Содержание
- 2. Дифференциальные уравнения Дифференциальным уравнением называется уравнение, связывающее независимые переменные, их функции и производные этих функций. Если
- 3. ОДУ первого порядка Будем рассматривать пока только ОДУ первого порядка, которые могут быть в общем виде
- 4. Общее решение ОДУ первого порядка
- 5. Пример общего решения ОДУ
- 6. Пример частного решения ОДУ
- 7. Численные методы решения ОДУ 1–го порядка В большинстве случаев аналитическое решение ОДУ первого порядка оказывается невозможным,
- 8. Метод Эйлера
- 9. Локальная погрешность метода Эйлера Остаточный член ряда Тейлора характеризует локальную (шаговую) погрешность метода Эйлера e1 =
- 10. Геометрическая иллюстрация метода Эйлера
- 11. Глобальная погрешность и порядок метода Эйлера На предыдущем слайде показаны локальные погрешности, образовавшиеся на каждом шаге,
- 12. Пример решения ОДУ методом Эйлера
- 13. Метод Рунге–Кутты 2–го порядка
- 14. Локальная погрешность метода Рунге–Кутты 2–го порядка Локальная погрешность метода Рунге–Кутты 2–го порядка e2 = C∙h3, где
- 15. Геометрическая иллюстрация метода Рунге–Кутты 2–го порядка
- 16. Пример решения ОДУ методом Рунге–Кутты 2–го порядка
- 17. Метод Рунге–Кутты 4–го порядка
- 18. Пример решения ОДУ методом Рунге–Кутты 4–го порядка
- 19. Метод двойного просчета. Правило Рунге.
- 20. Схема алгоритма метода Эйлера
- 21. Схема алгоритма метода Рунге–Кутты 2 порядка
- 22. Схема алгоритма метода Рунге–Кутты 4 порядка
- 23. Схема алгоритма решения ОДУ с автоматическим выбором шага, обеспечивающего заданную точность
- 24. Задача Коши для системы ОДУ 1–го порядка
- 25. Метод Эйлера для системы двух ОДУ
- 27. Скачать презентацию