Касательная, хорда, секущая в заданиях ЕГЭ

Содержание

Слайд 2

Касательная, хорда, секущая в заданиях ЕГЭ

Касательная, хорда, секущая
в заданиях ЕГЭ

Слайд 3

Содержание Задача №1 Задача №2 Задача №3 Задача №4 Задача №5

Содержание

Задача №1
Задача №2
Задача №3
Задача №4
Задача №5
Задача №6
Задача №7


Задача №8

Задача №9
Задача №10
Задача №11
Задача №12

Задачи для самостоятельного решения

Слайд 4

Задача №1 Найдите вписанный угол, опирающийся на дугу, длина которой равна

Задача №1

Найдите вписанный угол, опирающийся на дугу, длина которой равна 1/4  длины

окружности. Ответ дайте в градусах.

Решение. Градусные меры дуг окружности относятся как их длины, поэтому вписанный угол опирается на дугу в 90° 

Вписанный угол равен половине дуги, на которую он опирается,
тем самым, он равен 45°.

Слайд 5

Задача №2 Найдите вписанный угол, опирающийся на дугу, длина которой равна

Задача №2

Найдите вписанный угол, опирающийся на дугу, длина которой равна 17/36  длины

окружности. Ответ дайте в градусах.

Решение. Градусные меры дуг окружности относятся как их длины, поэтому вписанный угол опирается на дугу

Вписанный угол равен половине дуги, на которую он опирается, тем самым, он равен 85°.

Слайд 6

Задача №3 Найдите хорду, на которую опирается угол 90°, вписанный в

Задача №3

Найдите хорду, на которую опирается угол 90°, вписанный в окружность

радиуса 1.

Решение. вписанный угол является прямым, значит, он
опирается на диаметр окружности.
Диаметр данной окружности равен 2. 

Слайд 7

Задача №4 Найдите хорду, на которую опирается угол 120° , вписанный

Задача №4

Найдите хорду, на которую опирается угол 120° , вписанный в окружность

радиуса √3 .

вписанный угол дополняет половину центрального
угла, опирающегося на ту же хорду, до 180°, значит, 

По теореме косинусов:

0

Слайд 8

Задача №5 Хорда АВ делит окружность на две части, градусные величины

Задача №5

Хорда АВ  делит окружность на две части, градусные величины которых относятся

как 5:7. Под каким углом видна эта хорда из точки С, принадлежащей меньшей дуге окружности? Ответ дайте в градусах.

Из точки C хорда АВ видна под углом АCВ. Пусть большая часть окружности равна  7х, тогда мень­шая равна 5х. 7х+5х=360, 12х=360, х=30°. Значит, меньшая дуга окружности равна 150, а большая — 210. Вписанный угол равен половине дуги, на которую он опирается, значит, опирающийся на большую дугу угол АCВ равен 105          

Слайд 9

Задача №6 Хорда АВ стягивает дугу окружности в 92° . Найдите

Задача №6

Хорда АВ  стягивает дугу окружности в 92° . Найдите угол АВС между этой

хордой и касательной к окружности, проведенной через точку В. Ответ дайте в градусах.

Угол между касательной и хордой равен половине дуги, стягиваемой хордой

Слайд 10

Задача №7 Угол между хордой АВ и касательной ВС к окружности

Задача №7

Угол между хордой АВ  и касательной ВС  к окружности равен 32°. Найдите величину

меньшей дуги, стягиваемой хордой АВ. Ответ дайте в градусах.

Угол между касательной и хордой равен половине дуги, стягиваемой хордой. Значит, искомая величина дуги равна 64

Слайд 11

Задача №8 Через концы А, В дуги окружности в 62° проведены

Задача №8

Через концы А, В дуги окружности в 62°  проведены касательные АС и ВС . Найдите

угол АСВ . Ответ дайте в градусах.

Угол между касательной и хордой равен половине
заключенной между ними дуги.
Тогда в треугольнике  АВС:

ИЛИ Угол между касательными к окружности, проведенными из одной точки, равен полуразности большей и меньшей высекаемых ими дуг. Одна из них равна 62°, поэтому другая равна 360 − 62° = 298°. Значит угол АСВ = ½(298-62)=118°

Слайд 12

Задача №9 Найдите угол АСО, если его сторона СА касается окружности,

Задача №9

Найдите угол АСО, если его сторона СА  касается окружности, О  – центр окружности,

а меньшая дуга окружности АВ, заключенная внутри этого угла, равна 64°. Ответ дайте в градусах.

1)касательная к окружности перпендикулярна радиусу, значит, треугольник  АОВ – прямоугольный

2) центральный угол равен дуге, на
которую он опирается

Слайд 13

Задача №10 Угол АСО равен 28° , где О – центр

Задача №10

Угол АСО равен 28° , где О  – центр окружности. Его сторона  СА

касается окружности. Найдите величину меньшей дуги АВ  окружности, заключенной внутри этого угла. Ответ дайте в градусах.

