Сумма углов треугольника

Сентябрь 16, 2022

Главная
Математика
Сумма углов треугольника

Содержание

2. Мир в котором мы живем наполнен геометрией домов и улиц, гор и полей, творениями природы и
3. «Карнавал геометрических фигур»
4. Тема: "Сумма углов треугольника" Цели: открыть и доказать теорему о сумме углов треугольника; провести классификацию треугольников
5. Найдите пару внутренних накрест лежащих углов 1 3 4 2 5
6. 6 и 4- 7 и 6- Определите пары углов: 3 и 7- 5 и 3- 4
7. а в с 1 2 3 4 5 6 7 8 1300 1300 1300 1300 50
8. Что такое треугольник? Назовите вершины и стороны треугольника, изображенного на рисунке.
9. Виды треугольников: 1. По сторонам
10. Рассказ по теме « Угол» Угол - это фигура, образованная двумя лучами, выходящими из одной _______
11. Углы бывают тупые, острые, прямые и развернутые. острый прямой тупой развернутый
12. 2. По углам:
13. Сумма углов треугольника равна 180°. Доказательство: Пусть дан треугольник АВС. Докажем, что ∠А+ ∠В+ ∠С=180° 1)Проведём
14. Вопросы: 1.Что утверждает новая теорема? 2.Чему равен угол равностороннего треугольника? 3.Чему равна сумма острых углов прямоугольного
15. Задача 1 В А С 600 800 ? 400
16. А В С 560 D K 640 ? Задача 2 600 560
17. А В С 400 D K P 1050 ? Задача 3 650 750 650
18. не отрывая карандаша от бумаги и не проводя по одной линии дважды, начертить “открытый конверт” Математическая
20. Исторический факт Кенигсбергские мосты Схема Эйлера Головоломка: "можно ли пройти все семь кенигсбергских мостов ровно один
21. ТОПОЛОГИЯ – это часть геометрии, посвящённая изучению феномена непрерывности.
22. Начало игры в выделенной точке. Из этой точки начинают рисовать ломаную. За один ход обводят какую-нибудь
23. Итог урока Какую новую информацию вы получили на сегодняшнем уроке? Это только наше предположение или доказанный
24. Домашнее задание: 1) пункт 30, стр.70; 2) придумать различные задачи на сумму углов треугольника для одноклассников
26. Скачать презентацию

Слайд 2

Мир в котором мы живем наполнен геометрией домов и улиц, гор

и полей, творениями природы и человека. Лучше ориентироваться в нем , понимать красоту и мудрость окружающего нас мира поможет нам хорошее знание геометрии.

Слайд 3

«Карнавал геометрических фигур»

Слайд 4

Тема: "Сумма углов треугольника"
Цели:
открыть и доказать теорему о сумме

углов треугольника;
провести классификацию треугольников по углам и сторонам;
вывести следствие из теоремы.

Слайд 5

Найдите пару внутренних накрест лежащих углов
1
3
4
2
5

Слайд 6

6 и 4-
7 и 6-
Определите пары углов:
3 и 7-
5

и 3-

4 и 5-

8 и 6-

смежные

накрест лежащие

соответственные

односторонние

накрест лежащие

вертикальные

Слайд 7

а
в
с
1
2
3
4
5
6
7
8
1300
1300
1300
1300
50 0
50 0
50 0

Слайд 8

Что такое треугольник?
Назовите вершины и стороны
треугольника, изображенного на рисунке.

Слайд 9

Виды треугольников:
1. По сторонам

Слайд 10

Рассказ по теме « Угол»
Угол - это фигура, образованная

двумя лучами, выходящими из одной _______ .
Лучи называют сторонами угла, а точку -___________.
2. Если величина угла составляет 90 0 , то угол называют ________ .
3. Если – 1800 , то угол называют _______________ .
4. Если больше 0 0 , но меньше 90 0 , то угол называют ________ .
5. Если больше 90 0 , но меньше 180 0 , угол называют ________ .
6. Внутренний угол треугольника - угол, образованный его сторонами, вершина треугольника является вершиной этого _____.

точки

вершиной

прямым

развернутым

острым

тупым

угла

Слайд 11

Углы бывают тупые, острые, прямые и развернутые.
острый
прямой
тупой
развернутый

Слайд 12

2. По углам:

Слайд 13

Сумма углов треугольника равна 180°.
Доказательство:
Пусть дан треугольник АВС.
Докажем, что ∠А+ ∠В+

∠С=180°

1)Проведём через т.В прямую а ||АС

2) ∠1= ∠4.(Подумай, почему?)

3)∠3= ∠5.

4)Но ∠4+ ∠2+ ∠5=180°.(Почему?)

5) Из 2 ) и 3) (с учётом равенства 4 ) следует.что ∠1+ ∠2+ ∠3=180°,т.е. ∠А+ ∠В+ ∠С=180°,ч.т.д.

Теорема

Слайд 14

Вопросы:
1.Что утверждает новая теорема?
2.Чему равен угол равностороннего треугольника?
3.Чему равна

сумма острых углов прямоугольного треугольника?
4.Почему в треугольнике не может быть двух прямых (тупых) углов?
Следствие: в любом треугольнике либо все углы острые, либо два угла острые, а третий тупой или прямой.

Слайд 15

Задача 1
В
А
С
600
800
?
400

Слайд 16

А
В
С
560
D
K
640
?
Задача 2
600
560

Слайд 17

А
В
С
400
D
K
P
1050
?
Задача 3
650
750
650

Слайд 18

не отрывая карандаша от бумаги и не проводя по одной линии

дважды, начертить “открытый конверт”

Математическая головоломка

Слайд 19

Слайд 20

Исторический факт
Кенигсбергские мосты
Схема Эйлера
Головоломка: "можно ли пройти все семь кенигсбергских мостов

ровно один раз и вернуться в исходное место? ".

Анализ Эйлера таких задач является первым ростком новой области математики, сегодня известной под названием топология.

Слайд 21

ТОПОЛОГИЯ – это часть геометрии, посвящённая изучению феномена непрерывности.

Слайд 22

Начало игры в выделенной точке. Из этой точки начинают рисовать ломаную.

За один ход обводят какую-нибудь сторону маленького треугольника. Ломаная может пересекать и касаться себя, но дважды обводить один отрезок нельзя!
Кто будет вынужден нарушить это правило, проигрывает.

Горки

Слайд 23

Итог урока
Какую новую информацию вы получили на сегодняшнем уроке?
Это только наше

предположение или доказанный факт?
В какой момент урока утверждение "сумма углов треугольника равна 180°" перестало быть гипотезой и стало доказанным утверждением?
Итак, кто знает, чему равна сумма углов треугольника?

Слайд 24

Домашнее задание:
1) пункт 30, стр.70;
2) придумать различные задачи на сумму

углов треугольника для одноклассников (3-4 задачи);
3) Решить задачи разного уровня по схеме самостоятельной работы:
I уровень: № 224, № 228(а).
II уровень: № 230, № 229.
III уровень: № 234, №235.