Геометрія. Многогранники

Август 21, 2022

Главная
Математика
Геометрія. Многогранники

Содержание

2. В 11 і 12 класах на уроках геометрії ми вивчали теми: Многогранники Тіла обертання Об’єми многогранників
3. Многогранники ПРИЗМА ПІРАМІДА ПРАВИЛЬНІ МНОГОГРАННИКИ 5 типів
4. Основні геометричні поняття Площина – грань Відрізок – ребро Точка – вершина грань ребро вершина
5. МНОГОГРАННІ КУТИ Двогранний кут - фігура, утворена двома півплощинами із спільною прямою, що їх обмежує. Півплощини
6. Призма. Зображення призми й побудова її перерізів Якщо дві паралельні площини перетинаються третьою, то лінії їх
7. Побудова перерізу паралелепіпеда 2 5 5
8. Призма
9. Паралелепіпед. Властивості паралелепіпеда Паралелепіпеди Прямі Похилі Прямокутні Не прямокутні Правильні чотирикутні призми Інші Куби Не куби
10. Похилий паралелепіпед У похилого паралелепіпеда всі грані паралелограми
11. Піраміда. Зображення піраміди й побудова її перерізів Р А В С Піраміда РАВС
12. Види пірамід
13. Правильна піраміда Піраміда називається правильною, якщо її основою є правильний многокутник, а основа висоти збігається з
14. Існує 5 типів правильних опуклих многогранників. Тетраедр Куб (гексаедр) Октаедр Додекаедр Ікосаедр Правильні многогранники.
15. Тетраедр Всі грані – правильні трикутники, у кожній вершині сходиться по три ребра. Тетраедр – трикутна
16. Додекаедр У додекаедра грані – правильні п'ятикутники, у кожній його вершині сходиться по три ребра. Октаедр
17. Ікосаедр У ікосаедра грані – правильні трикутники, а у кожній його вершині сходиться по п’ять ребер.
18. Геометрія - є пізнання всього існуючого (IV ст. до н. е.). - Платон Будівля досягне висоти
20. Кристали у формі октаедра Алмаз Флюорит
21. Многогранники і біологія Перед вами білкова оболонка вірусу, що пошкоджує помідори та огірки. Зрізаний ікосаедр. Головка
22. Найбільш приголомшеними знахідками минулого століття стали дані НАСА. У 1976 р. американський космічний апарат “Вікінг”, облітаючи
23. Хімія і многогранники Фуллерени, каркасні молекули із атомів вуглеводів, найбільш поширеним є фуллерен C60 – сфера,
24. Піраміди у фізиці Історична цінність пірамід – наявність великої кількості енергії, створеної завдяки правильності форми пірамід.
25. Правильні многогранники в образотворчому мистецтві Італьянський вчений францисканець Лука Пачолі на межі 15-16 століття писав і
26. Репродукція літографії Ешера (1943) “Рептилії” – все тримається на додекаедрі
27. На картині – “Меланхолія” Дюрера, (гравюра 16-го століття), зображено неправильний многогранник, який тримає композицію й врівноважує
28. Побудова многогранників із паперу методом орігамі
29. У вигляді додекаедрів виготовляють динаміки. А бувають зразки у вигляді ікосаедра
30. Сформулювати означення двогранного кута (грані кута, ребра кута)? 2) Дати означення лінійного кута двогранного кута. 3)
31. 1. Визначте на рисунку лінійний кут двогранного кута з ребром BC, якщо у трикутнику ABC кут
34. На фабриці випускають шоколадні цукерки у вигляді прямої призми, в основі якої лежить ромб з діагоналями
36. Скачать презентацию

Слайд 2

В 11 і 12 класах на уроках геометрії ми вивчали теми:
Многогранники
Тіла

обертання

Об’єми многогранників

Об’єми і поверхні тіл обертання

Слайд 3

Многогранники
ПРИЗМА
ПІРАМІДА
ПРАВИЛЬНІ МНОГОГРАННИКИ
5 типів

Слайд 4

Основні геометричні поняття
Площина – грань
Відрізок – ребро
Точка – вершина
грань
ребро
вершина

Слайд 5

МНОГОГРАННІ КУТИ
Двогранний кут - фігура, утворена двома півплощинами із спільною

прямою, що їх обмежує. Півплощини - грані. А пряма - що обмежує - ребро.