треугольник  ОАС – прямоугольный 

Слайд 14

Задача №11 Найдите угол АСО, если его сторона СА касается окр-сти,

Задача №11

Найдите угол АСО, если его сторона СА касается окр-сти, О – центр окружности, а

большая дуга АD  окружности, заключенная внутри этого угла, равна 116°. Ответ дайте в градусах.
Слайд 15

Задача №12 Угол АСО равен 24° . Его сторона СА касается

Задача №12

Угол АСО  равен 24° . Его сторона  СА касается окружности. Найдите градусную величину

большей дуги АD окружности, заключенной внутри этого угла. Ответ дайте в градусах.
Слайд 16

Задачи для самостоятельного решения

Задачи
для самостоятельного решения

Слайд 17

Задача №2 Решите самостоятельно Найдите вписанный угол, опирающийся на дугу, длина

Задача №2 Решите самостоятельно

Найдите вписанный угол, опирающийся на дугу, длина

которой равна 1/12  длины окружности. Ответ дайте в градусах. Ответ: 15
Найдите вписанный угол, опирающийся на дугу, длина которой равна 4/9  длины окружности. Ответ дайте в градусах. Ответ: 80
Найдите вписанный угол, опирающийся на дугу, длина которой равна 1/4  длины окружности. Ответ дайте в градусах. Ответ: 45
Слайд 18

Задача №3 Решите самостоятельно Найдите хорду, на которую опирается угол 90°,

Задача №3 Решите самостоятельно

Найдите хорду, на которую опирается угол 90°, вписанный

в окружность радиуса 38.
2) Найдите хорду, на которую опирается угол 90°, вписанный в окружность радиуса 12.
3) Найдите хорду, на которую опирается угол 90°, вписанный в окружность радиуса 45.
Слайд 19

Задача №4 Решите самостоятельно Найдите хорду, на которую опирается угол 120°

Задача №4 Решите самостоятельно

Найдите хорду, на которую опирается угол 120° , вписанный

в окружность радиуса 22√3.
2) Найдите хорду, на которую опирается угол 120° , вписанный в окружность радиуса 4√3 .
3) Найдите хорду, на которую опирается угол 120° , вписанный в окружность радиуса 19√3 .
Слайд 20

Задача №5 Решите самостоятельно Хорда АВ делит окружность на две части,

Задача №5 Решите самостоятельно

Хорда АВ  делит окружность на две части, градусные величины

которых относятся как 7:65. Под каким углом видна эта хорда из точки С, принадлежащей меньшей дуге окружности? Ответ дайте в градусах.
2) Хорда АВ  делит окружность на две части, градусные величины которых относятся как 3:5. Под каким углом видна эта хорда из точки С, принадлежащей меньшей дуге окружности? Ответ дайте в градусах.
Слайд 21

Задача №6 Решите самостоятельно Хорда АВ стягивает дугу окружности в 116°

Задача №6 Решите самостоятельно

Хорда АВ  стягивает дугу окружности в 116° . Найдите угол АВС

между этой хордой и касательной к окружности, проведенной через точку В. Ответ дайте в градусах. Ответ: 58
2) Хорда АВ  стягивает дугу окружности в 84° . Найдите угол АВС между этой хордой и касательной к окружности, проведенной через точку В. Ответ дайте в градусах.
3) Хорда АВ  стягивает дугу окружности в 62° . Найдите угол АВС между этой хордой и касательной к окружности, проведенной через точку В. Ответ дайте в градусах.
Слайд 22

Задача №7 Решите самостоятельно Угол между хордой АВ и касательной ВС

Задача №7 Решите самостоятельно

Угол между хордой АВ  и касательной ВС  к окружности равен 17°.

Найдите величину меньшей дуги, стягиваемой хордой АВ. Ответ дайте в градусах. Ответ:34
Угол между хордой АВ  и касательной ВС  к окружности равен 28°. Найдите величину меньшей дуги, стягиваемой хордой АВ. Ответ дайте в градусах.
Угол между хордой АВ  и касательной ВС  к окружности равен 36°. Найдите величину меньшей дуги, стягиваемой хордой АВ. Ответ дайте в градусах.
Слайд 23

Задача №8 Решите самостоятельно Через концы А, В дуги окружности в

Задача №8 Решите самостоятельно

Через концы А, В дуги окружности в 114°  проведены касательные АС и ВС

. Найдите угол АСВ . Ответ дайте в градусах.
2) Через концы А, В дуги окружности в 44°  проведены касательные АС и ВС . Найдите угол АСВ . Ответ дайте в градусах.
3) Через концы А, В дуги окружности в 124°  проведены касательные АС и ВС . Найдите угол АСВ . Ответ дайте в градусах.
Слайд 24

