Положения стереометрической металлографии. (Раздел 1)

Август 9, 2022

Главная
Математика
Положения стереометрической металлографии. (Раздел 1)

Содержание

2. Литература по теме Салтыков С. А. Стереометрическая металлография. М.: Металлургия. 1970. 375 с. 2. Чернявский К.
3. Свойства сплава Структура и текстура Химический состав Технология природа сплава (характер химической связи, наличие ковалентной составляющей
4. Оценка структуры Световая микроскопия Электронная микроскопия (Растровая ЭМ, просвечивающая ЭМ и др.) Атомно-силовая микроскопия и др.
5. Световая микроскопия автоматизированный анализ микроструктур
6. Требования к источнику данных Автоматизированный анализ изображений может работать только с количественными данными параметров микроструктуры. К
7. Металлы и сплавы непрозрачны и поэтому их пространственная структура невидима, а ее геометрические размеры недоступны непосредственному
8. Стереометрическая металлография – это область прикладной математики, формулирующая характеристики геометрической структуры объектов различного происхождения и разрабатывающая
9. Оценка реальной структуры Двумерная или плоскостная структура, видимая в микроскоп, образуется при пересечении действительной трехмерной или
10. Оценка реальной структуры При пересечении трехмерной структуры плоскостью шлифа вероятность пересечения крупных и мелких зерен различна:
11. Статистические характеристики геометрических параметров структуры Микроскопическое строение металлических сплавов не имеет правильной геометрической формы, какую имеет,
12. Таким образом, стереометрическая металлография представляет собой систему методов микроскопической анализа, позволяющих по количественным измерениям на плоскостной
13. Краткие сведения о статистике (то что мы должны знать, но иногда забываем)
14. Базовые понятия Вероятность и частота, в чем сходство и различие? Вероятность - степень (относительная мера, количественная
15. Интегральная функция распределения − вероятность появления значения непрерывной случайной величины в интервале меньше значения хk
16. Моменты функции распределения 1. Момент первого порядка (математическое ожидание). Величина математического ожидания определяется выражением. Эта величина
17. 2. Момент второго порядка (дисперсия случайной величины) Для дискретной случайной величины момент второго порядка определяется как:
18. Плотность функции распределения - первая производная от интегральной функции распределения
19. Нормальное распределение Плотность функции распределения - первая производная от интегральной функции распределения Интегральная функция распределения Вид
20. Обработка статистических рядов данных Вариационным рядом случайной величины называется упорядоченная последовательность случайных чисел, расположенных в порядке
21. Параметры вариационного ряда Характеристиками вариационного ряда являются медиана, размах, подразмах и мода. Медиана − число, делящее
22. Среднеквадратичное отклонение (СКО) Выборочную оценку среднеквадратичного отклонения генеральной совокупности описывают следующими способами: если выполняется нормальный закон
23. Коэффициент вариации Обобщенной характеристикой экспериментального распределения является коэффициент вариации ν: Предполагают, что при величине ν Чем
24. Нахождение ошибки определения мат. ожидания a = xср ± δ Величина δ имеет размерность основной величины
25. Геометрия
26. Геометрические параметры пространственной структуры С точки зрения геометрии пространственной микроструктуры любой металлический сплав или композицию можно
27. Микрочастицы могут быть металлическими и неметаллическими, а в некоторых случаях — пустотой (поры). Группа микрочастиц, имеющих
28. В стереометрической металлографии каждая микрочастица рассматривается как геометрическое тело микроскопического масштаба. Как и всякое геометрическое тело,
29. Линейные параметры трехмерных микрочастиц L – линейный размер; H – высота; D – диаметр; h –
30. Для количественной оценки самих микрочастиц и структуры в целом, как их совокупности, естественно и единственно правильно
31. Другой категорией структурных элементов любого сплава являются граничные зоны, которые не существуют сами по себе, но
32. Выбирая геометрические параметры пространственного микростроения сплава, которыми целесообразно количественно оценивать пространственную структуру, следует исходить из той
33. Граничные зоны обладают повышенной энергией и играют весьма важную роль в процессах превращений и определении свойств
34. Как в процессе кристаллизации, так и после нее — в условиях, обеспечивающих достаточную подвижность атомов, в
35. Идеальный полиэдр является мнимым, поскольку в любом реальном многограннике числа вершин, ребер и граней должны быть
36. Из заполняющих пространство многогранников к идеальному полиэдру наиболее близок кубооктаэдр, который обычно и рассматривают как модель
37. Наблюдение изолированных микрочастиц, полученных различными методами разложения поликристаллических металлов на отдельные кристаллиты, показывает, что в них
38. Поэтому с точки зрения формы граней, кубооктаэдр довольно далек от идеального полиэдра. Более соответствует идеальному полиэдру
39. Многофазные структуры Принципиальное отличие многофазной структуры от полиэдрической состоит в том, что она построена из микрочастиц
40. 1. Ориентированные эвтектики или эвтектоиды. В каждом эвтектическом зерне микрочастицы хотя бы одной из фаз, составляющих
41. 2. Неориентированные эвтектики или эвтектоиды. Каждое эвтектическое зерно состоит из непрерывной фазы (матрицы), в которой внедрены
42. Классификация эвтектик (эвтектоидов) по геометрии их строения: а) неориентированная пластинчатая эвтектика состоит из матрицы с внедренными
43. Классификация эвтектик (эвтектоидов) по геометрии их строения: а — ориентированные эвтектики с микрочастицами пластинчатой формы; б
44. В любой двойной эвтектике или эвтектоиде поверхность раздела фаз одновременно является поверхностью каждой из этих фаз
45. ОРИЕНТИРОВАННЫЕ СТРУКТУРЫ Как однофазные, так и многофазные структуры делят на изометрические и ориентированные. В изометрической структуре
46. Различные виды граничных поверхностей: а — изометрические граничные поверхности; б – частично ориентированные поверхности, в —
47. Классификация граничных поверхностей по видам ориентации и формам микрочастиц: а — изометрическая; б —линейная; в —
48. Оценка геометрических параметров
49. Геометрические параметры трехмерной, двухмерной и одномерной структур Источником информации о параметрах трехмерной структуры служит двумерная (плоскостная)
50. Соотношения между параметрами трехмерных, двумерных и одномерных структур Поскольку металлические сплавы непрозрачны, можно проникнуть внутрь их
51. Количественные соотношения между параметрами трехмерной, двумерной и одномерной структур Геометрические параметры двумерной и одномерной структур могут
52. При измерении геометрических параметров, имеющих различную размерность, экспериментально наиболее сложно и трудоемко измерение объемов. Проще измерять
53. В настоящее время известны семь основных математически строгих стереометрических соотношений, связывающих параметры трехмерной, двумерной и одномерной
54. Основные стереометрические соотношения выводят на основании закономерностей геометрических вероятностей. При этом принимают, что структура однородна, т.
55. Некоторые стереометрические соотношения, наиболее часто используемые для анализа микроструктур в металловедении Глаголев А. А. 1931 Соотношение
56. Некоторые стереометрические соотношения, наиболее часто используемые для анализа микроструктур в металловедении
57. Некоторые стереометрические соотношения, наиболее часто используемые для анализа микроструктур в металловедении
58. Основные стереометрические соотношения между параметрами трехмерных, двумерных и одномерных структур, рассматриваемые ниже, действительны для любых структур
59. Если же структура ориентирована в пространстве, правильные значения параметров двумерной и одномерной структур можно получить, выполнив
60. Неоднородность структуры и плоскость выбора шлифа Схема структуры поперечного сечения стального слитка Схема, показывающая, что при
61. Качество шлифа для стереометрического микроанализа При выводе основных стереометрических соотношений принималось, что пространственная структура пересекается геометрической
62. Влияние микрорельефа Микрорельеф, получается в процессе полировки, что обусловлено различной твердостью структурных составляющих. Для получения хорошего
63. Влияние микрорельефа на различные параметры микроструктуры Микрорельеф по-разному влияет на точность определения различных параметров структуры. Минимальный
65. Скачать презентацию

