Четырехугольники. (8 класс)

Содержание

Слайд 2

Цели урока: обобщить и систематизировать теоретические знания по теме "Четырехугольники"; совершенствовать

Цели урока:

обобщить и систематизировать теоретические знания по теме "Четырехугольники";
совершенствовать навыки

решения задач по данной теме;
развивать грамотную математическую речь.
Слайд 3

Правила работы в группе Выбрать капитана. Капитаны по ходу урока заполняют

Правила работы в группе

Выбрать капитана.
Капитаны по ходу урока заполняют оценочные листы

для своей группы.
В конце урока капитаны подсчитывают баллы, набранные каждым участником и всей командой в целом.
Слайд 4

Выбери четырехугольники

Выбери четырехугольники

Слайд 5

Виды четырехугольников Параллелограмм Ромб Прямоугольник Квадрат Трапеция

Виды четырехугольников

Параллелограмм

Ромб

Прямоугольник

Квадрат

Трапеция

Слайд 6

Параллелограмм Свойства Четырехугольник, у которого противоположные стороны попарно параллельны Диагонали точкой

Параллелограмм

Свойства

Четырехугольник,
у которого
противоположные стороны попарно параллельны
Диагонали точкой пересечения делятся пополам
Диагонали равны
Все

стороны равны
Диагонали перпендикулярны, являются биссектрисами углов
Все углы равны
Противоположные стороны равны
Противоположные углы равны
Слайд 7

Ромб Параллелограмм, у которого все стороны равны Свойства Диагонали точкой пересечения

Ромб


Параллелограмм,
у которого все стороны равны

Свойства
Диагонали точкой пересечения делятся пополам
Диагонали

равны
Все стороны равны
Диагонали перпендикулярны, являются биссектрисами углов
Все углы равны
Противоположные стороны равны
Противоположные углы равны
Слайд 8

Прямоугольник Параллелограмм, у которого все углы прямые Свойства Диагонали точкой пересечения

Прямоугольник
Параллелограмм,
у которого все углы прямые

Свойства
Диагонали точкой пересечения делятся пополам
Диагонали равны
Диагонали

перпендикулярны, являются биссектрисами углов
Все углы равны
Противоположные стороны равны
Все стороны равны
Противоположные углы равны
Слайд 9

Квадрат Параллелограмм, у которого все углы прямые и стороны равны Свойства

Квадрат
Параллелограмм,
у которого все углы прямые и стороны равны

Свойства
Диагонали точкой пересечения

делятся пополам
Диагонали равны
Все стороны равны
Диагонали перпендикулярны, являются биссектрисами углов
Все углы равны
Противоположные стороны равны
Противоположные углы равны
Слайд 10

Трапеция Четырехугольник, у которого две стороны параллельны, а две другие стороны

Трапеция

Четырехугольник,
у которого две стороны параллельны, а две другие стороны не

параллельны

Свойства равнобедренной
трапеции
Противоположные углы равны
Боковые стороны равны
Углы при основании равны
Диагонали равны
Основания равны

Слайд 11

На рисунке ABCD параллелограмм, причем АВ ≠ ВС, KMNP- ромб. Укажите

На рисунке ABCD параллелограмм, причем АВ ≠ ВС, KMNP- ромб. Укажите

номера верных утверждений:

1) AF = F C

2) MO = OP

3) ∆ABF-прямоугольный

4) ∆МКО- прямоугольный

5)∆KMN-равнобедренный

6) BAF= FAD

7) MKO= OKP

8) ∆ABD- равнобедренный

9) AF-медиана ∆ABD

10)AF-высота ∆ABD

Слайд 12

Офтальмотренажер Упражнения для глаз: вертикальные движения глаз вверх – вниз (4-6

Офтальмотренажер

Упражнения для глаз:
вертикальные движения глаз
вверх – вниз (4-6 раз);
2) горизонтальное


вправо – влево (4-6 раз);
3) вращение глазами по часовой стрелке и против часовой стрелки;
4) закрыть глаза и представить по очереди цвета радуги как можно отчетливее;
Слайд 13

Задача: oдна из сторон параллелограмма в 5 раз больше другой. Найдите

Задача: oдна из сторон параллелограмма в 5 раз больше другой. Найдите

длину меньшей стороны, если периметр параллелограмма равен 36см.

Решение
Р = 2(АВ + ВС)
Пусть ВС = х(см), тогда АВ = 5х(см).
По условию задачи периметр равен 36см.
Составим уравнение 2(х +5х) = 36
6х = 18
х = 3
Значит, ВС = 3 см, АВ = 3*5=15см
Ответ: ВС = 3 см

А

В

С

D

Слайд 14

Задача: диагонали прямоугольника ABCD пересекаются в точке О. Найдите периметр треугольника

Задача: диагонали прямоугольника ABCD пересекаются в точке О. Найдите периметр треугольника

ВОС, если АВ=15,AD=20, BD=25.

Решение
Р = ВО + ОС + ВС
Диагонали прямоугольника равны и точкой пересечения делятся пополам, значит ВО = ОС = 25:2=12,5
ВС = АD = 20 – как противоположные стороны прямоугольника
Р = 12,5 + 12,5 + 20 =45
Ответ: 45

А

В

С

D

О

Слайд 15

Задача: один из углов ромба ABCD на 40 ̊ больше другого.

Задача: один из углов ромба ABCD на 40 ̊ больше другого.

Найдите углы треугольника ВОС, если О - точка пересечения диагоналей.

