Конические сечения

Июль 27, 2022

Главная
Математика
Конические сечения

Содержание

2. Коническое сечение или коника есть пересечение плоскости с круговым конусом. Существует три главных типа конических сечений:
3. Менехм обнаружил новые кривые, занимаясь проблемой удвоения куба. Связь с этой проблемой легко понять: для удвоения
4. Титульный лист одной из реконструкций VIII книги «Конических сечений»
5. Конические сечения: окружность, эллипс, парабола (плоскость сечения параллельна образующей конуса), гипербола.
6. Существует три основных конических сечения : парабола, эллипс, гипербола
7. Для данного конуса рассмотрим коническую поверхность, образованную прямыми, проходящими через вершину конуса и точки окружности основания
8. Если плоскость образует с осью конуса угол, больший, чем угол между образующей и этой осью, то
9. Фокусы и директрисы конического сечения можно наглядно продемонстрировать, если воспользоваться сферами, вписанными в конус и называемыми
10. ВЫРОЖДЕННЫЕ КОНИЧЕСКИЕ СЕЧЕНИЯ. Две пересекающиеся прямые образуют вырожденную гиперболу (а). Два вырожденных эллипса (б) возникают, когда
11. ПРОЕКЦИЯ ОКРУЖНОСТИ дает эллипс и параболу.
13. Скачать презентацию

Слайд 2

Коническое сечение или коника есть пересечение плоскости с круговым конусом. Существует три главных типа конических

сечений: эллипс, парабола и гипербола, кроме того существуют вырожденные сечения: точка, прямая и пара прямых.
Открывателем конических сечений предположительно считается Менехм,ученик Платона и учитель Александра Македонского.
Аполлоний Пергский – ученый , который изучал конические сечения.

Слайд 3

Менехм обнаружил новые кривые, занимаясь проблемой удвоения куба. Связь с этой проблемой

легко понять: для удвоения куба требуется извлечение кубического корня, а оно недостижимо с помощью циркуля и линейки; однако если в класс допустимых кривых (прямые и окружности) добавить конические сечения, то построение кубических корней выполнить несложно. Алгебраически это означает, например, что для решения уравнения
x3 =a мы находим точку пересечения кривых y=x2 (парабола) и y= a/x (гипербола).

Слайд 4

Титульный лист одной из реконструкций VIII книги «Конических сечений»

Слайд 5

Конические сечения: окружность, эллипс, парабола (плоскость сечения параллельна образующей конуса), гипербола.

Слайд 6

Существует три основных конических сечения : парабола, эллипс, гипербола

Слайд 7

Для данного конуса рассмотрим коническую поверхность, образованную прямыми, проходящими через

вершину конуса и точки окружности основания конуса.
Сечения конической поверхности плоскостью можно рассматривать как центральную проекцию окружности основания конуса на эту плоскость. Поэтому, если плоскость параллельна плоскости основания и не проходит через вершину конуса, то в сечении конической поверхности получается окружность.

Слайд 8