Слайд 2

Литература по теме
Салтыков С. А. Стереометрическая металлография. М.: Металлургия. 1970. 375

с.
2. Чернявский К. С. Стереология в металловедении. М.: Металлургия. 1977. 279 с.
3. Пантелеев В. Г., Егорова О. В., Клыкова Е. И. Компьютерная микроскопия. М: Техносфера 2005. 304 с.
4. ГОСТ 5639-82. Стали и сплавы. Методы выявления и определения величины зерна. М.: Изд-во стандартов. 1994. 23 с.

Слайд 3

Свойства сплава
Структура и текстура
Химический состав
Технология
природа сплава (характер химической связи, наличие ковалентной

составляющей в металлической связи и т.д.)
тип решетки - ОЦК, ГЦК, ГПУ…
и т.д.

Обработка
механическая
(деформация)
термическая
химическая
(азотирование, цементация и т.д.)
физическая
(воздействие магнитного поля и т.д.)

ТМО

Слайд 4

Оценка структуры
Световая микроскопия
Электронная микроскопия
(Растровая ЭМ, просвечивающая ЭМ и др.)
Атомно-силовая микроскопия и

др.

Слайд 5

Световая микроскопия
автоматизированный анализ микроструктур

Слайд 6

Требования к источнику данных
Автоматизированный анализ изображений может работать только с количественными

данными параметров микроструктуры.
К свойствам сплавов предъявляются количественные требования, приведенные в стандартах (ГОСТах) или технических условиях (ТУ). Поскольку эти свойства определяются структурой, очевидно, что и к ней должны быть предъявлены соответствующие количественные нормы в отношении тех параметров структуры, которые обеспечивают нужные свойства.
Оценка микроструктуры должна быть строго количественной, выраженной конкретными величинами геометрических параметров микроскопического строения.

Слайд 7

Металлы и сплавы непрозрачны и поэтому их пространственная структура невидима, а

ее геометрические размеры недоступны непосредственному измерению.
Источником информации о параметрах пространственного строения обычно служат параметры двумерной структуры, измеряемые на плоскости шлифа, количественно взаимосвязанные с пространственными параметрами.
Установление этих связей – одна из основных задач стереометрической металлографии.

Что мы изучаем?

Слайд 8

Стереометрическая металлография – это область прикладной математики, формулирующая характеристики геометрической структуры

объектов различного происхождения и разрабатывающая способы их определения – реконструкции на основании простых измерений, производимых на плоскости наблюдения.

