Четырехугольники. Его компоненты и свойства

Четырехугольник. Его компоненты и свойства.

Каждый четырехугольник имеет 4 вершины, 4 стороны,

Виды четырехугольников

Квадрат

Прямоугольник

Параллелограмм

Трапеция

Ромб

Равнобокая
трапеция

Прямоугольная
трапеция

Параллелограмм. Определение и его свойства

Параллелограммом называется четырехугольник, у которого противоположные стороны

Свойства углов параллелограмма

Параллелограмм. Решение задач

Задача: Найдите стороны параллелограмма, если две его стороны относятся

Параллелограмм. Решение задач

Задача: В параллелограмме ABCD проведена диагональ AC. ∠BCA =

Задача: ABCD – параллелограмм. Найти периметр ABCD.

Параллелограмм. Решение задач

Ответ: Р=16 см.

Параллелограмм. Решение задач
Задача: ABCD – параллелограмм. Найти AD.

Ответ: AD=10 см.

Задача: ABCD – параллелограмм. Найти AD и DC.

Параллелограмм. Решение задач

Ответ:

Параллелограмм. Решение задач
Задача: ABCD – параллелограмм. Высота BK равна 2 см,

Прямоугольник

Прямоугольником называется параллелограмм, у которого все углы прямые

Свойства прямоугольника

Обладает всеми свойствами

Свойства прямоугольника

Противоположные стороны равны

Все углы прямые

Диагонали равны

Диагонали точкой
пересечения делятся
пополам

Прямоугольник. Решение задач

Задача: ABCD – прямоугольник. Найти ∠COD, если BD=12 см,

Прямоугольник. Решение задач

Задача:
ABCD – прямоугольник. Найти OН, если BD=12 см,

Прямоугольник. Решение задач

Задача:
ABCD – прямоугольник. АК – биссектриса ∠A, СК=2,7

Ромб

Ромбом называется параллелограмм, у которого все стороны равны

Свойства ромба:

Обладает всеми свойствами

Свойства ромба

Все стороны равны

Противоположные углы равны

Диагонали ромба
перпендикулярны

Диагонали ромба –
биссектрисы

Ромб. Решение задач

Задача:
ABCD – ромб. Найдите углы ромба, если AB=AC

Ответ:

Ромб. Решение задач

Задача:
ABCD – ромб. Найдите углы ромба, если сторона

Ромб. Решение задач

Задача:
ABCD – ромб. Найдите углы ромба, если сторона

Ромб. Решение задач

Задача:
ABCD – ромб. Найти ∠CBE

Ответ: 15°

Квадрат

Квадратом называется прямоугольник, у которого все стороны равны

Обладает всеми свойствами прямоугольника

Квадрат. Свойства квадрата

Все стороны равны

Диагонали равны

Все углы прямые

Диагонали
перпендикулярны

Диагонали делятся точкой

Трапеция

Трапецией называется четырехугольник, у которого две стороны параллельны, а две другие

Задачи

1)

500

7 см

5 см

Назовите фигуру
В чем отличие от ромба?
Найдите периметр и

2).

6 см

300

Назовите фигуру.
В чем отличие от параллелограмма?
Чему равны углы и периметр?

3).

а

в

в-а=6см
Р=20 см

Назовите фигуру
В чем отличие от квадрата?
Чему равны стороны?

4).

3 см

5 см

700

Назовите

1

2

3

4

5

6

1. Четырехугольник, у которого противолежащие стороны параллельны.

п

а

р

а

л

л

е

л

о

г

р

а

м

м

Кроссворд

1

2

3

4

5

6

2. Четырехугольник, у которого только две противолежащие стороны параллельны.

п

а

р

а

л

л

е

л

о

г

р

а

м

м

т

р

а

п

е

ц

и

я

1

2

3

4

5

6

3. Параллелограмм, у которого все углы прямые.

п

а

р

а

л

л

е

л

о

г

р

а

м

м

т

р

а

п

е

ц

и

я

п

р

я

м

о

у

г

о

л

ь

н

и

к

1

2

3

4

5

6

4. Отрезок, соединяющий противолежащие вершины четырехугольника.

п

а

р

а

л

л

е

л

о

г

р

а

м

м

т

р

а

п

е

ц

и

я

п

р

я

м

о

у

г

о

л

ь

н

и

к

д

и

а

г

н

а

л

ь

1

2

3

4

5

6

5. Прямоугольник, у которого все стороны равны.

п

а

р

а

л

л

е

л

о

г

р

а

м

м

т

р

а

п

е

ц

и

я

п

р

я

м

о

у

г

о

л

ь

н

и

к

д

и

а

г

н

а

л

ь

к

в

а

д

а

т

1

2

3

4

5

6

6. Параллелограмм, у которого все стороны равны.

п

а

р

а

л

л

е

л

о

г

р

а

м

м

т

р

а

п

е

ц

и

я

п

р

я

м

о

у

г

о

л

ь

н

и

к

д

и

а

г

н

а

л

ь

к

в

а

д

а

т

р

о

б

1

2

3

4

5

6

1. Сумма длин всех сторон.

п

а

р

а

л

л

е

л

о

г

р

а

м

м

т

р

а

п

е

ц

и

я

п

р

я

м

о

у

г

о

л

ь

н

и

к

д

и

а

г

н

а

л

ь

к

в

а

д

а

т

р

о

б

е

и

м

е

т

Сказка-вопрос

Собрались все четырехугольники на лесной поляне и стали обсуждать вопрос

Рано утром отправились все в далекое путешествие. На пути путешественников повстречалась

На пути им встретилась высокая гора, которая сказала, что даст пройти