Класифікація елементарних функцій

1. Лінійна функція y=kx+b

Властивості:
1. ,
2. k>0 - зростає, k<0 -

k=0: y =b (cтала функція)

b=0: y=kx (пряма пропорційність)
Властивості:
1. Пряма проходить
через початок координат
2. Непарна
3. k>0

k < 0

k > 0

Властивості
1.
2.
3. Функція непарна.
4. Спадна (k>0),

3) Квадратична функція

Властивості
1.
2. Ф-я загального вигляду.
3. Кусково-монотонна.
4. При

4) Степенева функція

1) n - натуральне (n є N)

n - парне

2) n – ціле, від’ємне (n є Z)

3) n – дробове,

5) Показникова функція

Властивості
1.
2.
3. Функція загального вигляду.
4. Спадна (0

6) Логарифмічна функція

Властивості
1.
2.
3. Функція загального вигляду.
4. Спадна (0

Логарифмічна функція є оберненою до показникової. Тому їхні графіки симетричні відносно

а)

7) Тригонометричні функції
Властивості
1.
2.
3. Непарна: .
4. Спадна
Зростаюча
5. Період

б)

в)

Властивості
1.
2.
3. Непарна:
4. Зростаюча
5. Період

г)

Властивості
1.
2.
3. Непарна:
4. Спадна
5. Період

8) Обернені тригонометричні функції
Властивості
1.
2.
3. Непарна:
4. Зростаюча
5. Неперіодична

9) Гіперболічні функції
Властивості
1.
2.
3. Непарна:
4. Зростаюча