Тригранний і многогранний кути

Слайд 6

Призма. Зображення призми й побудова її перерізів
Якщо дві паралельні площини

перетинаються третьою, то

лінії їх перетину паралельні.

Основне твердження

Слайд 7

Побудова перерізу паралелепіпеда
2
5
5

Слайд 8

Призма

Слайд 9

Паралелепіпед. Властивості паралелепіпеда
Паралелепіпеди
Прямі
Похилі
Прямокутні
Не прямокутні
Правильні чотирикутні призми
Інші

Куби

Не куби

Слайд 10

Похилий паралелепіпед
У похилого паралелепіпеда всі грані паралелограми

Слайд 11

Піраміда. Зображення піраміди й побудова її перерізів
Р
А
В
С
Піраміда РАВС

Слайд 12

Види пірамід

Слайд 13

Правильна піраміда
Піраміда називається правильною,
якщо її основою є правильний
многокутник, а основа висоти
збігається

з центром цього многокутника

Віссю правильної піраміди називається пряма, яка містить її висоту

У правильній піраміді всі бічні ребра рівні, бічні грані – рівнобедрені трикутники.

Висота бічної грані правильної піраміди, проведена з її вершини, називається апофемою.

Бічна поверхня правильної піраміди дорівнює добутку півпериметра основи на апофему.

Бічною поверхнею піраміди називається сума площ її бічних граней.

Слайд 14

Існує 5 типів правильних опуклих многогранників.
Тетраедр
Куб (гексаедр)
Октаедр
Додекаедр
Ікосаедр
Правильні многогранники.

Слайд 15

Тетраедр
Всі грані – правильні трикутники, у кожній вершині сходиться по три

ребра.

Тетраедр – трикутна піраміда, всі ребра якої рівні.

У куба всі грані – квадрати, у кожній вершині сходиться по три ребра.

Куб – прямокутний паралелепіпед з однаковими ребрами.

Куб

Слайд 16

Додекаедр
У додекаедра грані – правильні п'ятикутники, у кожній його вершині сходиться

по три ребра.

Октаедр

У октаедра грані – правильні трикутники, але у кожній вершині сходиться по чотири ребра

Октаедр – це дві правильні чотирикутні піраміди із спільною основою

Слайд 17

Ікосаедр
У ікосаедра грані – правильні трикутники, а у кожній його вершині

сходиться по п’ять ребер.

Слайд 18

Геометрія - є пізнання всього існуючого
(IV ст. до н. е.).

- Платон

Будівля досягне висоти в 200 м і стане третьою по висоті після Ейфелевої башти і башти Tour Montparnasse.

Слайд 19

Слайд 20

Кристали у формі октаедра
Алмаз
Флюорит

Слайд 21

Многогранники і біологія
Перед вами білкова оболонка вірусу, що пошкоджує помідори та

огірки.
Зрізаний ікосаедр.

Головка віруса-бактериофага також має форму ікосаедра

Слайд 22

Найбільш приголомшеними знахідками минулого століття стали дані НАСА. У 1976 р.

американський космічний апарат “Вікінг”, облітаючи Марс, зафіксував і передав на землю дані про споруди на поверхні червоної планети в області Кідонії. Ця сенсація була офіційно підтверджена лише у листопаді 1994 р.
У Кідонії було помічено 25 пірамід, з них 5 великих, 20 малих. Сторони основи великих пірамід Марса досягають 1,5 км при висоті в 1 км. Малі піраміди в декілька разів більші великих пірамід Гіз, а весь комплекс розташований на площі 25 км.

