Свойства абсолютно регурярного графа

Сентябрь 13, 2022

Главная
Математика
Свойства абсолютно регурярного графа

Содержание

2. Введение Абсолютно регулярным называется граф, который может быть наложен сам на себя так, чтобы любая выбранная
3. Теорема Четыре параметра в srg(v,k,λ,μ) не являются независимыми и должны удовлетворять следующему условию: (v-k-1)μ=k(k-λ-1)
4. Граф Петерсена srg(10,3,0,1) Проверка формулы: (10-3-1)*1=3*(3-1-0) Датский математик конца 19 начала 20 века
5. srg(q, (q − 1)/2, (q − 5)/4, (q − 1)/4) q ≡ 1 mod 4 Раймонд
6. сильно регулярный граф с параметрами srg(27, 16, 10, 8). Граф Шлефли Людвиг Шлефли – швейцарский математик
7. n × n квадратный ладейный граф является абсолютно регулярным с параметрами srg(n2, 2n − 2, n
8. Антиграф к абсолютно регулярному графу srg(v,k,λ,μ) тоже абсолютно регулярен. Это srg(v, v−k−1, v−2−2k+μ, v−2k+λ) Любой полный
9. Абсолютно регулярный граф – красивая и крайне любопытная математическая структура, которая может быть изображена на плоскости
11. Скачать презентацию

Слайд 2

Введение
Абсолютно регулярным называется граф,
который может быть наложен сам на себя
так, чтобы

любая выбранная вершина
совместилась с любой другой.
Цели:
- изучить свойства абсолютно регулярных графов;
- научиться находить абсолютно регулярные графы и использовать их свойства.

Слайд 3

Теорема
Четыре параметра в srg(v,k,λ,μ) не являются независимыми
и должны удовлетворять следующему условию:

(v-k-1)μ=k(k-λ-1)

Слайд 4

Граф Петерсена
srg(10,3,0,1)
Проверка формулы:
(10-3-1)1=3(3-1-0)
Датский математик конца 19
начала 20 века

Слайд 5

srg(q, (q − 1)/2, (q − 5)/4, (q − 1)/4)
q ≡ 1 mod 4
Раймонд Пейли – английский

математик 20 века

Граф Пейли

Слайд 6

сильно регулярный граф с
параметрами srg(27, 16, 10, 8).
Граф Шлефли
Людвиг Шлефли

– швейцарский
математик 19 века

Слайд 7

n × n квадратный ладейный
граф является
абсолютно регулярным
с параметрами
srg(n2, 2n − 2, n − 2, 2)
Ладейный граф
В теории графов

ладейным графом
называется граф, представляющий
все допустимые ходы ладьи
на прямоугольной доске.

Слайд 8

Антиграф к абсолютно регулярному графу srg(v,k,λ,μ) тоже абсолютно регулярен. Это srg(v,

v−k−1, v−2−2k+μ, v−2k+λ)
Любой полный граф тоже является абсолютно регулярным – это
srg(v,v−1,v−2,v−2)
Простой цикл длины 4 и 5 является абсолютно регулярным – это srg(4,2,0,2) и srg(5,2,0,1).

Факты

Слайд 9

Абсолютно регулярный граф – красивая и
крайне любопытная математическая
структура, которая может быть

изображена
на плоскости в виде симметричной и
завораживающей схемы.

Вывод