Движения. Виды движения

между точками.
Виды движения :
1. Параллельный перенос
2. Поворот
3.Центральная симметрия
4.Осевая симметрия

перемещаются в одном и том же направлении на одинаковое
расстояние.
Подробнее: параллельный перенос произвольным точкам плоскости X и Y ставит в соответсвие такие точки X' и Y', что XX'=YY'
Параллельный перенос - это отображение, при котором все точки плоскости
перемещаются на один и тот же вектор - вектор переноса. Параллельный
перенос задается вектором переноса: зная этот вектор всегда можно сказать, в какую точку перейдет любая точка плоскости.
Параллельный перенос является движением, сохраняющим направления.

каждый луч, исходящий из этой точки, поворачивается на один и тот же угол в одном и том же направлении. Угол на который поворачивается фигура, относительно точки, называется углом поворота.

Поворот плоскости
относительно центра на данный угол

относительно точки O переводит их в точки A` и B` Треугольники AOB и A`OB` равны по первому признаку равенства треугольников (∠ AOB = ∠ A`OB`, как вертикальные, AO = OA`, BO = OB` - по построению). Следовательно, AB = A`B`, а это значит симметрия относительно точки O есть движение.
Центральная симметрия
Преобразование симметрии относительно точки является движением

точке этой плоскости ставится в соответствие точка, симметричная ей относительно прямой.
Возьмем любые две точки A(x1, y1) и B(x2, y2)
и рассмотрим симметричные им относительно оси Оx точки A'(x1,- y1) и B'(x2, -y2). Вычисляя расстояния A'B' и AB, получим равенство расстояний, значит, осевая симметрия сохраняет расстояние, следовательно, она является движением.