Піраміди в космосі

Слайд 23

Хімія і многогранники
Фуллерени, каркасні молекули із атомів вуглеводів, найбільш поширеним є

фуллерен C60 – сфера, яка складається із шестидесяти атомів вуглеводів. Синтезовані у 1985 році

Слайд 24

Піраміди у фізиці
Історична цінність пірамід – наявність великої кількості енергії,

створеної завдяки правильності форми пірамід. Створювані поля у середині пірамід дозволяють нейтралізувати негативну енергію і перетворити її в позитивну. Єдина система пірамід на планеті координує процес перетворення енергії у просторі і у часі.

Піраміди, як предмет вивчення

Слайд 25

Правильні многогранники в образотворчому мистецтві
Італьянський вчений францисканець Лука Пачолі на межі

15-16 століття писав і публікував математичні роботи, які ілюстрували відомі художники,
серед них Леонардо да Вінчі.

Слайд 26

Репродукція літографії Ешера (1943) “Рептилії” – все тримається на додекаедрі

Слайд 27

На картині – “Меланхолія” Дюрера, (гравюра 16-го століття), зображено неправильний многогранник,

який тримає композицію й врівноважує фон

Слайд 28

Побудова многогранників із паперу методом орігамі

Слайд 29

У вигляді додекаедрів виготовляють динаміки.
А бувають зразки у вигляді ікосаедра

Слайд 30

Сформулювати означення двогранного кута (грані кута, ребра кута)?
2) Дати означення лінійного

кута двогранного кута.
3) З’ясувати чи залежить міра двогранного кута від вибору лінійного кута
4) Пояснити вибір лінійного кута двогранного кута.

Ребро

Грань

Лінійний кут двогранного кута

Двогранний кут, лінійний кут двогранного кута

Слайд 31

1. Визначте на рисунку лінійний кут двогранного кута з ребром BC,

якщо у трикутнику ABC кут ВСА - прямий, РА -перпендикуляр до площини АВС

2. Побудуйте лінійний кут двогранного кута з ребром АC, якщо АВ=ВС, РВ - перпендикуляр до площини АВС

Слайд 32

Слайд 33

Слайд 34

На фабриці випускають шоколадні цукерки у вигляді прямої призми, в основі

якої лежить ромб з діагоналями 24 см и 10 см. Площа повної поверхні призми дорівнює 500 см 2 . Яка буде висота цієї коробки?
Відповідь: 5 см.

Геометрія. Многогранники

Содержание

В 11 і 12 класах на уроках геометрії ми вивчали теми:МногогранникиТіла

МногогранникиПРИЗМАПІРАМІДАПРАВИЛЬНІ МНОГОГРАННИКИ5 типів

Основні геометричні поняттяПлощина – граньВідрізок – реброТочка – вершинаграньребровершина

МНОГОГРАННІ КУТИ Двогранний кут - фігура, утворена двома півплощинами із спільною

Призма. Зображення призми й побудова її перерізів Якщо дві паралельні площини

Побудова перерізу паралелепіпеда255

Призма

Паралелепіпед. Властивості паралелепіпеда ПаралелепіпедиПрямі ПохиліПрямокутні Не прямокутні Правильні чотирикутні призми Інші

Похилий паралелепіпедУ похилого паралелепіпеда всі грані паралелограми

Піраміда. Зображення піраміди й побудова її перерізів РАВСПіраміда РАВС

Види пірамід

Правильна пірамідаПіраміда називається правильною,якщо її основою є правильниймногокутник, а основа висотизбігається

Існує 5 типів правильних опуклих многогранників.ТетраедрКуб (гексаедр)ОктаедрДодекаедрІкосаедрПравильні многогранники.

ТетраедрВсі грані – правильні трикутники, у кожній вершині сходиться по три

ДодекаедрУ додекаедра грані – правильні п'ятикутники, у кожній його вершині сходиться

ІкосаедрУ ікосаедра грані – правильні трикутники, а у кожній його вершині

Геометрія - є пізнання всього існуючого (IV ст. до н. е.).

Кристали у формі октаедра АлмазФлюорит

Многогранники і біологіяПеред вами білкова оболонка вірусу, що пошкоджує помідори та