Биквадратное уравнение

Сентябрь 13, 2022

Главная
Математика
Биквадратное уравнение

Содержание

2. Смотреть теорию на стр.188 учебника Выполнить: 671. И все, что в презентации оформить в тетрадь.
3. Уравнение вида , где а, b, c – данные числа и а отлично от нуля, а
4. Представьте выражение в виде квадрата:
5. Пример 1 Решить уравнение Решение введем новую переменную где у 0 исходное уравнение примет вид: так
6. Обратная подстановка дает: Решив их получим: Ответ:
7. Пример 2 Решить уравнение Решение введем новую переменную где у 0 исходное уравнение примет вид: так
8. - исключается Обратная подстановка дает: Ответ:
9. Пример 3 Решить уравнение Решение введем новую переменную где у 0 исходное уравнение примет вид: Его
10. Пример 4 Решить уравнение Решение введем новую переменную где у 0 исходное уравнение примет вид: Его
11. Замечание 1 Решить уравнение Имеет один корень Ответ: Решить уравнение Решение: Ответ: -1; 0; 1.
13. Скачать презентацию

Слайд 2

Смотреть теорию на стр.188 учебника
Выполнить: 671.
И все, что в презентации

оформить в тетрадь.

Слайд 3

Уравнение вида , где
а, b, c – данные числа и а

отлично от нуля, а х –неизвестное, называют биквадратным уравнением.

Чтобы решить биквадратное уравнение, вводят новое неизвестное при помощи равенства у = х2

Тогда исходное уравнение превращается в квадратное относительно неизвестного y.

Слайд 4

Представьте выражение в виде квадрата:

Слайд 5

Пример 1
Решить уравнение
Решение
введем новую переменную где у 0
исходное уравнение

примет вид:

так как
то оно имеет два корня.

По формулам корней квадратного
уравнения имеем:

Слайд 6

Обратная подстановка дает:
Решив их получим:
Ответ:

Слайд 7

Пример 2
Решить уравнение
Решение
введем новую переменную где у 0
исходное уравнение

примет вид:

так как то оно имеет два корня.

Определим корни по формуле

Слайд 8

- исключается
Обратная подстановка дает:
Ответ:

Слайд 9

Пример 3
Решить уравнение
Решение
введем новую переменную где у 0
исходное уравнение

примет вид:

Его дискриминант

следовательно оно не имеет корней. Тогда и исходное уравнение тоже не имеет корней.

Ответ: корней нет.

Слайд 10

Пример 4
Решить уравнение
Решение
введем новую переменную где у 0
исходное уравнение

примет вид:

Его дискриминант

следовательно оно имеет единственный корень.

Обратная
подстановка
дает:

Ответ:

Слайд 11

Замечание 1
Решить уравнение
Имеет один корень
Ответ:
Решить уравнение
Решение:
Ответ: -1; 0; 1.