Числовые неравенства

Слайд 2

«Лучше, чем услышать – это увидеть, а лучше, чем увидеть – только сделать самому» Девиз урока

«Лучше, чем услышать – это увидеть, а лучше, чем увидеть –

только сделать самому»

Девиз урока

Слайд 3

История развития неравенств и их систем тесно связана с историей развития

История развития неравенств и их систем тесно связана с историей развития

уравнений и систем уравнений. Знаки неравенств «>», «<« впервые лишь в XVII в., но понятие неравенства, как и понятие равенства, возникло в глубокой древности. В развитие математической мысли без сравнения величин, без понятий «больше» и «меньше» нельзя было дойти до понятия равенства, тождества, уравнения.
Самые первые геометрические неравенства «перпендикуляр меньше наклонной, проведенной из одной и той же точки к данной прямой»,
«сторона треугольника меньше суммы двух других сторон»,
«против большего угла треугольника лежит большая сторона»

Немного истории

Слайд 4

Слайд 5

Слайд 6

Числовое неравенство 1. Если а >b, то а - b >

Числовое неравенство

1. Если а >b, то а - b > 0.


2. Если а < b, то а - b < 0.
3. Если а = b, то а - b = 0.

1. Если а - b >0, то а > b
2. Если а - b < 0, то а < b
3. Если а - b =0, то а = b


АЛГОРИТМ
Чтобы сравнить любые числа, выражения, надо:
1) Найти разность чисел, выражений
2) Сравнить разность с 0
3) Сделать вывод.

Слайд 7

1. Сравните числа а и в, если а-в=0,09, то… а-в=0, то…

1. Сравните числа а и в, если
а-в=0,09, то…
а-в=0, то…
а-в=-4,5, то…


2. Известно, что а . Каким числом может выражаться их разность? (отметьте правильный ответ)
а) 5;
б) -3,72;
в) 0

Слайд 8

1. Сравните числа а и в, если а-в=0,09, то а >

1. Сравните числа а и в, если
а-в=0,09, то а > в
а-в=0,

то а<в
а-в=-4,5, то а=в

2. Известно, что а . Каким числом может выражаться их разность? (отметьте правильный ответ)
а) 5;
б) -3,72;
в) 0

Слайд 9

1) 2) 3) 4) Ответ: 3 На координатной прямой отмечено число

 
1) 
2) 
3) 
4) 
Ответ: 3

На координатной прямой отмечено число а. Какое

из утверждений относительно этого числа является верным? В ответе укажите номер правильного варианта.
Слайд 10

1) а-в 2) а-с 3) с-в 4) ни какая из них


1) а-в
2) а-с
3) с-в
4) ни какая из них
Ответ: 3

На координатной прямой отмечены числа a, b, и c. Какая из

разностей положительная?
Слайд 11

Числовое неравенство 1. Если а >в, то а - в >

Числовое неравенство

1. Если а >в, то а - в > 0.


2. Если а < в, то а - в < 0.
3. Если а = в, то а - в = 0.

1. Если а - в >0, то а > в
2. Если а - в < 0, то а < в
3. Если а - в =0, то а = в


АЛГОРИТМ
Чтобы сравнить любые числа, выражения, надо:
1) Найти разность чисел, выражений
2) Сравнить разность с 0
3) Сделать вывод.