года 76-летний учёный стал ощущать головные боли и слабость. 7 сентября
9. Леона́рд Э́йлер вклад в науку Эйлер оставил важнейшие труды по самым различным отраслям математики, механики, физики,
10. Джон Венн Английский логик и философ. Он известен тем, что ввёл диаграммы Эйлера — Венна, которые
11. Джон Венн Джон родился в 1834 году в городе Кингстон-апон-Халл, в семье преподобного Генри Венна, который
12. Джон Венн Джон Венн начал своё образование в Лондоне, в школе сэра Роджера Чолмели, которая сейчас
13. Джон Венн В 1867 он женился на Сюзанне Карнеги Эдмонстон, дочери преподобного Чарльза Эдмонстона. У них
14. Джон Венн труды и работы Основной областью интереса Джона была логика, и он опубликовал три работы
15. Диаграммы Эйлера в отличие от диаграмм Венна изображают отношения между множествами: непересекающиеся множества изображены непересекающимися кругами,
16. Диаграммы Венна основаны на существенно иной идее, чем круги Эйлера. Круги Эйлера возникли на основе идей
17. Диаграммы Эйлера и Вена На рис. ниже даны диаграммы Венна и Эйлера для 3 множеств однозначных
18. ЗАДАЧА 1 В саду 11 клумб с розами, 13 с тюльпанами и 7 с ирисами. В
19. ОТВЕТ: 20 Р И Т 11 7 13 2 6 0 5 2 4 1
20. ЗАДАЧА 2 В пионерском лагере 70 ребят. Из них 27 занимаются в драмкружке, 32 поют в
21. ОТВЕТ: 5 Д Х С 27 32 22 3 6 13 5 8 6 10
23. Скачать презентацию

Слайд 2

Оглавление
Леона́рд Э́йлер
Леона́рд Э́йлер вклад в науку
Джон Венн
Джон Венн труды и работы
Связь

диаграмм Эйлера и Венна
Диаграммы Эйлера и Вена
Задачи

Слайд 3

Леона́рд Э́йлер
Швейцарский, прусский и российский математик и механик, внёсший фундаментальный вклад

в развитие этих наук.

Слайд 4

Леона́рд Э́йлер
Эйлер — автор более чем 850 работ по математическому анализу,

дифференциальной геометрии, теории чисел, приближённым вычислениям, небесной механике, математической физике, оптике, баллистике, кораблестроению, теории музыки и другим областям.

Слайд 5

Леона́рд Э́йлер
Леонард Эйлер родился в 1707 году в семье базельского пастора

Пауля Эйлера, друга семьи Бернулли, и Маргариты Эйлер, урождённой Брукер. Вскоре после рождения Леонарда семья переехала в селение Рихен.

Слайд 6

Леона́рд Э́йлер
20 октября 1720 года 13-летний Леонард Эйлер стал студентом факультета

искусств Базельского университета.. Посещая дом своего учителя, Эйлер познакомился и подружился с его сыновьями — Даниилом и Николаем, которые также, по семейной традиции, глубоко изучали математику.

Слайд 7

Леона́рд Э́йлер
В 1723 году Эйлер получил (по существовавшему в Базельском университете

обычаю) первую награду. 8 июля 1724 года 17-летний Леонард Эйлер произнёс на латыни речь о сравнении философских воззрений Декарта и Ньютона и был удостоен учёной степени магистра искусств.

Слайд 8

Леона́рд Э́йлер
В сентябре 1783 года 76-летний учёный стал ощущать головные боли

и слабость. 7 сентября после обеда, проведённого в кругу семьи, беседуя с академиком А. И. Лекселем о недавно открытой планете Уран и её орбите, он внезапно почувствовал себя плохо. Через несколько часов, так и не приходя в сознание, он скончался от кровоизлияния в мозг.

Слайд 9

Леона́рд Э́йлер вклад в науку
Эйлер оставил важнейшие труды по самым различным отраслям

математики, механики, физики, астрономии и по ряду прикладных наук. Познания Эйлера были энциклопедичны; кроме математики, он глубоко изучал ботанику, медицину, химию, теорию музыки, множество европейских и древних языков.

Слайд 10

Джон Венн
Английский логик и философ. Он известен тем, что ввёл диаграммы

Эйлера — Венна, которые используются во многих областях, таких как теория множеств, теория вероятностей, логика, статистика и информатика, а также логическая арг-арка в ролплее виртуально созданного сервера.

