Классическая линейная модель множественной регрессии. Лекция 2

Что изучим

Постановку задачи
Методы оценивания коэффициентов
Проверку гипотез и прогнозирование в КЛММР

Постановка задачи и исходные данные

Графическая иллюстрация для k = 1

Постановка задачи – переход к модели

Регрессионная модель в векторно-матричном виде (апостериорная)

Регрессионная модель в векторно-матричном виде (априорная)

Условия Гаусса-Маркова

Методы оценивания коэффициентов КЛММР

МНК-оценка коэффициентов КЛММР

ММП-оценка коэффициентов КЛММР

Анализ вариации результативного признака.

Анализ вариации результативного признака.

Анализ вариации результативного признака.

Коэффициент детерминации

КЛММР: проверка гипотез

и доверительные интервалы

Многомерное обобщение теоремы Фишера

Проверка значимости модели в целом (адекватности модели выборочным данным)

Проверка гипотезы о значении отдельного коэффициента

Проверка значимости отдельного коэффициента

Построение доверительных интервалов для коэффициентов

Проверка гипотезы о незначимости группы коэффициентов

Проверка линейных ограничений общего вида

Проверка линейных ограничений общего вида – пример преобразования

Прогнозирование в ЛММР

Построение доверительного интервала для значения функции регрессии (среднего значения результативного признака

Построение доверительного интервала для индивидуального значения результативного признака в точке