Задача №9 Решите самостоятельно Найдите угол АСО, если его сторона СА

Задача №9 Решите самостоятельно

Найдите угол АСО, если его сторона СА  касается окружности, О  –

центр окружности, а меньшая дуга окружности АВ, заключенная внутри этого угла, равна 37°. Ответ дайте в градусах.
Найдите угол АСО, если его сторона СА  касается окружности, О  – центр окружности, а меньшая дуга окружности АВ, заключенная внутри этого угла, равна 66°. Ответ дайте в градусах.
Найдите угол АСО, если его сторона СА  касается окружности, О  – центр окружности, а меньшая дуга окружности АВ, заключенная внутри этого угла, равна 17°. Ответ дайте в градусах.
Слайд 25

Задача №10 Решите самостоятельно Угол АСО равен 35° , где О

Задача №10 Решите самостоятельно

Угол АСО равен 35° , где О  – центр окружности. Его

сторона  СА касается окружности. Найдите величину меньшей дуги АВ  окружности, заключенной внутри этого угла. Ответ дайте в градусах.
2) Угол АСО равен 13 , где О  – центр окружности. Его сторона  СА касается окружности. Найдите величину меньшей дуги АВ  окружности, заключенной внутри этого угла. Ответ дайте в градусах.
3) Угол АСО равен 48° , где О  – центр окружности. Его сторона  СА касается окружности. Найдите величину меньшей дуги АВ  окружности, заключенной внутри этого угла. Ответ дайте в градусах.
Слайд 26

Задача №11 Решите самостоятельно Найдите угол АСО, если его сторона СА

Задача №11 Решите самостоятельно

Найдите угол АСО, если его сторона СА касается окр-сти, О – центр

окружности, а большая дуга АD  окружности, заключенная внутри этого угла, равна 152°. Ответ дайте в градусах.
Найдите угол АСО, если его сторона СА касается окр-сти, О – центр окружности, а большая дуга АD  окружности, заключенная внутри этого угла, равна 118°. Ответ дайте в градусах.
Найдите угол АСО, если его сторона СА касается окр-сти, О – центр окружности, а большая дуга АD  окружности, заключенная внутри этого угла, равна 148°. Ответ дайте в градусах.
Слайд 27

Задача №12 Решите самостоятельно Угол АСО равен 39° . Его сторона

Задача №12 Решите самостоятельно

Угол АСО  равен 39° . Его сторона  СА касается окружности. Найдите

градусную величину большей дуги  АD окружности, заключенной внутри этого угла. Ответ дайте в градусах.
2) Угол АСО  равен 46° . Его сторона  СА касается окружности. Найдите градусную величину большей дуги  АD окружности, заключенной внутри этого угла. Ответ дайте в градусах.
3) Угол АСО  равен 62° . Его сторона  СА касается окружности. Найдите градусную величину большей дуги  АD окружности, заключенной внутри этого угла. Ответ дайте в градусах.
- Предыдущая
Понятие алиментного обязательства. Алиментные обязательства родителей и детей
Следующая -
Подготовка к контрольной работе по алгебре. (9 класс)

Похожие презентации

Составление таблиц истинности для сложных высказываний
Основные понятия об измерениях и измерительных устройствах
Построение сечений
Теорема синусов
Перестановки
Квадратные уравнения
Урок математики в 1 классе Учитель Устинова Б.А. Тема: Закрепление пройденного. Цели: I. Совершенствовать вычислительные навыки, ум
Диофантовы уравнения. Алгебра 9 класс
Золотое сечение в архитектуре, скульптуре, живописи
Задание 2 (формулы)
Проценты в нашей жизни Авторы: творческая группа «Одноклассники» - учащиеся 6 А класса. Руководитель проекта: Бирюко
Перпендикулярность в архитектуре
Показательная функция, ее свойства и график
ЕГЭ. Методы вычисления площадей фигур
Соотношения между сторонами и углами треугольника
Презентация по математике Задачи на дроби
Статистические показатели
Предмет метод и задачи статистики
Смешанные числа
Готфрид Вильгельм Лейбниц (1646-1716)
Автор: Осипова Мария Викторовна Учитель математики и информатики первой категории МБОУ СОШ № 9, г. Ковров, Владимирская област
Параллельные и перпендикулярные прямые. Строим дом
Высота. Медиана. Биссектриса
Перетворення графiкiв функцiй
Подготовка к ЕГЭ. Решение задач С2
Сложение в пределах 5
Реляционная алгебра. Решение задач
Тренажёр «В гости к Матроскину». Математика
Вы можете прислать нам Вашу презентацию и мы опубликуем ее на сайте.
Обратная связь
Для правообладателей
Email: Нажмите что бы посмотреть