Слайд 9

Оценка реальной структуры
Двумерная или плоскостная структура, видимая в микроскоп, образуется при

пересечении действительной трехмерной или пространственной структуры плоскостью шлифа и вне этой плоскости не существует.
Количественная оценка микроструктуры параметрами ее двумерного сечения, как правило, приводит к неправильному представлению о ее пространственном строении.

Пластинка мартенсита, плоскость которой совпадает с плоскостью шлифа (А.П. Гуляев)

Слайд 10

Оценка реальной структуры
При пересечении трехмерной структуры плоскостью шлифа вероятность пересечения крупных

и мелких зерен различна: чем крупнее зерно, тем вероятнее, что его пересечет плоскостью шлифа. Поэтому число крупных зерен на шлифе относительно больше, чем в действительной трехмерной структуре.
Плоскость шлифа пересекает пространственные зерна не по центру, а случайно – на большем или меньшем от него расстоянии. В связи с этим средняя величина плоского зерна на шлифе создает ложное представление об истинных размерах пространственных зерен.

Слайд 11

Статистические характеристики геометрических параметров структуры
Микроскопическое строение металлических сплавов не имеет правильной

геометрической формы, какую имеет, например, кристаллическая структура. Каждый из eе геометрических параметров изменяется в более или менее широких пределах. В стереометрической металлографии поэтому широко используют статистические характеристики геометрических параметров структуры — среднее значение параметра, его дисперсию, среднее квадратическое отклонение, коэффициент вариации, плотность распределения и др.

Слайд 12

Таким образом, стереометрическая металлография представляет собой систему методов микроскопической анализа, позволяющих

по количественным измерениям на плоскостной (двухмерной) структуре рассчитать геометрические параметры действительной пространственной микроструктуры металлов и сплавов.

Краткое резюме

Слайд 13

Краткие сведения о статистике
(то что мы должны знать, но иногда забываем)

Слайд 14

Базовые понятия
Вероятность и частота, в чем сходство и различие?
Вероятность - степень

(относительная мера, количественная оценка) возможности наступления некоторого события. Вероятностью случайного события A называется отношение числа n несовместимых равновероятных элементарных событий, составляющих событие A, к числу всех возможных элементарных событий N.
P(A) = nA/N
Частота определяется как число опытов n некоторого события А к общему числу опытов N.
W(A) = nA/N

Слайд 15

Интегральная функция распределения
− вероятность появления значения непрерывной случайной величины в

интервале меньше значения хk

Слайд 16

Моменты функции распределения
1. Момент первого порядка (математическое ожидание).
Величина математического ожидания

определяется выражением.
Эта величина соответствует среднему значению случайной величины.
Для дискретной случайной величины момент первого порядка определяется как:
Pi – частота или удельный вес значения хi

Слайд 17

2. Момент второго порядка (дисперсия случайной величины)
Для дискретной случайной величины момент

второго порядка определяется как:

Слайд 18

Плотность функции распределения - первая производная от интегральной функции распределения

Слайд 19

Нормальное распределение
Плотность функции распределения - первая производная от интегральной функции распределения
Интегральная

функция распределения

Вид функции нормального распределения

Слайд 20

Обработка статистических рядов данных
Вариационным рядом случайной величины называется упорядоченная последовательность случайных

чисел, расположенных в порядке возрастания.
Пример. Пусть есть некоторая последовательность экспериментальных значений:
10, 20, 15, 14, 13, 10, 19.
Вариационный ряд в этом случае будет иметь вид:
10, 10, 13, 14, 15, 19, 20.

Слайд 21

Параметры вариационного ряда
Характеристиками вариационного ряда являются медиана, размах, подразмах и мода.

Медиана − число, делящее вариационный ряд пополам: med (x) = 14. Если количество значений в вариационном ряду четное, то в качестве медианы берется среднее между двумя срединными значениями.
Размах вариационного ряда – это разность между наибольшим и наименьшим значениями чисел вариационного ряда:
W7 = w7 – w1 = 20 – 10 = 10.
Подразмах вариационного ряда – разность между большим и меньшим значениями чисел ряда, исключая наибольшее и наименьшее числа.
Мода вариационного ряда – значение случайной величины, которой соответствует наибольшая вероятность (повторяемость) появления:
mod (x) = 10.

Слайд 22

Среднеквадратичное отклонение (СКО)
Выборочную оценку среднеквадратичного отклонения генеральной совокупности описывают следующими способами:
если

выполняется нормальный закон распределения, то величину среднеквадратичного отклонения для ряда х вычисляют:
при N < 25;
при N > 25.
Связь с дисперсии (момент второго порядка) и СКО.
σ = √D

Слайд 23

Коэффициент вариации
Обобщенной характеристикой экспериментального распределения является коэффициент вариации ν:
Предполагают, что при

величине ν < 0,1 выборка считается однородной и описывается одним законом распределения.
Чем меньше значение ν, тем лучше выборка описывает экспериментальные данные.

Слайд 24

Нахождение ошибки определения мат. ожидания
a = xср ± δ
Величина δ

имеет размерность основной величины и равняется абсолютной ошибке для принятой доверительной вероятности. Оценка величины математического ожидания фактора рассчитывается по формуле
где Sx – среднеквадратичное отклонение случайной величины х в выборке объемом n; t – критерий Стьюдента для уровня значимости α и числа степеней свободы f.

Слайд 25

Геометрия

Слайд 26

Геометрические параметры пространственной структуры
С точки зрения геометрии пространственной микроструктуры любой металлический

сплав или композицию можно рассматривать как конгломерат, состоящий из множества микроскопических тел (кристаллитов), заполняющих определенный участок пространства и прочно связанных друг с другом по контактным поверхностям.
Эти микроскопические тела мы будем в дальнейшем называть микрочастицами или просто частицами. Они являются структурными единицами микроскопического строения так же, как элементарная ячейка является структурной единицей кристаллического строения.

Слайд 27

Микрочастицы могут быть металлическими и неметаллическими, а в некоторых случаях —

пустотой (поры). Группа микрочастиц, имеющих одинаковый состав и внутреннее строение (кристаллическое, аморфное), образуют одну из фаз сплава — простой металл, твердый раствор, карбиды, интерметаллиды, неметаллическую фазу и др.
Таким образом, все множество микрочастиц, образующих структуру в целом, можно разделить на несколько групп или подмножеств — по числу фаз сплава. Отдельную группу составляет пористость.

Слайд 28

В стереометрической металлографии каждая микрочастица рассматривается как геометрическое тело микроскопического масштаба.

Как и всякое геометрическое тело, микрочастица обладает вполне определенной формой и геометрическими параметрами — линейными размерами, площадью поверхности, объемом и т. д.
В каждой структуре число микрочастиц определенной фазы является статистически постоянной величиной для единицы объема сплава!

Слайд 29

Линейные параметры трехмерных микрочастиц
L – линейный размер; H – высота;

D – диаметр; h – хорда

Слайд 30

Для количественной оценки самих микрочастиц и структуры в целом, как их

совокупности, естественно и единственно правильно воспользоваться именно этими геометрическими параметрами.
Однако поскольку в объеме анализируемого металла едва ли найдутся хотя бы две микрочастицы, тождественные по форме и размерам, речь может идти только об использовании статистически средних величин этих (и других) геометрических параметров или об их суммарном значении, отнесенном к единице объема анализируемой структуры. Следует подчеркнуть, что микроскопическая структура, представляющая практически бесконечное множество однотипных микрочастиц и их структурных элементов, — чрезвычайно благоприятный объект для применения к нему статистических методов исследования и анализа.

Слайд 31

Другой категорией структурных элементов любого сплава являются граничные зоны, которые не

существуют сами по себе, но образуются в результате взаимного контакта микрочастиц друг с другом. Эти граничные зоны характеризуются сильными нарушениями порядка расположения атомов и относительно большими расстояниями между ними.

Слайд 32

Выбирая геометрические параметры пространственного микростроения сплава, которыми целесообразно количественно оценивать пространственную

структуру, следует исходить из той значимости, которую имеют характеризуемые этими параметрами элементы структуры в процессах превращений в сплаве, их связь со свойствами сплава и с различными переменными факторами внешних воздействий на сплав.

Слайд 33

Граничные зоны обладают повышенной энергией и играют весьма важную роль в

процессах превращений и определении свойств сплава.
Одной из наиболее важных представителей граничных зон является полиэдрическая структура.

Слайд 34

Как в процессе кристаллизации, так и после нее — в условиях,

обеспечивающих достаточную подвижность атомов, в поликристаллической однофазной структуре самопроизвольно протекают процессы, вызванные стремлением к минимуму свободной энергии.
Обусловленные этими процессами изменения структуры сводятся к уменьшению кривизны граничных поверхностей и линий ребер, выравниванию телесных и двугранных углов и др.

Образование полиэдрической структуры

Слайд 35

Идеальный полиэдр является мнимым, поскольку в любом реальном многограннике числа вершин,

ребер и граней должны быть целыми

Существует понятие некой идеальной фигуры которая могла бы заполнить пространство с учетом требований минимизации свободной энергии. Эта фигура получила название – «идеальный полиэдр».

Слайд 36

Из заполняющих пространство многогранников к идеальному полиэдру наиболее близок кубооктаэдр, который

обычно и рассматривают как модель идеального зерна или ячейки полиэдрической структуры

Слайд 37

Наблюдение изолированных микрочастиц, полученных различными методами разложения поликристаллических металлов на отдельные

кристаллиты, показывает, что в них явно преобладают пятиугольные грани.
Частоты распределения граней полиэдров по числу их вершин. Во всех случаях отчетливо видно преобладание пятиугольных граней. Между тем в кубооктаэдре 6 граней являются квадратами и 8 —правильными шестиугольниками, а пятиугольных граней нет.

Слайд 38

Поэтому с точки зрения формы граней, кубооктаэдр довольно далек от идеального

полиэдра. Более соответствует идеальному полиэдру тетракаиэдрон Р. Вильямса, получаемый преобразованием кубооктаэдра. Он может заполнять пространство, совпадает с кубооктаэдром по всем показателям, но имеет 2 квадратные, 8 пятиугольных и 4 шестиугольные грани.

Слайд 39

Многофазные структуры
Принципиальное отличие многофазной структуры от полиэдрической состоит в том, что

она построена из микрочастиц не одной, а по меньшей мере двух фаз. Часто вторая фаза присутствует не сама по себе, а в составе сложной структурной составляющей — эвтектики или эвтектоида. Поскольку они являются относительно более упорядоченными структурами, начнем с них рассмотрение многофазных структур и их параметров.
Эвтектики и эвтектоиды можно разделить на две группы по признаку наличия или отсутствия ориентации микрочастиц фаз в эвтектическом зерне.

