Числовые последовательности

Август 10, 2022

Главная
Математика
Числовые последовательности

Содержание

2. Конечная последовательность Бесконечная последовательность. Функцию y=f(x), определённую на множестве натуральных чисел х N (или его конечном
3. Задача№1. Укажите номер функции, являющейся числовой последовательностью: 1) 2) 3) Ответ: 2
4. Красив сам по себе натуральный ряд чисел: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, …
5. ЧИСЛА ФИБОНАЧЧИ. Леонардо Фибоначчи (1180-1240). Крупный итальянский математик, автор «Книги абака». Эта книга несколько веков оставалась
6. Аналитический Способы задания последовательности Рекуррентный (от лат. слова recurrens – «возвращающийся») Словесный Рекуррентный
7. Указывается формула n-го члена последовательности. Пример. Последовательность квадратов натуральных чисел 1, 4, 9, 16, … задаётся
8. Правило составления последовательности выражается словесным описанием. Примеры. 1) Последовательность простых двузначных чисел, меньших 50, есть конечная
9. Указывается правило позволяющее вычислить n-й член данной последовательности, если известны все её предыдущие члены. Пример. У1=1,
10. Задача №2 Найдите первые пять членов последовательности, заданной рекуррентно: у1=2, уn=уn-1+5. Ответ: 2, 7, 12, 17,
11. Задача №3 Является ли число членом последовательности ? Ответ: да.
12. Тренировочный диктант Вариант 1 (2) 1.Является ли конечной или бесконечной последовательность делителей числа 1200? (Кратных числа
14. Скачать презентацию

Слайд 2

Конечная последовательность
Бесконечная последовательность.
Функцию y=f(x), определённую на множестве натуральных чисел х N

(или его конечном подмножестве), называют числовой последовательностью и обозначают y=f(n),
или у1, у2,… , уn, …, или (уn).

Слайд 3

Задача№1.
Укажите номер функции, являющейся числовой последовательностью:
1)
2)
3)
Ответ: 2

Слайд 4

Красив сам по себе натуральный ряд чисел: 1, 2, 3, 4,

5, 6, 7, 8, … . Он демонстрирует упорядочение по возрастанию в чистейшем виде. Принцип построения следующей цепочки чисел не так очевиден: 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, …, хотя они тоже стоят не хаотично: каждое число, начиная с третьего, равно сумме двух предшествующих. Этому ряду натуральных чисел, имеющему своё историческое название – ряд Фибоначчи, присуща своя логика и красота, постижение которой возможно только при целенаправленном изучении.

Натуральный ряд чисел

Слайд 5

ЧИСЛА ФИБОНАЧЧИ.
Леонардо Фибоначчи (1180-1240).
Крупный итальянский математик, автор «Книги абака».
Эта книга

несколько веков оставалась основным хранилищем сведений по арифметике и алгебре. Именно по трудам Л. Фибоначчи вся Европа осваивала арабские цифры, систему счета, а также практическую геометрию. Они оставались настольными учебниками, чуть ли не до эпохи Декарта (а это уже 17 век!).

Слайд 6

Аналитический
Способы задания последовательности
Рекуррентный (от лат. слова recurrens – «возвращающийся»)
Словесный
Рекуррентный

Слайд 7

Указывается формула n-го члена последовательности.
Пример. Последовательность квадратов натуральных чисел
1, 4,

9, 16, … задаётся формулой уn=n2.
Пример. Если то
при n=2 ,
при n=20 и т.д.

Аналитический

Слайд 8

Правило составления последовательности выражается словесным описанием.
Примеры.
1) Последовательность простых двузначных чисел, меньших

50, есть конечная последовательность:
11, 13, 17, 19, 23, 29. 31, 37. 41, 43, 47;
2) Бесконечная последовательность приближений иррационального числа =
=1, 732050808…: 2, 1,7, 1,73, 1,732, 1, 7321, …

Словесный

Слайд 9

Указывается правило позволяющее вычислить n-й член данной последовательности, если известны все

её предыдущие члены.

Пример. У1=1, уn=уn-1∙n, если n≥2. Вычислим несколько первых членов этой последовательности: 1, 2, 6, 24, 120, … . Можно убедиться в том, что n-й член данной последовательности равен произведению первых n натуральных чисел: уn=n!

Рекуррентный

Слайд 10

Задача №2
Найдите первые пять членов последовательности, заданной рекуррентно:
у1=2, уn=уn-1+5.
Ответ: 2, 7,

12, 17, 22.

Слайд 11

Задача №3
Является ли число членом
последовательности ?
Ответ: да.

Слайд 12

Тренировочный диктант
Вариант 1 (2)
1.Является ли конечной или бесконечной последовательность делителей числа

1200? (Кратных числа 8?)
2. Является ли конечной или бесконечной последовательность чисел, кратных 6? (Делителей числа 2400?)
3.Последовательность задана формулой an=5n+2 (bn=n2-3). Чему равен её третий член?
4.Запишите последний член последовательности всех трёхзначных (двузначных) чисел.
5.Дана рекуррентная формула последовательности an+1=an-4, а1=5 (bn+1=bn/4, b1=8). Найдите a2 (b2).

Числовые последовательности

Содержание

Конечная последовательностьБесконечная последовательность.Функцию y=f(x), определённую на множестве натуральных чисел х N

Задача№1.Укажите номер функции, являющейся числовой последовательностью:1) 2)3) Ответ: 2

Красив сам по себе натуральный ряд чисел: 1, 2, 3, 4,

ЧИСЛА ФИБОНАЧЧИ.Леонардо Фибоначчи (1180-1240). Крупный итальянский математик, автор «Книги абака».Эта книга

АналитическийСпособы задания последовательностиРекуррентный (от лат. слова recurrens – «возвращающийся»)СловесныйРекуррентный

Указывается формула n-го члена последовательности.Пример. Последовательность квадратов натуральных чисел 1, 4,

Правило составления последовательности выражается словесным описанием.Примеры.1) Последовательность простых двузначных чисел, меньших