Дисперсионный анализ Докладчик: ординатор Хамаева А.А.

Август 24, 2022

Главная
Математика
Дисперсионный анализ Докладчик: ординатор Хамаева А.А.

Содержание

3. Основные понятия дисперсионного анализа Факторы – любые воздействия или состояния, определяющие ту или иную величину наблюдаемого
5. Статистические комплексы (таблицы) Равномерные – с одинаковым числом значений в каждой клетке комбинационной таблицы Пропорциональные –
6. Общая дисперсия равна сумме дисперсий, вызванной организованными факторами(факториальной дисперсии) и дисперсии, вызванной случайными факторами(остаточной дисперсии)
7. Со = Сф+ Сс Со - общая дисперсия Сф - факториальная дисперсия Сс - случайная дисперсия
8. Общая дисперсия: Факториальная дисперсия: Случайная дисперсия: Где Х – отдельное значение результативного признака Хс – общая
9. Когда измеряется влияние нескольких факторов (в многофакторном комплексе), сумма дисперсий каждого из учитываемых факторов и случайной
10. Доля участия отдельных факторов в формировании результативного признака определяется из отношения групповых дисперсий к общей (в
11. Для определения достоверностм влияния факторов в группах с разным числом значений применяется тка называемая девиата, т.е.
12. При вычислении общей девиаты: ДО= СО / n При вычислении факториальной девиаты: ДФ = CФ /
13. Обработка однофакторного дисперсионного комплекса
14. Сумма всех значений 54+57+73+70+67+63=384 Число значений n=2х3=6 Общая средняя х= 384/6=64 Общая дисперсия (сумма квадратов отклонений
15. Вычисление факториальной (групповой) дисперсии Определить средние величины результативного признака каждой градации фактора (Хф) Вычесть из них
16. Вычисление случайной дисперсии Находятся групповые средние (Хф) Определяются отклонения каждой даты от своей групповой средней (v
17. Отношение факториальной дисперсии к общей характеризует степень влияния изучаемого фактора: Сф/Со = 259 / 276=0,94 Следовательно,
18. Оценка достоверности влияния организованных и неучтенных факторов на величину результативного признака производится путем сравнения отношения факториальной
19. Число степеней свободы в однофакторном комплексе определяется следующим образом: Для общей дисперсии nо = n –
20. Обработка двухфакторного дисперсионного комплекса 1. Вычисление общей дисперсии осуществляется как при однофакторном комплексе 2. Вычисление случайной
21. Двухфакторный статистический комплекс
22. Вычисление факториальной дисперсии (фактор А)
23. Вычисление факториальной дисперсии (фактор В)
24. Вычисление факториальной дисперсии по сочетанию факторов
25. Определение достоверности значений
27. Скачать презентацию

Слайд 2

Слайд 3

Основные понятия дисперсионного анализа
Факторы – любые воздействия или состояния, определяющие

ту или иную величину наблюдаемого признака
Результативные признаки – наблюдаемые признаки, которые испытывают влияние изучаемых факторов
Варианты – отдельные значения результативного признака

Слайд 4

Слайд 5

Статистические комплексы (таблицы)
Равномерные – с одинаковым числом значений в каждой клетке

комбинационной таблицы
Пропорциональные – число значений в различных клетках комбинационной таблицы различно, но соблюдена единая для всего комплекса пропорциональность между ними
Непропорциональные – распределение значений по клеткам таблицы различно

Слайд 6

Общая дисперсия равна сумме дисперсий, вызванной организованными факторами(факториальной дисперсии) и дисперсии,

вызванной случайными факторами(остаточной дисперсии)

Слайд 7

Со = Сф+ Сс
Со - общая дисперсия
Сф - факториальная

дисперсия
Сс - случайная дисперсия

Слайд 8

Общая дисперсия:
Факториальная дисперсия:
Случайная дисперсия:
Где Х – отдельное значение результативного признака
Хс