Слайд 40

1. Ориентированные эвтектики или эвтектоиды. В каждом эвтектическом зерне микрочастицы хотя бы

одной из фаз, составляющих эвтектику, ориентированы взаимно параллельно, однако эта ориентация не повторяется в соседних, смежных зернах эвтектики. Микрочастицы, составляющие эвтектику, могут иметь форму пластинок либо стержней:
а) ориентированная пластинчатая эвтектика построена из взаимно параллельных чередующихся пластин двух фаз. Отношение толщин пластинок этих фаз определяется отношением объемов фаз в эвтектике, которое постоянно для данного сплава. Наиболее известной структурой этой подгруппы является метастабильный эвтектоид железоуглеродистых сплавов — перлит. В перлите чередуются пластинки цементита и феррита, толщины которых относятся примерно как 1:7;
б) ориентированная стержневая эвтектика состоит из непрерывной фазы (матрицы), в которой внедрены взаимно параллельные стержневидные микрочастицы второй фазы. Примерами эвтектик такого типа могут служить — метастабильная эвтектика железоуглеродистых сплавов—ледебурит, эвтектика сплавов Cd — Sn и др.

Слайд 41

2. Неориентированные эвтектики или эвтектоиды. Каждое эвтектическое зерно состоит из непрерывной фазы

(матрицы), в которой внедрены беспорядочно (случайно) ориентированные микрочастицы второй фазы. Эти микрочастицы могут иметь форму пластинок, стержней или примерно равноосных зерен:

Слайд 42

Классификация эвтектик (эвтектоидов) по геометрии их строения:
а) неориентированная пластинчатая эвтектика

состоит из матрицы с внедренными пластинками второй фазы, которые ориентированы беспорядочно. К этой группе относится эвтектика сплавов Аl — Si, которую часто неправильно называют игольчатой;
б) неориентированная стержневая эвтектика аналогична предыдущей, но микрочастицы второй фазы имеют форму тонких стержней, ориентированных беспорядочно. Поскольку вероятность пересечения этих стержней плоскостью шлифа вдоль их оси весьма мала, сечения стержней на шлифе имеют круглую или эллипсовидную форму. Поэтому такие эвтектики часто принимают за зернистые. К этому типу относится, видимо, эвтектика «медь — закись меди»;
в) зернистая эвтектика состоит из матрицы с внедренными микрочастицами второй фазы, имеющими примерно сферическую форму. Примером такой структуры может служить тройная эвтектика сплавов Fe — С — Р, называемая стедитом.

Слайд 43

Классификация эвтектик (эвтектоидов) по геометрии их строения:
а — ориентированные эвтектики

с микрочастицами пластинчатой формы;
б — стержневой;
в — неориентированные эвтектики с микрочастицами пластинчатой формы;
г — стержневой;
д — шаровидной.

Слайд 44

В любой двойной эвтектике или эвтектоиде поверхность раздела фаз одновременно является

поверхностью каждой из этих фаз в отдельности. Однако объемные доли фаз в эвтектике различны и, следовательно, различна поверхностная энергия, отнесенная к единице объема каждой из фаз.
Поэтому важным параметром структуры является относительная удельная поверхность фазы, под которой понимают суммарную площадь поверхности микрочастиц данной фазы, отнесенную к ее объему. Если удельная поверхность характеризует дисперсность структуры в целом и определяет свойства, зависимые от дисперсности, то относительная удельная поверхность оценивает дисперсность отдельной фазы и ее термодинамическую устойчивость.

Поверхностная энергия фаз

Слайд 45

ОРИЕНТИРОВАННЫЕ СТРУКТУРЫ
Как однофазные, так и многофазные структуры делят на изометрические и

ориентированные.
В изометрической структуре полностью отсутствует какая-либо предпочтительная направленность граничных поверхностей в пространстве, структура изотропна.
В ориентированной структуре ее граничные поверхности частично или полностью параллельны некоторой линии или плоскости, называемые осью или плоскостью ориентации, структура анизотропна.

Слайд 46

Различные виды граничных поверхностей:
а — изометрические граничные поверхности;
б –

частично ориентированные поверхности,
в — почти полностью ориентированные.

Слайд 47

Классификация граничных поверхностей по видам ориентации и формам микрочастиц: а — изометрическая;

б —линейная; в — плоскостная; г — плоскостно-линейная ориентации.
Показаны оси и плоскости ориентации.

Слайд 48

Оценка геометрических параметров

Слайд 49

Геометрические параметры трехмерной, двухмерной и одномерной структур
Источником информации о параметрах

трехмерной структуры служит двумерная (плоскостная) структура сечения сплава, наблюдаемая на плоскости шлифа. На плоскости шлифа элементы пространственной структуры представлены их следами: микрочастица — ее сечением, поверхность микророчастицы — периметром ее сечения, линейный элемент пространственной структуры (ребро полиэдра, дислокационные линии) – точкой его выхода на плоскость шлифа, двугранный угол – его плоским сечением.
Исходными данными для количественного определения параметров пространственного строения служат параметры перечисленных выше и других элементов двумерной структуры, которые измеряют или подсчитывают на плоскости шлифа.

