Числовые множества

Сентябрь 13, 2022

Главная
Математика
Числовые множества

Содержание

2. Множество Многое, мыслимое нами как единое целое Георг Кантор Совокупность элементов, удовлетворяющих какому-либо характеристическому свойству
3. Георг Кантор Немецкий математик Создатель теории множеств 1904 г − медаль Сильвестра Лондонского королевского общества 1845
4. Пример Множество студентов группы Множество людей в аудитории Множество бутылок в ближайшем магазине Множество атомов Вселенной
5. Натуральные числа 1, 2, 3, 4, 5, … Числа, используемые для счёта в природе от лат.
7. Целые числа -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4, 5, … от нем. zahl —
9. Рациональные числа 1/2, -3, -5/6, 0, 5, … от лат. quotient — отношение целые числа конечные
11. С D бесконечная непериодическая десятичная дробь
12. 1 1 ? катет катет гипотенуза
13. Теорема Пифагора В прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов a b c
14. 1 1 бесконечная непериодическая десятичная дробь
15. Иррациональные числа Бесконечные непериодические десятичные дроби
16. Действительные числа Рациональные числа + иррациональные от лат. realis — действительный Действительные = вещественные
18. Квадратное уравнение x2+x+1=0 ax2+bx+c=0 a,b,c − коэффициенты Дискриминант D = b2 - 4ac ≥ 0
19. Квадратное уравнение x2+x+1=0 a = 1, b = 1, c = 1 D = 12 –
20. Джироламо Кардано Итальянский математик, инженер, философ, медик и астролог В его честь − формулы решения кубического
21. Мнимая единица
22. Комплексные числа от лат. complex — тесно связанный z = a + bi Действительная часть Re(z)
24. Скачать презентацию

Слайд 2

Множество
Многое, мыслимое нами как единое целое
Георг Кантор
Совокупность элементов, удовлетворяющих какому-либо характеристическому

свойству

Слайд 3

Георг Кантор
Немецкий математик
Создатель теории множеств
1904 г − медаль Сильвестра Лондонского королевского

общества

1845 − 1918

«Никто не изгонит нас из рая, который основал Кантор»
Давид Гильберт

Слайд 4

Пример
Множество студентов группы
Множество людей в аудитории
Множество бутылок в ближайшем магазине
Множество атомов

Вселенной
Множество натуральных чисел

Слайд 5

Натуральные числа
1, 2, 3, 4, 5, …
Числа, используемые для счёта в

природе
от лат. naturalis — естественный
= {1, 2, 3, 4, 5, …}

Слайд 6

Слайд 7

Целые числа
-3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4, 5, …
от нем.

zahl — число
= {…-2,-1,0,1, 2,…}

Слайд 8

Слайд 9

Рациональные числа
1/2, -3, -5/6, 0, 5, …
от лат. quotient — отношение
целые числа
конечные

десятичные дроби
бесконечные периодические десятичные дроби

Слайд 10

Слайд 11

С
D
бесконечная непериодическая десятичная дробь

Слайд 12

1
1
?
катет
катет
гипотенуза

Слайд 13

Теорема Пифагора
В прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов
a
b
c

Слайд 14

1
1
бесконечная непериодическая десятичная дробь

Слайд 15

Иррациональные числа
Бесконечные непериодические десятичные дроби

Слайд 16

Действительные числа
Рациональные числа + иррациональные
от лат. realis — действительный
Действительные = вещественные

Слайд 17

Слайд 18

Квадратное уравнение
x2+x+1=0
ax2+bx+c=0
a,b,c − коэффициенты
Дискриминант
D = b2 - 4ac ≥ 0

Слайд 19

Квадратное уравнение
x2+x+1=0
a = 1, b = 1, c = 1
D =

12 – 4∙1 ∙ 1 = -3 < 0
Арифметический квадратный корень не извлекается из отрицательных чисел

Слайд 20

Джироламо Кардано
Итальянский математик, инженер, философ, медик и астролог
В его честь −

формулы решения кубического уравнения, карданов подвес и карданный вал

1501 − 1576

1545 г. − Великое искусство, или об алгебраических правилах

Слайд 21

Мнимая единица

Слайд 22

Комплексные числа
от лат. complex — тесно связанный
z = a + bi
Действительная часть
Re(z) = a
Мнимая

часть
Im(z) = b