Конечно-разностные методы решения систем уравнений

Двухпоточный прямоточный теплообменник

Начальные условия:

Граничные условия общего вида
будут иметь следующий вид:

,

Явная конечно-разностная схема имеет вид:

Граничное условие:
Начальные условия:

Схема устойчива при выполнении условия:
Погрешность аппроксимации первого порядка:

Из конечно-разностных уравнений получаются следующие выражения для определения неизвестных значений температур

Неявная конечно-разностная схема имеет вид:

т.е. известных значений

В случае независимых граничных условий:

,

преобразовывая:

преобразовывая:

В итоге решение можно получить из рекуррентных соотношений:

При использовании граничных условий общего вида необходимо решать систему линейных