Слайд 50

Соотношения между параметрами трехмерных, двумерных и одномерных структур
Поскольку металлические сплавы

непрозрачны, можно проникнуть внутрь их пространственной структуры, пересекая ее плоскостью или линией. Это позволяет наблюдать двумерную структуру на плоскости шлифа и одномерную структуру на секущей линии (проведенной на том же шлифе) .

Трехмерный (а), двумерный (б), и одномерный (в) элементы пространственной структуры и их следы на секущей плоскости (I) и на секущей линии (II)

Слайд 51

Количественные соотношения между параметрами трехмерной, двумерной и одномерной структур
Геометрические параметры двумерной

и одномерной структур могут быть измерены или подсчитаны на шлифе с необходимой точностью.
Эти параметры определяются параметрами трехмерной структуры и между ними должны существовать количественные соотношения.
Для того чтобы рассчитать действительные параметры трехмерной структуры по измеренным параметрам двумерной и одномерной структур, следует найти математически строгие зависимости между параметрами трехмерной, двумерной и одномерной структур.

Слайд 52

При измерении геометрических параметров, имеющих различную размерность, экспериментально наиболее сложно и

трудоемко измерение объемов.
Проще измерять площади плоских фигур, а еще проще — длины отрезков.
Наиболее просто подсчитать какие-либо элементы наблюдаемой структуры (точки отрезки, плоские фигуры) на определенной площади шлифа или длине секущей линии.
Поэтому предпочтительнее те математически строгие соотношения, связывающие параметр пространственной структуры с такими параметрами двумерной и одномерной структур, которые находят либо путем подсчета, либо измерением длин отрезков на секущей плоскости или на секущей линии.

Какие соотношения будут наиболее предпочтительными?

Слайд 53

В настоящее время известны семь основных математически строгих стереометрических соотношений, связывающих

параметры трехмерной, двумерной и одномерной структур.
На этих соотношениях основывается большинство методов стереометрической металлографии и стереологии. Все эти соотношения являются статистическими – они связывают средние значения параметров или суммарные величины, отнесенные к единице объема сплава, к единице площади шлифа или к единице длины секущей линии.

Слайд 54

Основные стереометрические соотношения выводят на основании закономерностей геометрических вероятностей.
При этом

принимают, что структура однородна, т. е. ее параметры статистически постоянны в объемах, на секущих плоскостях и линиях, превышающих соответствующие единицы гомогенности микроструктуры.
Единица гомогенности микроструктуры - тот минимальный объем структуры, площадь шлифа или длину линий, который содержит представительный образец микроструктуры, дающей качественно и количественно правильное представление о микроструктуре в целом.

Какое увеличение выбирать при съемке структуры?

Слайд 55

Некоторые стереометрические соотношения, наиболее часто используемые для анализа микроструктур в металловедении

Глаголев А. А. 1931
Соотношение (1) выведено математически строго.
Оно показывает, что измерение относительного объема фазы (или структурной составляющей) в сплаве можно заменить измерением и суммированием площадей на единице площади шлифа, длин отрезков на единице длины секущей линии или подсчетом числа случайных точек на шлифе.
Определение объемной доли фаз сплава можно выполнять по одному из этих трех вариантов, независимо от общего числа фаз или структурных составляющих сплава.

Слайд 56

Некоторые стереометрические соотношения, наиболее часто используемые для анализа микроструктур в металловедении

Слайд 57

Некоторые стереометрические соотношения, наиболее часто используемые для анализа микроструктур в металловедении

Слайд 58

Основные стереометрические соотношения между параметрами трехмерных, двумерных и одномерных структур, рассматриваемые

ниже, действительны для любых структур независимо от числа фаз, формы, размеров, числа и расположения микрочастиц, наличия или отсутствия ориентации и т. п., при одном обязательном условии: сечения пространственной структуры плоскостями или линиями, на которых выполняется измерение или подсчет величин параметров, должны быть расположены случайно (беспорядочно) или ориентированы в пространстве относительно структуры, так что любое их положение или ориентации равновероятны.
Это требование удовлетворяется при изометрической структуре, когда величины параметров не зависят от направления. В этом случае измерения или подсчет параметров двумерной и одномерной структур могут быть выполнены на одном единственном шлифе.

С какой стороны полуфабриката и сколько делать шлифов?

Слайд 59

Если же структура ориентирована в пространстве, правильные значения параметров двумерной и

одномерной структур можно получить, выполнив их измерение или подсчет на многих шлифах, плоскости которых равномерно ориентированы во многих направлениях пространственной структуры.
Поскольку это затруднительно, при анализе ориентированных структур используют минимально необходимое число особым образом направленных шлифов с соответствующей коррекцией соотношений между параметрами трехмерной, двумерной и одномерной структур, основываясь на наличии определенной симметрии таких структур.

Слайд 60

Неоднородность структуры и плоскость выбора шлифа
Схема структуры поперечного сечения стального слитка
Схема,

показывающая, что при одинаковой структуре поперечного шлифа пространственная структура может быть различной

Плоскость шлифа должна быть перпендикулярна к оси симметрии структуры!

Слайд 61

Качество шлифа для стереометрического микроанализа
При выводе основных стереометрических соотношений принималось,

что пространственная структура пересекается геометрической плоскостью. Поэтому основным требованием к качеству металлографического шлифа является минимальная рельефность его поверхности. Чем рельефнее поверхность шлифа, чем дисперснее структура, тем ниже точность определения параметров структуры.
Особо качественными должны быть шлифы, предназначенные для автоматического микроанализа. Отдельные царапины, приемлемые при анализе шлифа наблюдателем, недопустимы при автоматическом микроанализе, поскольку они будут регистрироваться наравне с линиям границ зерен.