– общая средняя арифметическая всего комплекса
Хф – групповая средняя

Слайд 9

Когда измеряется влияние нескольких факторов (в многофакторном комплексе), сумма дисперсий каждого

из учитываемых факторов и случайной дисперсии должна быть равна общей дисперсии:
Со = Сф1 + Сф2 + Сф3 + … + Сфn + Сc

Слайд 10

Доля участия отдельных факторов в формировании результативного признака определяется из отношения

групповых дисперсий к общей (в процентах):

Слайд 11

Для определения достоверностм влияния факторов в группах с разным числом значений

применяется тка называемая девиата, т.е. дисперсия, приходящаяся на один элемент свободного варьирования или на одну степень свободы

Слайд 12

При вычислении общей девиаты: ДО= СО / n
При вычислении факториальной

девиаты: ДФ = CФ / n
При вычислении случайной девиаты: ДС = СС / n

Слайд 13

Обработка однофакторного дисперсионного комплекса

Слайд 14

Сумма всех значений 54+57+73+70+67+63=384
Число значений n=2х3=6
Общая средняя х= 384/6=64
Общая дисперсия (сумма

квадратов отклонений каждого значения от общей средней) С = (54-64)2 +(57-64)2 +(73-64)2 +(67-64)2 +(63-64)2 =276

Вычисление общей дисперсии

Слайд 15

Вычисление факториальной (групповой) дисперсии
Определить средние величины результативного признака каждой градации фактора

(Хф)
Вычесть из них общую среднюю всего комплекса (Х – Хс) и возвести в квадрат полученные отклонения
Умножить их на повторность опыта p*(Хф – Хо)2 и сложить эти произведения

Слайд 16

Вычисление случайной дисперсии
Находятся групповые средние (Хф)
Определяются отклонения каждой даты от своей

групповой средней (v – Хф) и полученные отклонения возводятся в квадрат
Квадраты отклонений складываются

Слайд 17

Отношение факториальной дисперсии к общей характеризует степень влияния изучаемого фактора: Сф/Со

= 259 / 276=0,94
Следовательно, статистическое влияние организованных факторов на результативный признак составляет 94%
Степень влияния неучтенных факторов:
Сс/Со = 17/276 = 0,06
Доля влияния на результативный признак неучтенных факторов составляет 6%

Слайд 18

Оценка достоверности влияния организованных и неучтенных факторов на величину результативного признака

производится путем сравнения отношения факториальной и случайной девиат с соответствующими табличными значениями

Слайд 19

Число степеней свободы в однофакторном комплексе определяется следующим образом:
Для общей

дисперсии nо = n – 1, в примере 6 – 1 = 5
Для факториальной дисперсии nф = r – 1, в примере 3 – 1 = 2
Для случайной дисперсии nс = n – r , в примере 6 – 3 = 3

Слайд 20

Обработка двухфакторного дисперсионного комплекса
1. Вычисление общей дисперсии осуществляется как при однофакторном

комплексе
2. Вычисление случайной дисперсии аналогично нахождению ее в однофакторном комплексе

3. Вычисление дисперсии суммарного действия организованных факторов

Слайд 21

Двухфакторный статистический комплекс

Слайд 22

Вычисление факториальной дисперсии (фактор А)

Слайд 23

Вычисление факториальной дисперсии (фактор В)

Слайд 24

Вычисление факториальной дисперсии по сочетанию факторов

Слайд 25

Дисперсионный анализ Докладчик: ординатор Хамаева А.А.

Содержание

Основные понятия дисперсионного анализа Факторы – любые воздействия или состояния, определяющие

Статистические комплексы (таблицы)Равномерные – с одинаковым числом значений в каждой клетке

Общая дисперсия равна сумме дисперсий, вызванной организованными факторами(факториальной дисперсии) и дисперсии,

Со = Сф+ Сс Со - общая дисперсияСф - факториальная

Общая дисперсия: Факториальная дисперсия:Случайная дисперсия:Где Х – отдельное значение результативного признакаХс