Декартові координати у просторі

Июль 30, 2022

Главная
Математика
Декартові координати у просторі

Содержание

2. x y z 0 1 Ox ⊥ Oy ⊥ Oz Ox – вісь абсцис Oy –
3. Координатные плоскости: xz ⊥ xy ⊥ yz Координатні площини: (ХОУ), (ХОZ), (YOZ)
4. Координатні площини ділять простір на 8 частин – октанти Площина ХУ Площина ХZ Площина YZ
5. Координати точки М у просторі визначає трійка координат (x; y; z) x – абсциса, у- ордината,
6. x y z 0 1 1 1 Властивості координат точок: −2 −2 3 3 M(0; −2;
7. Відстань між точками A(x1; y1; z1) i B(x2; y2; z2) Координати середини відрізка АВ, де A(x1;
8. Координати точки, яка ділить відрізок АВ A(x1; y1; z1) і B(x2; y2; z2), У відношенні АМ
9. Відстані в системі координат від точки A(x; y; z) До площині ХОУ До осі ОХ До
11. Скачать презентацию

Слайд 2

x
y
z
0
1
Ox ⊥ Oy ⊥ Oz
Ox – вісь абсцис
Oy – вісь ординат
Oz

– вісь аплікат

Координатні осі:

Оберем у просторі три попарно перпендикулярні координатні прямі x, y, z, що перетинаються в точці 0, що відповідає початку координат кожної осі.

1

1

Пунктиром показані від`ємні частини осей.

Слайд 3

Координатные плоскости:
xz
⊥
xy
⊥
yz
Координатні площини: (ХОУ), (ХОZ), (YOZ)

Слайд 4

Координатні площини ділять простір
на 8 частин – октанти
Площина ХУ
Площина ХZ
Площина

YZ

Слайд 5

Координати точки М у просторі
визначає трійка координат (x; y;

z)

x – абсциса,
у- ордината,
z- апліката

M(x; y; z)

Точка належить

Площині ХОУ

Осі ОХ

Осі ОY

Осі ОZ

Площині ХОZ

Площині ZОУ

(х; 0; 0)

(0; у; 0)

(0; 0; z)

(х; 0; z)

(х; y; 0)

(0; y; z)

Слайд 6

x
y
z
0
1
1
1
Властивості координат точок:
−2
−2
3
3
M(0; −2; 3)
N(−2; 0; 1)
K(1; 3; 0)
2
2
−2
P(2; 0; 0)
R(0;

0; −2)

S(0; 2; 0)

M ? (YOZ)

N ? (XOZ)

S ? OY

K ? (XOY)

R ? OZ

P ? OX

Слайд 7

Відстань між точками
A(x1; y1; z1) i B(x2; y2; z2)
Координати середини

відрізка АВ, де A(x1; y1; z1) і B(x2; y2; z2),
АМ = МВ ( М – середина відрізка)

Слайд 8

Координати точки, яка ділить відрізок АВ
A(x1; y1; z1) і B(x2;

y2; z2),
У відношенні
АМ : МВ = m : n

Слайд 9

Відстані в системі координат
від точки A(x; y; z)
До площині

ХОУ

До осі ОХ

До осі ОY

До осі ОZ

До площині ХОZ

До площині ZОУ

= |y|

= |z|

= |x|

До початку координат