Графы и их применение к решению задач

Как известно, умение решать задачи является одним из основных показателей уровня

Решение текстовых задач - это деятельность, сложная для большинства учащихся.
Цель

Рекомендации.

Для того, чтобы научиться решать задачи, надо разобраться в том, как

Чтобы легче решать задачи надо знать следующий алгоритм: 1.О каком процессе идет

Определения:
Граф - это два непустых множества, элементы первого называются

С помощью графов можно решать задачи: 1) Логические; 2) Комбинаторные; 3) Алгебраические: на движение,

Логическая задача.

Известно, что из 6 гангстеров двое участвовали в ограблении.
На

Решение: Применим графы, соединяя точки с именами гангстеров, названных в предположениях, отрезками. Получим

Нам нужно найти две такие точки, на которые вместе приходится

Комбинаторная задача.
У каждого из четырёх друзей есть в лесу свой

Решение:

1

2

3

4

Ответ: им придется провести не меньше шести линий из проволоки.

Задача на движение.

Турист проехал на велосипеде 28км по шоссе и 25км

Последовательно отвечая на вопросы слайда 6, анализируем условие задачи и схематично

S =28 км

V =1,4х км/ч

20
х

Sп = 25 км

Vп = х км/ч

tш

Решение.

Пусть скорость, с которой турист ехал по просёлочной дороге, равна

Задача на совместную работу.

Два экскаватора, работая одновременно, выполняют некоторый объём

Решение

Здесь пригодится тот алгоритм, который был в начале работы:
1.О каком процессе

Сетевой граф в данном случае будет выглядеть так:

3

3
4

=

t

1
х+4

К

1

=

1
х

К

2

=

А =

Уравнение к задаче составим по нижнему, «горизонтальному» ребру. Составим уравнение:
1
х

Значит, время, за которое первый экскаватор выполнит этот объём работы,

Вывод:

С помощью графов легче решать сложные задачи.