Решение
В + С = 180۫º – как углы, прилежащие к одной стороне ромба
Составим уравнение х + х+ 40 = 180
2х = 140
х = 70
Значит, С = 70º
В = 70º+ 40º = 110º
3) Диагонали ромба перпендикулярны и являются биссектрисами его углов, поэтому в треугольнике ВОС
СОВ = 90º, СВО = 110º:2=55º,
ВСО = 70º:2=35º
Ответ: 90º; 55º; 35º

А

В

С

D

О

Слайд 16

Задача: в квадрате проведены диагонали. 1) Докажите, что при этом он

Задача: в квадрате проведены диагонали. 1) Докажите, что при этом он разбивается

на четыре равных равнобедренных треугольника. 2) Найдите углы этих треугольников

Решение
Диагонали квадрата равны и точкой пересечения делятся пополам, поэтому BO=CO=DO=AO, а значит треугольники ВОС, АОВ, СОD, AOD – равнобедренные
Стороны квадрата равны, значит, Δ АОВ=
Δ ВОС= Δ COD= Δ АОD
3) Диагонали квадрата перпендикулярны и являются биссектрисами его углов, поэтому углы этих треугольников равны 90º; 45º; 45º
Ответ: 90º;45º; 45º

А

В

С

D

О

Слайд 17

Задача: в равнобедренной трапеции DEFC на большее основание DC проведены перпендикуляры

Задача: в равнобедренной трапеции DEFC на большее основание DC проведены перпендикуляры

ЕА и FB. 1) Докажите, что ∆DEA=∆CFB. 2) Чему равны отрезки DA и CB, если EF=8cм, CD=30см.

Решение
∆DEA=∆CFB по катету и острому углу
(DE=CF –боковые стороны равнобедренной трапеции; D= C – углы при основании равнобедренной трапеции)
Из равенства треугольников следует, что DA= CB
2) АЕFB –прямоугольник, значит, ЕF=АВ=8см
3) DA= CB=(CD – AB) : 2= (30 – 8):2=11см
Ответ: 11см.

E

D

C

F

B

А

Слайд 18

В свободную минутку Греческий крест разрежьте на несколько частей, из которых можно сложить квадрат

В свободную минутку

Греческий крест разрежьте на несколько частей,
из которых можно

сложить квадрат
Слайд 19

Комплекс упражнений «Танцуйте сидя» Мы все вместе улыбнемся, Подмигнем слегка друг

Комплекс упражнений «Танцуйте сидя»  

 

Мы все вместе улыбнемся,
Подмигнем слегка друг

другу,
Вправо, влево повернемся
(повороты влево - вправо)
И кивнем затем по кругу.
(наклоны влево - вправо)
Все идеи победили,
Вверх взметнулись наши руки.
(поднимают руки вверх – вниз)
Груз забот с себя стряхнули
И продолжим путь науки.
(встряхнули кистями рук)
Слайд 20

Творческое задание Игра «Поле чудес» Знаешь ли ты?

Творческое задание

Игра «Поле чудес»
Знаешь ли ты?

Слайд 21

I команда Что в переводе с греческого обозначает «рассекающая углы» Д

I команда Что в переводе с греческого обозначает «рассекающая углы»

Д

Ь

Л

А

А

И

Г

О

Н

Слайд 22

II команда Что в переводе с греческого обозначает «земледелие» И Р

II команда Что в переводе с греческого обозначает «земледелие»

И

Р

Т

Е

Г

О

М

Е

Я

Слайд 23

III команда Что в переводе с греческого обозначает «бубен» Р О М Б

III команда Что в переводе с греческого обозначает «бубен»

Р

О

М

Б

Слайд 24

IV команда Что в переводе с греческого обозначает «столик» Я И

IV команда Что в переводе с греческого обозначает «столик»

Я

И

Ц

Р

Т

А

П

Е

Слайд 25

V команда Он фигура замечательная: как его не поверни, все четыре

V команда Он фигура замечательная: как его не поверни, все четыре стороны

у него равны

Т

А

Р

К

В

А

Д

Слайд 26

Критерии итоговой отметки 7-6 балов – «5» 5- 4 бала – «4» 3 бала – «3»

Критерии итоговой отметки

7-6 балов – «5»
5- 4 бала –

«4»
3 бала – «3»
Слайд 27

Домашнее задание Подготовка к контрольной работе: вопросы к главе II стр.160;

Домашнее задание

Подготовка к контрольной работе:
вопросы к главе II стр.160;
карточки

с задачами;
творческое задание:
прямоугольник разрежьте на две части так,чтобы можно было сложить
квадрат
Слайд 28

Образование есть то, что остается, когда все выученное уже забыто М.Лауэ

Образование есть то,
что остается, когда все
выученное уже забыто
М.Лауэ

Слайд 29

Рефлексия сегодня я узнал… было интересно… было трудно… я выполнял задания…

Рефлексия


сегодня я узнал…
было интересно…
было трудно…

я выполнял задания…
я понял, что…
теперь я могу…
я почувствовал, что…


я приобрел…
я научился…
у меня получилось …
я смог…
я попробую…
меня удивило…
урок дал мне для жизни…

Допишите одно из предложений, выбирая начало фразы из рефлексивного экрана :

Слайд 30

Проверка настроения Равнодушное Отличное Плохое

Проверка настроения

Равнодушное

Отличное

Плохое

Слайд 31

Спасибо за урок Спасибо всем за работу !

Спасибо за урок
Спасибо
всем
за работу !