Числовые характеристики ССВ. (Лекция 8)

Начальные моменты

Центральные моменты

Ковариация

Теорема 1 Если СВ X и Y независимы, то

Доказательство. СВ X

Ковариация

Теорема 1 Если СВ X и Y независимы, то

Доказательство

Вычисление ковариации

Коэффициент корреляции

Определение. СВ X и Y называются некоррелированными, если

Теорема 1' Если

Свойства математического ожидания

Следствие из М3. Если X и Y некоррелированы, то

Свойства дисперсии

Следствие из Д2. Если X и Y некоррелированы, то

Если X

Доказательство свойства Д2

Д2

Свойства коэффициента корреляции

Если X и Y независимы, то

Доказательство свойства К2

К2

Доказательство свойства К3

К3

Покажем,что

Доказательство свойства К3

К3

Покажем,что