Слайд 62

Влияние микрорельефа
Микрорельеф, получается в процессе полировки, что обусловлено различной твердостью структурных

составляющих.
Для получения хорошего результата продолжительность полировки необходимо свести к минимальной, что требует тщательной предварительной подготовки поверхности шлифа путем шлифовки на абразивном круге и шкурках.
Увеличению микрорельефа способствуют переполировки и глубокое травление.
Травление шлифа, необходимое для выявления элементов структуры, должно быть минимальным.

Слайд 63

Влияние микрорельефа на различные параметры микроструктуры
Микрорельеф по-разному влияет на точность определения

различных параметров структуры.
Минимальный рельеф требуется при определении размеров и числа микрочастиц дисперсной фазы, а также объемной доли такой фазы.
Определение удельной поверхности зерен однофазных полиэдрических структур и не очень дисперсных фаз многофазных структур, менее чувствительно к величине микрорельефа.
Еще меньше влияние микрорельефа при определении суммарной длины линейных элементов пространственной структуры.

Положения стереометрической металлографии. (Раздел 1)

Содержание

Литература по темеСалтыков С. А. Стереометрическая металлография. М.: Металлургия. 1970. 375

Свойства сплаваСтруктура и текстураХимический составТехнологияприрода сплава (характер химической связи, наличие ковалентной

Оценка структурыСветовая микроскопияЭлектронная микроскопия (Растровая ЭМ, просвечивающая ЭМ и др.)Атомно-силовая микроскопия и

Световая микроскопия автоматизированный анализ микроструктур

Требования к источнику данныхАвтоматизированный анализ изображений может работать только с количественными

Металлы и сплавы непрозрачны и поэтому их пространственная структура невидима, а

Стереометрическая металлография – это область прикладной математики, формулирующая характеристики геометрической структуры

Оценка реальной структурыДвумерная или плоскостная структура, видимая в микроскоп, образуется при

Оценка реальной структурыПри пересечении трехмерной структуры плоскостью шлифа вероятность пересечения крупных

Статистические характеристики геометрических параметров структурыМикроскопическое строение металлических сплавов не имеет правильной

Таким образом, стереометрическая металлография представляет собой систему методов микроскопической анализа, позволяющих

Краткие сведения о статистике(то что мы должны знать, но иногда забываем)

Базовые понятияВероятность и частота, в чем сходство и различие?Вероятность - степень

Интегральная функция распределения − вероятность появления значения непрерывной случайной величины в

Моменты функции распределения 1. Момент первого порядка (математическое ожидание).Величина математического ожидания

2. Момент второго порядка (дисперсия случайной величины)Для дискретной случайной величины момент

Плотность функции распределения - первая производная от интегральной функции распределения

Нормальное распределениеПлотность функции распределения - первая производная от интегральной функции распределенияИнтегральная

Обработка статистических рядов данныхВариационным рядом случайной величины называется упорядоченная последовательность случайных

Параметры вариационного рядаХарактеристиками вариационного ряда являются медиана, размах, подразмах и мода.

Среднеквадратичное отклонение (СКО)Выборочную оценку среднеквадратичного отклонения генеральной совокупности описывают следующими способами:если

Коэффициент вариацииОбобщенной характеристикой экспериментального распределения является коэффициент вариации ν:Предполагают, что при

Нахождение ошибки определения мат. ожидания a = xср ± δВеличина δ

Геометрия

Геометрические параметры пространственной структурыС точки зрения геометрии пространственной микроструктуры любой металлический

Микрочастицы могут быть металлическими и неметаллическими, а в некоторых случаях —

В стереометрической металлографии каждая микрочастица рассматривается как геометрическое тело микроскопического масштаба.

Линейные параметры трехмерных микрочастиц L – линейный размер; H – высота;

Для количественной оценки самих микрочастиц и структуры в целом, как их

Другой категорией структурных элементов любого сплава являются граничные зоны, которые не

Выбирая геометрические параметры пространственного микростроения сплава, которыми целесообразно количественно оценивать пространственную

Граничные зоны обладают повышенной энергией и играют весьма важную роль в

Как в процессе кристаллизации, так и после нее — в условиях,

Идеальный полиэдр является мнимым, поскольку в любом реальном многограннике числа вершин,

Из заполняющих пространство многогранников к идеальному полиэдру наиболее близок кубооктаэдр, который

Наблюдение изолированных микрочастиц, полученных различными методами разложения поликристаллических металлов на отдельные

Поэтому с точки зрения формы граней, кубооктаэдр довольно далек от идеального

Многофазные структурыПринципиальное отличие многофазной структуры от полиэдрической состоит в том, что

1. Ориентированные эвтектики или эвтектоиды. В каждом эвтектическом зерне микрочастицы хотя бы

2. Неориентированные эвтектики или эвтектоиды. Каждое эвтектическое зерно состоит из непрерывной фазы

Классификация эвтектик (эвтектоидов) по геометрии их строения: а) неориентированная пластинчатая эвтектика

Классификация эвтектик (эвтектоидов) по геометрии их строения: а — ориентированные эвтектики

В любой двойной эвтектике или эвтектоиде поверхность раздела фаз одновременно является

