Функция Выполнила Дмитрук Анна 7 А класс, МОУ «СОШ № 27» Научный руководитель Павлова

применение на практике изученных способов для описания свойств величин на основе их функциональных зависимостей.
Предмет исследования:
количественные соотношения, являющиеся функциональными зависимостями величин.
Задачи:
1) изучить и сравнить определения функции, которые даются в математической литературе и в школьном учебнике алгебры 7 класса;
2) изучить способы задания функции;
3) рассмотреть примеры зависимостей некоторых величин и сделать вывод о свойствах этих величии, используя установленные зависимости.
Методы исследования:
работа с литературой, опыт, наблюдение, решение задач, анализ, обобщение.

значений, которые может принимать х, соответствует одно или несколько определённых значений у. При этом переменная величина х называется аргументом .
Функция считается данной (известной), если для каждого значения аргумента (из числа возможных) можно узнать соответствующее значение функции.

т. д.). Этот способ сразу даёт числовое значение функции. В этом его преимущество перед другими способами.
Пример. Таблица квадратов чисел от 1 до 10:

значения аргумента, а ординаты – соответствующие значения функции. Этот способ позволяет наглядно представить функциональную зависимость.
Пример.

= s h ; s = a b

вычисления, составление таблицы, вывод формулы.
b
x
Вывод.
Решая данную задачу, мы установили, что существует функциональная зависимость между площадью прямоугольника и длиной его стороны (при неизменном периметре). Эту зависимость выразили формулой. Исследовав при помощи вычислений полученную функцию, пришли к выводу о том, что прямоугольник с заданным периметром имеет наибольшую площадь, если у него форма квадрата.

Способы исследования зависимости:
опыт, измерения, составление таблиц,
построение и исследование графиков.
Цилиндрическая форма сосуда Коническая форма сосуда
Вывод.
Решая данную задачу, мы установили, что существует функциональная зависимость между объёмом жидкости и высотой столба этой жидкости налитой в сосуд. Эту зависимость мы изобразили в виде графиков. На основании сравнения полученных графиков сделали вывод о том, что равномерное изменение высоты столба жидкости происходит в ведре цилиндрической формы, неравномерное – в ведре конической формы.

исследования зависимости:
измерения, вычисления, составление таблиц,
построение и исследование графиков.
Вывод.
Решая данную задачу мы установили, что существуют функциональные зависимости пути и перемещения от времени. Данные функциональные зависимости представили в виде таблиц и графиков. На основании сравнения полученных таблиц и графиков пришли к выводу о том, что при криволинейном движении путь и перемещение могут иметь различные значения, т. е. путь и перемещения различны.