Алгебра логики. (Лекция 3)

Сентябрь 14, 2022

Главная
Математика
Алгебра логики. (Лекция 3)

Содержание

2. План лекции 1. Совершенная дизъюнктивная нормальная форма (СДНФ). 2. Упрощение логических уравнений. Склейка. 3. Карты Карно.
3. Некоторые определения 2016 Дополнение: переменная с чертой над именем A, B, C Литерал: переменная или ее
4. Совершенная дизъюнктивная нормальная форма 2016
5. Совершенные формы. СДНФ Все выражения могут быть записаны в дизъюнктивной форме Каждой строке соответствует минтерм Минтерм
6. Пример СДНФ 2016 Y = F(A, B) = AB + AB = Σ(1, 3)
7. Совершенные формы. СКНФ Все выражения могут быть записаны в дизъюнктивной форме Каждой строке соответствует минтерм Минтерм
8. Пример СКНФ 2016 Y = F(A, B) = AB + AB = Σ(1, 3)
9. Упрощение логических уравнений. 2016
10. Склейка. 2016
11. Карты Карно 2016
12. Функции трех переменных 2016
13. Правила карты Карно 1. Соседние значения переменных отличаются на единицу. Т.е. используется код Грея. 2. Если
14. Правила карты Карно 5. Каждая 1 должна входить хотя бы в один овал. 6. Каждый овал
15. Карта Карно на три входа 2016
16. Минимизация 2016
17. Таблица истинности и карта Карно 2016 Y = AB + BC
18. Карта для 4 переменных ДЕШИФРАТОР 7-СЕГМЕНТНОГО ИНДИКАТОРА 2016
19. 7-сегментый индикатор 2016
20. Таблица истинности дешифратора 2016
21. Карта Карно сегмента «а» 2016
22. Варианты минимизации 2016
23. Карты Карно и безразличные значения 2016
24. Карты Карно и безразличные значения 2016
25. Карты Карно и безразличные значения 2016
26. Домашнее задание 28 = 29 = 210 = 211 = 212 = 213 = 214 =
27. Контрольная Таблица соотвествия BIN-DEC-HEX 2016
28. 2016
30. Скачать презентацию

Слайд 2

План лекции
1. Совершенная дизъюнктивная нормальная форма (СДНФ).
2. Упрощение логических уравнений. Склейка.
3.

Карты Карно.
3.1. Функции трех переменных.
3.2. Функции четырех переменных.
Литература к лекции: Уэйкерли, с. 267-277.
Харрис, с. 202-214.
Янсен, с. 109-122.

2016

Слайд 3

Некоторые определения
2016
Дополнение: переменная с чертой над именем
A, B, C
Литерал: переменная

или ее дополнение
A, A, B, B, C, C
Импликанта: произведение литералов
ABC, AC, BC
Минтерм: произведение, в которое входят литералы всех входных переменных
ABC, ABC, ABC
Макстерм: сумма, в которую входят литералы всех входных переменных
(A+B+C), (A+B+C), (A+B+C)

Слайд 4

Совершенная дизъюнктивная нормальная форма
2016

Слайд 5

Совершенные формы. СДНФ
Все выражения могут быть записаны в дизъюнктивной форме
Каждой строке

соответствует минтерм
Минтерм является произведением (И, AND) литералов
Каждый минтерм становится ИСТИННЫМ только для своей строки
Функция записывается путем суммирования минтермов тех строк, для которых выход равен ИСТИНЕ
Таким образом, формируется сумма (ИЛИ, OR) произведений (И, AND)

2016

Слайд 6

Пример СДНФ
2016
Y = F(A, B) = AB + AB = Σ(1,

Слайд 7

Совершенные формы. СКНФ
Все выражения могут быть записаны в дизъюнктивной форме
Каждой строке

2016

Слайд 8

Пример СКНФ
2016
Y = F(A, B) = AB + AB = Σ(1,

Слайд 9

Упрощение логических уравнений.
2016

Слайд 10

Склейка.
2016

Слайд 11

Карты Карно
2016

Слайд 12

Функции трех переменных
2016

Слайд 13

Правила карты Карно
1. Соседние значения переменных отличаются на единицу. Т.е. используется

код Грея.
2. Если значение переменной равно 1, то переменная входит в уравнение без инверсии, если 0 – с инверсией.
3. Для СКНФ в клетку карты Карно записывается 1, если значение функции равно 1.
4. Если значение функции равно 0, то клетку оставляем пустой. Т.е. там ноль.

2016

Слайд 14

Правила карты Карно
5. Каждая 1 должна входить хотя бы в один

овал.
6. Каждый овал должен охватывать блок, число клеток которого в каждом направлении равно степени двойки (то есть 1, 2 или 4).
7. Каждый овал должен настолько большим, насколько это возможно.
8. Овал может связывать края карты Карно.
9. Безразличные значения (X) могут входить в овал, если это помогает минимизировать выражение.
10. Единица на карте Карно может быть обведена сколько угодно раз, если это позволяет уменьшить число овалов, которые будут использоваться.

2016

Слайд 15