Содержание
- 2. Фракталы (под другими названиями) открыты математиками более ста лет назад, но их долго относили к причудам
- 3. Фракталоподобной структурой обладают такие разные явления как: береговые линии островов и материков, ландшафты гор, границы облаков,
- 4. Об определении понятия «фрактал» Все фракталы, которые исследованы, обладают двумя основными свойствами – изломанностью и самоподобием.
- 5. Наиболее полное на сегодня определение фрактала: фракталом называют функциональное отображение или множество, получаемое бесконечным рекурсивным процессом
- 6. Поскольку многие природные объекты, которые появились в результате самоорганизации и «странные аттракторы» обладают фрактальной размерностью, то
- 7. Фрактальная размерность Термины «размерность Хаусдорфа-Безиковича» и «фрактальная размерность» являются синонимами. Немецкий математик Ф. Хаусдорф ввел способ
- 8. Простой способ измерить длину кривых, площадь поверхностей или объем тела состоит в том, чтобы разделить их
- 9. Т.о., определить меру величины множества точек Ξ в пространстве, можно выбирав некоторую пробную функцию h(δ)=γ(d)δd (отрезок
- 10. Md называют d-мерой множества. Значение Md при d=D обычно конечно, но может быть равно нулю или
- 11. Триадная кривая Кох и ее размерность По способу построения фракталы делят на линейные и нелинейные. Алгоритмы
- 12. Построение триадной кривой Кох начинается с прямолинейного отрезка единичной длины L(0)=1 (затравка (или нулевым поколением кривой
- 13. Кривая n-го поколения при любом конечном п называется предфракталом. Проследим за тем, как получается выражение для
- 14. Нелинейные фракталы Одним из первых описал нелинейные фракталы французский математик Гастон Жюлиа еще в 1918 году.
- 15. Любая точка z0 фазового пространства в данном динамическом процессе либо притягивается аттрактором (конечным или бесконечным), либо
- 16. с = 0, 74543 + 0,11301i с = -0,125 с = 0,11301 - 0,67037i Шесть примеров
- 17. Множество Мандельброта (слева) и сильно увеличенный фрагмент области его границ (справа). Таким образом, множество Мандельброта является
- 18. Некоторые практические приложения фракталов. Ёлка-фрактал, закон ветвления речных систем и мелиоративная сеть. В природе ветвящиеся фракталоподобные
- 19. Инженер Л.П. Корохов в 1981 году придумал интересный фрактал для моделирования структуры речной сети. Поскольку внешне
- 21. Скачать презентацию