Неопределенный интеграл по частям

Метод интегрирования по частям.

Пусть

дифференцируемые функции

известно

тогда

проинтегрируем

то

Если интеграл, стоящий справа, проще интеграла, стоящего слева, то применение формулы

Пример 1. Вычислить интеграл

Некоторые типы интегралов, решаемые методом интегрирования по частям.

где Р(х)- многочлен

u

u

u

u

u

u=P(x) - многочлен

Если Р(х) выше первой степени, то операцию интегрирования по

Пример 2. Вычислить интеграл

Пример 3. Вычислить интеграл

Пример 4. Вычислить интеграл

Пусть

тогда

Ответ: