Диагонали четырёхугольников

Сентябрь 12, 2022

Главная
Математика
Диагонали четырёхугольников

Содержание

2. Цель: повторение и обобщение знаний по теме «Свойства диагоналей четырёхугольников».
4. Параллелограмм – четырёхугольник, у которого противоположные стороны попарно параллельны AB || CD BC || AD
5. Свойства параллелограмма В параллелограмме противоположные стороны равны и противоположные углы равны. 2. Диагонали параллелограмма точкой пересечения
6. Прямоугольник – это параллелограмм, у которого все углы прямые. AB || CD, BC || AD ∟
7. Свойства прямоугольника В прямоугольнике противоположные стороны равны и противоположные углы равны. 2. Диагонали прямоугольника равны и
8. Признак прямоугольника Если в параллелограмме диагонали равны, то этот параллелограмм - прямоугольник BD = AC
9. Ромб – это параллелограмм, у которого все стороны равны BC|| AD, AB || CD AB =
10. Свойства ромба В ромбе противоположные углы равны. 2. Диагонали ромба точкой пересечения делятся пополам, взаимно перпендикулярны
11. Площадь ромба АН – высота ромба DС - основание S = АH ∙ DС А D
12. Квадрат – это прямоугольник, у которого все стороны равны. AB || CD, BC || AD, ,
13. Свойства квадрата У квадрата все стороны равны и все углы равны. 2. Диагонали квадрата взаимно перпендикулярны,
14. Площадь квадрата А В С D А В С D
15. Трапеция – четырёхугольник, у которого две стороны параллельны, а две другие не параллельны. BC || AD,
16. Виды трапеции Равнобедренная - Прямоугольная - Произвольная боковые стороны равны один из углов прямой
17. Задачник задачник
18. Проверь себя
19. Задание № 1 Какое из утверждений неверное: квадрат является одновременно параллелограммом и прямоугольником; угол между стороной
20. Задание № 2 Найдите площадь ромба, диагонали которого равны 26 см и 8 см: 208 кв.
21. Задание № 3 В каком случае нельзя утверждать, что данная фигура – параллелограмм? а) б) в)
22. Задание № 4 Диагонали прямоугольника ABCD пересекаются в точке О. Определите периметр треугольника АВО, если АВ
23. Задание № 5 Какое из утверждений неверное? у прямоугольника углы прямые, а у ромба не обязательно;
24. Задание № 6 Одна из сторон прямоугольника равна 8 см, а диагональ 17 см. Чему равна
25. Задание № 7 Диагонали ромба равны 10 дм и 24 дм. Найдите его сторону. 45 дм
26. Задание № 8 Площадь квадрата равна 18 кв.см. Найдите диагональ квадрата. 14 см; 6 см; 2
27. Задание № 9 Какое из утверждений неверное? параллелограмм, у которого диагонали взаимно перпендикулярны, является квадратом; прямоугольник,
28. Задание № 10 Сторона прямоугольника равна 4 см и образует с диагональю угол 60º. Найдите эту
29. КЛЮЧ «Проверь себя» 3 (существует квадрат, который не является ромбом). 104 кв.см. в). 20 см. 4
31. Скачать презентацию

Слайд 2

Цель: повторение и обобщение знаний по теме «Свойства диагоналей четырёхугольников».

Слайд 3

Слайд 4

Параллелограмм – четырёхугольник, у которого противоположные стороны попарно параллельны
AB || CD
BC

|| AD

Слайд 5

Свойства параллелограмма
В параллелограмме противоположные стороны равны и противоположные углы равны.
2. Диагонали

параллелограмма точкой пересечения делятся пополам.

AB = CD
BC = AD

AО = ОC
BО = ОD

Слайд 6

Прямоугольник – это параллелограмм, у которого все углы прямые.
AB ||

CD, BC || AD
∟ А = ∟ В = ∟ С = ∟ D = 90

Слайд 7

Свойства прямоугольника
В прямоугольнике противоположные стороны равны и противоположные углы равны.
2. Диагонали

прямоугольника равны и точкой пересечения делятся пополам.

AB = CD
BC = AD

BD = AC
AО = ОC
BО = ОD

Слайд 8

Признак прямоугольника
Если в параллелограмме диагонали равны, то этот параллелограмм - прямоугольник
BD

= AC

Слайд 9

Ромб – это параллелограмм, у которого все стороны равны
BC|| AD, AB

|| CD
AB = BC = CD = AD

Слайд 10

Свойства ромба
В ромбе противоположные углы равны.
2. Диагонали ромба точкой пересечения делятся

пополам, взаимно перпендикулярны и делят углы ромба пополам

∟ А = ∟ С , ∟ В = ∟ D

AО = ОC, BО = ОD
AC ┴ BD
∟BAO = ∟DAO, ∟ABO = ∟CBO

Слайд 11

Площадь ромба
АН – высота ромба
DС - основание
S = АH ∙ DС
А
D
O
B
C
S

= 1/2∙ АC BD

Слайд 12

Квадрат – это прямоугольник, у которого все стороны равны.
AB ||

CD, BC || AD, ,
AB = CD = BC = AD

∟ А = ∟ В = ∟ С = ∟ D = 90

Слайд 13

Свойства квадрата
У квадрата все стороны равны и все углы равны.
2. Диагонали

квадрата взаимно перпендикулярны, равны, точкой пересечения делятся пополам и делят углы квадрата пополам.

AB = CD = BC = AD
∟ А = ∟ В = ∟ С = ∟ D = 90

AC ┴ BD
BD = AC
AО = ОC, BО = ОD
∟BAO = ∟DAO, ∟ABO = ∟CBO

Слайд 14

Площадь квадрата
А
В
С
D
А
В
С
D

Слайд 15

Трапеция – четырёхугольник, у которого две стороны параллельны, а две другие

не параллельны.

BC || AD, AB || CD
BC и AD – основания,
AB и CD – боковые стороны

Слайд 16

Виды трапеции
Равнобедренная - Прямоугольная - Произвольная
боковые стороны равны один

из углов прямой

Слайд 17

Задачник
задачник

Слайд 18

Проверь себя

Слайд 19

Задание № 1
Какое из утверждений неверное:
квадрат является одновременно параллелограммом и прямоугольником;
угол

между стороной и диагональю квадрата равен 45 ;
существует квадрат, который не является ромбом;
диагонали квадрата взаимно перпендикулярны.

Слайд 20

Задание № 2
Найдите площадь ромба, диагонали которого равны 26 см и

8 см:
208 кв. см ;
104 кв. см;
52 кв. см;
68 кв. см

Слайд 21

Задание № 3
В каком случае нельзя утверждать, что данная фигура –

параллелограмм?
а) б)
в) г)

Слайд 22

Задание № 4
Диагонали прямоугольника ABCD пересекаются в точке О. Определите

периметр треугольника АВО, если АВ = 6 см, а диагональ прямоугольника равна 14 см:
19 см ;
26 см;
20 см;
18 см

Слайд 23

Задание № 5
Какое из утверждений неверное?
у прямоугольника углы прямые, а у

ромба не обязательно;
у ромба диагонали взаимно перпендикулярны, а у прямоугольника не обязательно;
у ромба диагонали являются биссектрисами его углов, а у параллелограмма не обязательно;
у ромба диагонали равны, а у прямоугольника не обязательно;

Слайд 24

Задание № 6
Одна из сторон прямоугольника равна 8 см, а диагональ

17 см.
Чему равна вторая сторона прямоугольника?
25 см;
15 см;
9 см;
12,5 см.

Слайд 25

Задание № 7
Диагонали ромба равны 10 дм и 24 дм.

Найдите его сторону.
45 дм
28 дм
13 дм
34 дм

Слайд 26

Задание № 8
Площадь квадрата равна 18 кв.см. Найдите диагональ квадрата.

14 см;
6 см;
2 см;
7 см

Слайд 27

Задание № 9
Какое из утверждений неверное?
параллелограмм, у которого диагонали взаимно перпендикулярны,

является квадратом;
прямоугольник, у которого все стороны равны, является квадратом;
ромб у которого один угол прямой, является квадратом;
ромб, у которого диагонали равны, является квадратом

Слайд 28

Задание № 10
Сторона прямоугольника равна 4 см и образует с диагональю

угол 60º. Найдите эту диагональ.
8 см ;
5,4 см;
61,6 см;
16 см.

Слайд 29

КЛЮЧ «Проверь себя»
3 (существует квадрат, который не является ромбом).
104

кв.см.
в).
20 см.
4 (у ромба диагонали равны, а у прямоугольника не обязательно).
15 см.
13 дм.
6 см.
1 (параллелограмм, у которого диагонали взаимно перпендикулярны, является квадратом).
8 см.
Критерии оценивания:
«5» - все задания выполнены верно;
«4» - допущены 1 или 2 ошибки;
«3» - допущены 3 или 4 ошибки;
«2» - 5 и более ошибок.

Диагонали четырёхугольников

Содержание

Цель: повторение и обобщение знаний по теме «Свойства диагоналей четырёхугольников».

Параллелограмм – четырёхугольник, у которого противоположные стороны попарно параллельны AB || CDBC

Свойства параллелограммаВ параллелограмме противоположные стороны равны и противоположные углы равны.2. Диагонали

Прямоугольник – это параллелограмм, у которого все углы прямые. AB ||

Свойства прямоугольникаВ прямоугольнике противоположные стороны равны и противоположные углы равны.2. Диагонали

Признак прямоугольникаЕсли в параллелограмме диагонали равны, то этот параллелограмм - прямоугольникBD

Ромб – это параллелограмм, у которого все стороны равныBC|| AD, AB

Свойства ромбаВ ромбе противоположные углы равны.2. Диагонали ромба точкой пересечения делятся

Площадь ромбаАН – высота ромбаDС - основаниеS = АH ∙ DСАDOBCS

Квадрат – это прямоугольник, у которого все стороны равны. AB ||

Свойства квадратаУ квадрата все стороны равны и все углы равны.2. Диагонали

Площадь квадратаАВСDАВСD

Трапеция – четырёхугольник, у которого две стороны параллельны, а две другие

Виды трапеции Равнобедренная - Прямоугольная - Произвольная боковые стороны равны один

Задачник задачник

Проверь себя

Задание № 1Какое из утверждений неверное:квадрат является одновременно параллелограммом и прямоугольником;угол

Задание № 2Найдите площадь ромба, диагонали которого равны 26 см и

Задание № 3В каком случае нельзя утверждать, что данная фигура –

Задание № 4 Диагонали прямоугольника ABCD пересекаются в точке О. Определите

Задание № 5Какое из утверждений неверное?у прямоугольника углы прямые, а у

Задание № 6Одна из сторон прямоугольника равна 8 см, а диагональ

Задание № 7 Диагонали ромба равны 10 дм и 24 дм.

Задание № 8 Площадь квадрата равна 18 кв.см. Найдите диагональ квадрата.

Задание № 9Какое из утверждений неверное?параллелограмм, у которого диагонали взаимно перпендикулярны,

Задание № 10Сторона прямоугольника равна 4 см и образует с диагональю

КЛЮЧ «Проверь себя» 3 (существует квадрат, который не является ромбом). 104

Похожие презентации