Формула Грина

ТЕОРЕМА.

Где L – граница области D и интегрирование по L ведется

ДОКАЗАТЕЛЬСТВО:

Рассмотрим в плоскости ХОУ область D, ограниченную контуром L.
За положительное

Преобразуем двойной интеграл:

где

- уравнение линии АЕС

- уравнение линии АВС

Сумма этих интегралов будет криволинейным интегралом по контуру L, обходимому в

1

Аналогично можно показать:

где

- уравнение линии ЕАВ

- уравнение линии ЕСВ

Сумма этих интегралов будет криволинейным интегралом по контуру L, обходимому в