- Главная
- Математика
- Фрактальное множество Мандельброта
Содержание
- 2. Цель моей работы: 4. Привить интерес к фрактальной графике 1. Рассказать о фрактальных множествах 3. Познакомить
- 3. Бенуа Мандельброт. Бенуа Мандельброт родился в Варшаве в 1924 году. Окончил Парижский университет Сорбонну. Работает в
- 4. Понятия фрактал и фрактальная геометрия, появившиеся в конце 70-х, с середины 80-х прочно вошли в обиход
- 5. Характерным свойством множества Мандельброта является самоподобие их отдельных деталей на разных масштабных уровнях рассмотрения. Этот принцип
- 6. Мы привыкли изображать объекты окружающего нас мира как сплошные тела с четко обозначенными границами. Но далеко
- 7. ПРИМЕНЕНИЕ ФРАКТАЛОВ Прежде всего, фракталы - область удивительного математического искусства, когда с помощью простейших формул и
- 8. Классификация фракталов 1. Геометрические фракталы. Фракталы этого класса самые наглядные. В двухмерном случае их получают с
- 9. 2.Алгебраические фракталы Классификация фракталов Множество Мандельброта. В качестве примера рассмотрим множество Мандельброта. Алгоритм его построения достаточно
- 10. Как же строится множество Мандельброта? 1. Множество Мандельброта - самый известный фрактал в мире. Он также
- 11. 3.Стохастические фракталы Классификация фракталов Еще одним известным классом фракталов являются стохастические фракталы, которые получаются в том
- 12. Популярен процесс Z=Z*tg(Z+C). Благодаря включению функции тангенса, получается множество Мандельброта, окруженное областью, напоминающей яблоко. При использовании
- 13. Сказочный мир фрактальных кривых
- 14. Сказочный мир фрактальных кривых
- 16. Скачать презентацию
Цель моей работы:
4. Привить интерес к фрактальной графике
1. Рассказать о
Цель моей работы:
4. Привить интерес к фрактальной графике
1. Рассказать о
3. Познакомить с многообразием форм фракталов
2. Рассмотреть применение фракталов
Бенуа Мандельброт.
Бенуа Мандельброт родился в Варшаве в 1924 году. Окончил Парижский
Бенуа Мандельброт.
Бенуа Мандельброт родился в Варшаве в 1924 году. Окончил Парижский
Основную часть множества ограничивает кривая кардиоида. Слева к ней примыкает деформированный круг, между ними – главная впадина. Форма множества повторяется во всё меньших масштабах: в наростах, заливах и мысах.
Множество Мандельброта
Понятия фрактал и фрактальная геометрия, появившиеся в конце 70-х, с
Понятия фрактал и фрактальная геометрия, появившиеся в конце 70-х, с
Определение фрактала, данное Мандельбротом, звучит так: "Фракталом называется структура, состоящая из частей, которые в каком-то смысле подобны целому"
Немного о фракталах.
Характерным свойством множества Мандельброта является самоподобие их отдельных деталей на разных
Характерным свойством множества Мандельброта является самоподобие их отдельных деталей на разных
Мы привыкли изображать объекты окружающего нас мира как сплошные тела с
Мы привыкли изображать объекты окружающего нас мира как сплошные тела с
ПРИМЕНЕНИЕ ФРАКТАЛОВ
Прежде всего, фракталы - область удивительного математического искусства, когда
ПРИМЕНЕНИЕ ФРАКТАЛОВ
Прежде всего, фракталы - область удивительного математического искусства, когда
Одни из наиболее мощных приложений фракталов лежат в компьютерной графике. Во-первых, это фрактальное сжатие изображений, и во-вторых построение ландшафтов, деревьев, растений и генерирование фрактальных текстур. Современная физика и механика только-только начинают изучать поведение фрактальных объектов. И, конечно же, фракталы применяются непосредственно в самой математике. Достоинства алгоритмов фрактального сжатия изображений - очень маленький размер упакованного файла и малое время восстановления картинки. Фрактально упакованные картинки можно масштабировать без появления пикселизации. Но процесс сжатия занимает продолжительное время и иногда длится часами. Алгоритм фрактальной упаковки с потерей качества позволяет задать степень сжатия, аналогично формату jpeg. В основе алгоритма лежит поиск больших кусков изображения подобных некоторым маленьким кусочкам. И в выходной файл записывается только какой кусочек какому подобен. При сжатии обычно используют квадратную сетку (кусочки - квадраты), что приводит к небольшой угловатости при восстановлении картинки, шестиугольная сетка лишена такого недостатка.
Поиск красивых изображений множества Мандельброта — интересное хобби для многих людей. Они собирают коллекции таких изображений, причём каждое из них может быть описано небольшим количеством параметров, например, просто координатами центра.
Фрактальная наука еще очень молода, и ей предстоит большое будущее. Красота фракталов далеко не исчерпана и еще подарит нам немало шедевров - тех, которые услаждают глаз, и тех, которые доставляют истинное наслаждение разуму.
Классификация фракталов
1. Геометрические фракталы.
Фракталы этого класса самые наглядные. В двухмерном случае
Классификация фракталов
1. Геометрические фракталы.
Фракталы этого класса самые наглядные. В двухмерном случае
2.Алгебраические фракталы
Классификация фракталов
Множество Мандельброта.
В качестве примера рассмотрим множество Мандельброта. Алгоритм
2.Алгебраические фракталы
Классификация фракталов
Множество Мандельброта.
В качестве примера рассмотрим множество Мандельброта. Алгоритм
Как же строится множество Мандельброта?
1. Множество Мандельброта - самый известный фрактал
Как же строится множество Мандельброта?
1. Множество Мандельброта - самый известный фрактал
3.Стохастические фракталы
Классификация фракталов
Еще одним известным классом фракталов являются стохастические фракталы, которые
3.Стохастические фракталы
Классификация фракталов
Еще одним известным классом фракталов являются стохастические фракталы, которые
Фрактальные деревья
Популярен процесс Z=Z*tg(Z+C). Благодаря включению функции тангенса, получается множество Мандельброта, окруженное
Популярен процесс Z=Z*tg(Z+C). Благодаря включению функции тангенса, получается множество Мандельброта, окруженное
Фрактальное множество Мандельброта относится к ряду сложных фракталов
Сказочный мир фрактальных кривых
Сказочный мир фрактальных кривых
Сказочный мир фрактальных кривых
Сказочный мир фрактальных кривых