Классическая задача оценивания

Сентябрь 13, 2022

Главная
Математика
Классическая задача оценивания

Содержание

2. Обработка многократно измеренных величин Основные подходы: -Классический случай; -Анализируемый классический случай; -Не классические методы оценивания: -обобщенный
3. Обработка многократно измеренных величин Классическая задача оценивания. Условия. Оценка МО – СА, оценка стандарта – СКП
4. Обработка многократно измеренных величин Оценки качества: k – ч.с.с. Если необходимо – устранение смещения: Для формулы
5. Обработка многократно измеренных величин Интервальные оценки основных характеристик: 1. Cтандарт σ известен, нормально распределена, вероятность 2.
6. Обработка многократно измеренных величин Построение доверительного интервала для дисперсии σ2 по выборочной дисперсии s2, полученной по
7. Обработка многократно измеренных величин Последовательность обработки – точечная, интервальная Задача эталонирования: - определение погрешности; -выявление мешающих
8. Обработка многократно измеренных величин Неравноточный случай обработки. Вес как степень доверия и мера разности условий измерений.
9. Обработка многократно измеренных величин Вычисление при неизвестном стандарте – искаженность Пример: Не более 2 значащих цифр:
10. Обработка многократно измеренных величин Приведение не равноточных измерений к равноточным – домножить на Погрешность через вес:
11. Обработка многократно измеренных величин Учет разности условий многократно измеренной величины – среднее весовое. Получение на основе
12. Обработка многократно измеренных величин 12
13. Обработка многократно измеренных величин Стандартное отклонение (СО) среднего взвешенного → Вес СО ср. взвешенного Те же
15. Скачать презентацию

Слайд 2

Обработка многократно измеренных величин
Основные подходы:
-Классический случай;
-Анализируемый классический случай;
-Не классические методы

оценивания:
-обобщенный метод наименьших квадратов (ОМНК),
-робастные (помехоустойчивые) оценки,
-параметрические неклассические оценки,
- не параметрические неклассические оценки,
-адаптивные (индикаторные) оценки.

Слайд 3

Обработка многократно измеренных величин
Классическая задача оценивания.
Условия.
Оценка МО – СА,

оценка стандарта – СКП (Гаусс,
Бессель). Хьюбер. ЦФ для МНК – квадратичная.

Слайд 4

Обработка многократно измеренных величин
Оценки качества:
k – ч.с.с.
Если необходимо –

устранение смещения:
Для формулы Бесселя
Задачи:
Известно МО – задача эталонирования,
Неизвестно МО – задача оценивания.

Слайд 5

Обработка многократно измеренных величин
Интервальные оценки основных характеристик:
1. Cтандарт σ известен,

нормально распределена, вероятность
2. Стандарт не известен – все тоже, но s → σ, величина
имеет распределение Стьюдента.

Слайд 6

Обработка многократно измеренных величин
Построение доверительного интервала для дисперсии σ2
по

выборочной дисперсии s2, полученной по n
измерениям с НЗР погрешностей.
(n⋅s2) /σ2 имеет распределение χ2 с k = n –1 степенями
свободы.

Слайд 7

Обработка многократно измеренных величин
Последовательность обработки – точечная, интервальная
Задача эталонирования:
- определение

погрешности;
-выявление мешающих параметров.
правило 3σ – «трех сигм»
Значимая систематика:

Слайд 8

Обработка многократно измеренных величин
Неравноточный случай обработки.
Вес как степень доверия

и мера разности условий
измерений. (Р. Коутс, 1700 г).
Произвол k.
Погрешность единицы веса:

Слайд 9

Обработка многократно измеренных величин
Вычисление при неизвестном стандарте – искаженность
Пример:
Не более

2 значащих цифр: 1.5, 0.27.

Слайд 10

Обработка многократно измеренных величин
Приведение не равноточных измерений к
равноточным –

домножить на
Погрешность через вес:

Слайд 11

Обработка многократно измеренных величин
Учет разности условий многократно измеренной
величины –

среднее весовое.
Получение на основе принципа Лагранжа:
Условие: одинаковы x, одинаковы k → [k] = 1.
Функция Лагранжа:

Слайд 12

Обработка многократно измеренных величин
12

Слайд 13

Обработка многократно измеренных величин
Стандартное отклонение (СО) среднего взвешенного
→
Вес СО ср.

взвешенного
Те же свойства что и для среднего.

Классическая задача оценивания

Содержание

Обработка многократно измеренных величин Основные подходы:-Классический случай;-Анализируемый классический случай;-Не классические методы

Обработка многократно измеренных величин Классическая задача оценивания.Условия. Оценка МО – СА,

Обработка многократно измеренных величин Оценки качества: k – ч.с.с.Если необходимо –

Обработка многократно измеренных величин Интервальные оценки основных характеристик:1. Cтандарт σ известен,

Обработка многократно измеренных величин Построение доверительного интервала для дисперсии σ2 по

Обработка многократно измеренных величин Последовательность обработки – точечная, интервальнаяЗадача эталонирования: - определение

Обработка многократно измеренных величин Неравноточный случай обработки. Вес как степень доверия

Обработка многократно измеренных величин Вычисление при неизвестном стандарте – искаженностьПример:Не более

Обработка многократно измеренных величин Приведение не равноточных измерений к равноточным –

Обработка многократно измеренных величин Учет разности условий многократно измеренной величины –

Обработка многократно измеренных величин 12

Обработка многократно измеренных величин Стандартное отклонение (СО) среднего взвешенного→Вес СО ср.

Похожие презентации