Геометрический и физический смысл производной

Сентябрь 12, 2022

Главная
Математика
Геометрический и физический смысл производной

Содержание

2. Геометрический смысл отношения при k – угловой коэффициент прямой(секущей) Секущая стремится занять положение касательной. То есть,
3. k – угловой коэффициент прямой(секущей) Секущая стремится занять положение касательной. То есть, касательная есть предельное положение
4. k – угловой коэффициент прямой(касательной) Касательная Геометрический смысл производной Производная от функции в данной точке равна
5. для дифференцируемых функций : 0° ≤ α ˂180°, α ≠ 90° α - тупой tg α
6. Физический смысл производной функции в данной точке .
7. Решите задачи. 1 Найдите угловой коэффициент касательной, проведенной к графику функции у=9х-4х в его точке с
8. 3. Определите абсциссы точек, в которых угловой коэффициент касательной к графику функции равен 2. 4. На
9. 7. Найдите значение производной функции в точке . 6. Найдите производную функции .
11. Скачать презентацию

Слайд 2

Геометрический смысл отношения при

k – угловой коэффициент

прямой(секущей)

Секущая стремится занять положение касательной. То есть, касательная есть предельное положение секущей.

Секущая

Автоматический показ. Щелкните 1 раз.

Слайд 3

k – угловой коэффициент прямой(секущей)
Секущая стремится занять

положение касательной. То есть, касательная есть предельное положение секущей.

Касательная

Секущая

Геометрический смысл отношения при

Конспект

Слайд 4

k – угловой коэффициент прямой(касательной)
Касательная
Геометрический смысл производной
Производная

от функции в данной точке равна угловому коэффициенту касательной, проведенной к графику функции в этой точке.

Слайд 5

для дифференцируемых функций : 0° ≤ α ˂180°, α ≠ 90°
α

- тупой
tg α < 0
f ´(x₀) < 0

α – острый
tg α >0
f ´(x₁) >0

α = 90°
tg α не сущ.
f ´(x₃) не сущ.

α = 0
tg α =0
f ´(x₂) = 0

Слайд 6

Физический смысл производной функции в данной точке
.

Слайд 7

Решите задачи.
1 Найдите угловой коэффициент касательной, проведенной к графику функции у=9х-4х

в его точке с абсциссой х = 1.
2. Найдите тангенс угла наклона касательной, проведенной к графику функции в его точке с абсциссой .

3

0

Слайд 8

3. Определите абсциссы точек, в которых угловой коэффициент касательной к графику

функции равен 2.

4. На рисунке изображен график производной . Найдите точки минимума функции .

5. Найдите скорость и ускорение изменения функции
в точке .

Слайд 9

7. Найдите значение производной функции в точке .
6. Найдите производную функции

.