ОРИЕНТИРОВАННЫЕ СТРУКТУРЫКак однофазные, так и многофазные структуры делят на изометрические и

Различные виды граничных поверхностей: а — изометрические граничные поверхности; б –

Классификация граничных поверхностей по видам ориентации и формам микрочастиц: а — изометрическая;

Оценка геометрических параметров

Геометрические параметры трехмерной, двухмерной и одномерной структур Источником информации о параметрах

Соотношения между параметрами трехмерных, двумерных и одномерных структур Поскольку металлические сплавы

Количественные соотношения между параметрами трехмерной, двумерной и одномерной структурГеометрические параметры двумерной

При измерении геометрических параметров, имеющих различную размерность, экспериментально наиболее сложно и

В настоящее время известны семь основных математически строгих стереометрических соотношений, связывающих

Основные стереометрические соотношения выводят на основании закономерностей геометрических вероятностей. При этом

Некоторые стереометрические соотношения, наиболее часто используемые для анализа микроструктур в металловедении

Некоторые стереометрические соотношения, наиболее часто используемые для анализа микроструктур в металловедении

Некоторые стереометрические соотношения, наиболее часто используемые для анализа микроструктур в металловедении

Основные стереометрические соотношения между параметрами трехмерных, двумерных и одномерных структур, рассматриваемые

Если же структура ориентирована в пространстве, правильные значения параметров двумерной и

Неоднородность структуры и плоскость выбора шлифа Схема структуры поперечного сечения стального слитка Схема,

Качество шлифа для стереометрического микроанализа При выводе основных стереометрических соотношений принималось,

Влияние микрорельефаМикрорельеф, получается в процессе полировки, что обусловлено различной твердостью структурных

Влияние микрорельефа на различные параметры микроструктурыМикрорельеф по-разному влияет на точность определения

Похожие презентации

Литература по теме
Салтыков С. А. Стереометрическая металлография. М.: Металлургия. 1970. 375

Свойства сплава
Структура и текстура
Химический состав
Технология
природа сплава (характер химической связи, наличие ковалентной

Оценка структуры
Световая микроскопия
Электронная микроскопия
(Растровая ЭМ, просвечивающая ЭМ и др.)
Атомно-силовая микроскопия и

Световая микроскопия
автоматизированный анализ микроструктур

Требования к источнику данных
Автоматизированный анализ изображений может работать только с количественными

Оценка реальной структуры
Двумерная или плоскостная структура, видимая в микроскоп, образуется при

Оценка реальной структуры
При пересечении трехмерной структуры плоскостью шлифа вероятность пересечения крупных

Статистические характеристики геометрических параметров структуры
Микроскопическое строение металлических сплавов не имеет правильной

Краткие сведения о статистике
(то что мы должны знать, но иногда забываем)

Базовые понятия
Вероятность и частота, в чем сходство и различие?
Вероятность - степень

Интегральная функция распределения
− вероятность появления значения непрерывной случайной величины в

Моменты функции распределения
1. Момент первого порядка (математическое ожидание).
Величина математического ожидания

2. Момент второго порядка (дисперсия случайной величины)
Для дискретной случайной величины момент

Нормальное распределение
Плотность функции распределения - первая производная от интегральной функции распределения
Интегральная

Обработка статистических рядов данных
Вариационным рядом случайной величины называется упорядоченная последовательность случайных

Параметры вариационного ряда
Характеристиками вариационного ряда являются медиана, размах, подразмах и мода.

Среднеквадратичное отклонение (СКО)
Выборочную оценку среднеквадратичного отклонения генеральной совокупности описывают следующими способами:
если

Коэффициент вариации
Обобщенной характеристикой экспериментального распределения является коэффициент вариации ν:
Предполагают, что при

Нахождение ошибки определения мат. ожидания
a = xср ± δ
Величина δ

Геометрические параметры пространственной структуры
С точки зрения геометрии пространственной микроструктуры любой металлический

Линейные параметры трехмерных микрочастиц
L – линейный размер; H – высота;

Многофазные структуры
Принципиальное отличие многофазной структуры от полиэдрической состоит в том, что

Классификация эвтектик (эвтектоидов) по геометрии их строения:
а) неориентированная пластинчатая эвтектика

Классификация эвтектик (эвтектоидов) по геометрии их строения:
а — ориентированные эвтектики

ОРИЕНТИРОВАННЫЕ СТРУКТУРЫ
Как однофазные, так и многофазные структуры делят на изометрические и

Различные виды граничных поверхностей:
а — изометрические граничные поверхности;
б –

Геометрические параметры трехмерной, двухмерной и одномерной структур
Источником информации о параметрах

Соотношения между параметрами трехмерных, двумерных и одномерных структур
Поскольку металлические сплавы

Количественные соотношения между параметрами трехмерной, двумерной и одномерной структур
Геометрические параметры двумерной

Основные стереометрические соотношения выводят на основании закономерностей геометрических вероятностей.
При этом

Неоднородность структуры и плоскость выбора шлифа
Схема структуры поперечного сечения стального слитка
Схема,

Качество шлифа для стереометрического микроанализа
При выводе основных стереометрических соотношений принималось,

Влияние микрорельефа
Микрорельеф, получается в процессе полировки, что обусловлено различной твердостью структурных

Влияние микрорельефа на различные параметры микроструктуры
Микрорельеф по-разному влияет на точность определения