Графическое решение уравнений и неравенств с параметрами

Сентябрь 6, 2022

Главная
Математика
Графическое решение уравнений и неравенств с параметрами

Содержание

2. «Графическое решение уравнений и неравенств с параметрами.»
3. Тест.
5. Ответы к тесту. Секция1: Секция2: 1-4 1-2 2-3 2-4 3-5 3-2 4-3 4-2 5-2 5-1
6. Найти значение аргумента, если значение функции Х=-1 У=|1+4х| равно 3 3 ? Х=-1
7. Найти значение аргумента, если значение функции У=1 - 1 Х+1 равно а Х= 1 1-а -1
8. Алгоритм решения. Задаём функцию a(х), либо х(а). Строим графический образ. Пересекая полученный график прямыми, перпендикулярными параметрической
9. В зависимости от параметра а определить наличие и количество корней уравнения ||1+4х|-2|- а=0 Зададим функцию а(х)=||1+4х|-2|.
10. Найти все значения параметра а при которых уравнение а -| |=0 имеет два корня. Зададим функцию
11. Решить уравнение ||х|-2|-|х-4|=а Зададим функцию а(х)= ||х|-2|-|х-4| -6, при х 2х-2, при -2≤х а(х)= -2, при
13. Скачать презентацию

Слайд 2

«Графическое решение уравнений и неравенств с параметрами.»

Слайд 3

Тест.

Слайд 4

Слайд 5

Ответы к тесту.
Секция1: Секция2:
1-4 1-2
2-3 2-4
3-5 3-2

4-3 4-2
5-2 5-1

Слайд 6

Найти значение аргумента, если значение функции
Х=-1

У=|1+4х| равно 3
3
?
Х=-1

Слайд 7

Найти значение аргумента, если значение функции
У=1 -
1
Х+1
равно а
Х=
1
1-а
-1
а
?

Слайд 8

Алгоритм решения.
Задаём функцию a(х), либо х(а).
Строим графический образ.
Пересекая полученный график прямыми,

перпендикулярными параметрической оси, «снимаем» нужную информацию.

Слайд 9

В зависимости от параметра а определить наличие и количество корней уравнения

||1+4х|-2|- а=0

Зададим функцию а(х)=||1+4х|-2|.
Построим график.

Ответ: при а<0, нет корней;
при а=0, а >2, 2 корня;
при 0<а <2, 4 корня;
при а=2, 3 корня.

а

Слайд 10

Найти все значения параметра а при которых уравнение а -| |=0

имеет два корня.

Зададим функцию
а(х)=| |
а(х)= | 1- |.
Построим график.

х

х+1

х

х+1

1

х+1

Ответ: 0< а<1, а>1.

а

Слайд 11

Решить уравнение ||х|-2|-|х-4|=а
Зададим функцию а(х)= ||х|-2|-|х-4|
-6, при х<-2;
2х-2, при

-2≤х<0;
а(х)= -2, при 0≤х<2;
2х-6, при 2≤х<4;
2, при х≥4.
Ответ:1) решений нет при а<-6, а>2;
2) х≤2 при а= -6;
3) х= при -6<а<-2;
4) 0≤х≤2 при а=-2;
5) х= при -2<а<2;
6) х≥4 при а=2.

а+2

2

а+6

2