Слайд 11

Джон Венн
Джон родился в 1834 году в городе Кингстон-апон-Халл, в семье

преподобного Генри Венна, который на момент рождения Джона был настоятелем прихода Драйпул вблизи Халла, и Марты Сайкс из Суонленда, которая скончалась, когда Джону было всего три года.

Слайд 12

Джон Венн
Джон Венн начал своё образование в Лондоне, в школе сэра

Роджера Чолмели, которая сейчас известна как школа Хайгейт, а затем учился в частной подготовительной школе Айлингтона. Как и следовало ожидать, Джон был строго воспитан, и не было сомнений, что он последует семейной традиции в христианском служении.

Слайд 13

Джон Венн
В 1867 он женился на Сюзанне Карнеги Эдмонстон, дочери преподобного

Чарльза Эдмонстона. У них был один ребёнок, сын Джон Арчибальд Венн, который работал с отцом над совместными исследовательскими проектами, а в 1932 году стал президентом королевского колледжа в Кембридже.

Слайд 14

Джон Венн труды и работы
Основной областью интереса Джона была логика, и он

опубликовал три работы по этой теме. Это были «Логика случая», в которой вводится интерпретация частоты или частотная теория вероятностей в 1866; «Символьная логика», в которой были введены диаграммы Венна в 1881; «Принципы эмпирической логики» в 1889, в которой приводятся обоснования обратных операций в булевой логике.

Слайд 15

Диаграммы Эйлера в отличие от диаграмм Венна изображают отношения между множествами:

непересекающиеся множества изображены непересекающимися кругами, а подмножества изображены вложенными кругами.

Связь диаграмм Эйлера и Венна

Слайд 16

Диаграммы Венна основаны на существенно иной идее, чем круги Эйлера. Круги

Эйлера возникли на основе идей силлогистики Аристотеля. Диаграммы Венна были созданы для решения задач математической логики. Их основная идея разложения на конституанты возникла на основе алгебры логики.

Связь диаграмм Эйлера и Венна

Слайд 17

Диаграммы Эйлера и Вена
На рис. ниже даны диаграммы Венна и Эйлера

для 3 множеств однозначных
натуральных чисел: А = {1, 2, 5}; В = {1, 6}; С = {4, 7}.

Диаграмма Вена

Диаграмма Эйлера

Слайд 18

ЗАДАЧА 1
В саду 11 клумб с розами, 13 с тюльпанами и

7 с ирисами. В четырёх клумбах посажены и розы, и тюльпаны, в 3 – розы и ирисы, 6 – тюльпаны и ирисы, а в двух клумбах присутствуют все виды цветов. Сколько в саду клумб?

Слайд 19

ОТВЕТ: 20
Р
И
Т
11
7
13
2
6
0
5
2
4
1

Слайд 20

ЗАДАЧА 2
В пионерском лагере 70 ребят. Из них 27 занимаются

в драмкружке, 32 поют в хоре, 22 увлекаются спортом. В драмкружке 10 ребят из хора, в хоре 6 спортсменов, в драмкружке 8 спортсменов; 3 спортсмена посещают и драмкружок и хор. Сколько ребят заняты только спортом?

Слайд 21

Диаграмма Эйлера-Венна

Содержание

ОглавлениеЛеона́рд Э́йлерЛеона́рд Э́йлер вклад в наукуДжон ВеннДжон Венн труды и работыСвязь

Леона́рд Э́йлерШвейцарский, прусский и российский математик и механик, внёсший фундаментальный вклад

Леона́рд Э́йлерЭйлер — автор более чем 850 работ по математическому анализу,

Леона́рд Э́йлерЛеонард Эйлер родился в 1707 году в семье базельского пастора

Леона́рд Э́йлер20 октября 1720 года 13-летний Леонард Эйлер стал студентом факультета

Леона́рд Э́йлерВ 1723 году Эйлер получил (по существовавшему в Базельском университете

Леона́рд Э́йлерВ сентябре 1783 года 76-летний учёный стал ощущать головные боли

Леона́рд Э́йлер вклад в наукуЭйлер оставил важнейшие труды по самым различным отраслям

Джон ВеннАнглийский логик и философ. Он известен тем, что ввёл диаграммы

Джон ВеннДжон родился в 1834 году в городе Кингстон-апон-Халл, в семье

Джон ВеннДжон Венн начал своё образование в Лондоне, в школе сэра

Джон ВеннВ 1867 он женился на Сюзанне Карнеги Эдмонстон, дочери преподобного

Джон Венн труды и работыОсновной областью интереса Джона была логика, и он