Автокорреляция и ее последствия. Обнаружение автокорреляции и методы исправления

ЦЕЛИ ЛЕКЦИИ

1. Автокорреляция и ее последствия.
2. Обнаружение автокорреляции.
3. Методы

ОПРЕДЕЛЕНИЕ АВТОКОРРЕЛЯЦИИ

Автокорреляция (последовательная корреляция) – это корреляция между наблюдаемыми показателями во

ВИДЫ АВТОКОРРЕЛЯЦИИ

ПРИЧИНЫ ЧИСТОЙ АВТОКОРРЕЛЯЦИИ

1. Инерция.
Трансформация, изменение многих экономических
показателей обладает инерционностью.
2. Эффект

АВТОКОРРЕЛЯЦИЯ ПЕРВОГО ПОРЯДКА

ε − случайный член рассматриваемого уравнения регрессии,
ρ − коэффициент

СЕЗОННАЯ АВТОКОРРЕЛЯЦИЯ

ε − случайный член рассматриваемого уравнения регрессии,
ρ − коэффициент сезонной

АВТОКОРРЕЛЯЦИЯ ВТОРОГО ПОРЯДКА

ε − случайный член рассматриваемого уравнения регрессии,
ρ1, ρ2 −

КЛАССИЧЕСКИЙ СЛУЧАЙНЫЙ ЧЛЕН Ε (АВТОКОРРЕЛЯЦИЯ ОТСУТСТВУЕТ)

ПОЛОЖИТЕЛЬНАЯ АВТОКОРРЕЛЯЦИЯ

Положительная автокорреляция – наиболее важный для экономики случай

ОТРИЦАТЕЛЬНАЯ АВТОКОРРЕЛЯЦИЯ

ЛОЖНАЯ АВТОКОРРЕЛЯЦИЯ (АВТОКОРРЕЛЯЦИЯ, ВЫЗВАННАЯ ОШИБОЧНОЙ СПЕЦИФИКАЦИЕЙ)

X2 − сама является автокоррелированной переменной,
Значение ε

ПОСЛЕДСТВИЯ АВТОКОРРЕЛЯЦИИ

1. Истинная автокорреляция не приводит к смещению оценок регрессии, но

ОБНАРУЖЕНИЕ АВТОКОРРЕЛЯЦИИ

1. Графический метод.
2. Метод рядов.
3. Специальные тесты.

ОБНАРУЖЕНИЕ АВТОКОРРЕЛЯЦИИ. ТЕСТ ДАРБИНА-УОТСОНА

Критерий Дарбина-Уотсона предназначен для обнаружения автокорреляции первого порядка.
Он основан

ТЕСТ ДАРБИНА-УОТСОНА. ОГРАНИЧЕНИЯ

Ограничения:
1. Тест не предназначен для обнаружения других видов
автокорреляции (более

СТАТИСТИКА ДАРБИНА-УОТСОНА

Статистика Дарбина-Уотсона имеет вид:

T − число наблюдений (обычно временных периодов)
et

ГРАНИЦЫ ДЛЯ СТАТИСТИКИ ДАРБИНА-УОТСОНА

Можно показать, что:
Отсюда следует:
При положительной корреляции:
При отрицательной корреляции:
При

КРИТИЧЕСКИЕ ТОЧКИ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ ДАРБИНА-УОТСОНА

Для более точного определения, какое значение DW свидетельствует

КРИТИЧЕСКИЕ ТОЧКИ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ ДАРБИНА-УОТСОНА

РАСПОЛОЖЕНИЕ КРИТИЧЕСКИХ ТОЧЕК РАСПРЕДЕЛЕНИЯ ДАРБИНА-УОТСОНА

При положительной корреляции:
При отрицательной корреляции:
При отсутствии корреляции:

ПРАКТИЧЕСКОЕ ИСПОЛЬЗОВАНИЕ ТЕСТА ДАРБИНА-УОТСОНА

ИНТЕРПРЕТАЦИЯ РЕЗУЛЬТАТА ТЕСТА ДАРБИНА-УОТСОНА ПРИ НЕКОТОРОМ УРОВНЕ ЗНАЧИМОСТИ

УСТРАНЕНИЕ АВТОКОРРЕЛЯЦИИ ПЕРВОГО ПОРЯДКА (ПРИ ИЗВЕСТНОМ КОЭФФИЦИЕНТЕ АВТОКОРРЕЛЯЦИИ)

Пусть имеем:
(ρ − известно)
Процедура

УСТРАНЕНИЕ АВТОКОРРЕЛЯЦИИ ПЕРВОГО ПОРЯДКА. ОБОБЩЕНИЯ

Рассмотренное авторегрессионное преобразование может быть обобщено на:
1)

СПОСОБЫ ОЦЕНИВАНИЯ КОЭФФИЦИЕНТА АВТОКОРРЕЛЯЦИИ Ρ

1. На основе статистики Дарбина-Уотсона.
2. Процедура

ОПРЕДЕЛЕНИЕ КОЭФФИЦИЕНТА Ρ НА ОСНОВЕ СТАТИСТИКИ ДАРБИНА-УОТСОНА

Этот метод дает удовлетворительные результаты

ИТЕРАТИВНАЯ ПРОЦЕДУРА КОХРЕЙНА-ОРКАТТА (НА ПРИМЕРЕ ПАРНОЙ РЕГРЕССИИ)

1. Определение уравнения регрессии и

ИТЕРАТИВНАЯ ПРОЦЕДУРА ХИЛДРЕТА-ЛУ (ПОИСК ПО СЕТКЕ)

1. Определение уравнения регрессии и вектора

ИТЕРАТИВНЫЕ ПРОЦЕДУРЫ ОЦЕНИВАНИЯ КОЭФФИЦИЕНТА Ρ. ВЫВОДЫ

1. Сходимость процедур достаточно хорошая.
2. Метод

ПРОЦЕДУРА ДАРБИНА (НА ПРИМЕРЕ ПАРНОЙ РЕГРЕССИИ)

Пусть имеет место автокорреляция остатков:

ПРОЦЕДУРА ДАРБИНА (НА ПРИМЕРЕ ПАРНОЙ РЕГРЕССИИ)

Процедура Дарбина представляет собой традиционный МНК

ИТЕРАТИВНАЯ ПРОЦЕДУРА МЕТОДА ДАРБИНА

1. Считается регрессия и находятся остатки.
2. По