Конус. Определение конуса

Август 10, 2022

Главная
Математика
Конус. Определение конуса

Содержание

2. Конус в переводе с греческого «konos» означает «сосновая шишка». С конусом люди знакомы с глубокой древности.
3. Большой трактат о конических сечениях был написан Аполлонием Пергским– учеником Евклида, который создал великий труд из
4. Определение конуса Конус - тело, ограниченное конической поверхностью и кругом с границами L .
5. боковая (коническая) поверхность высота конуса (РО) ось конуса вершина конуса (Р) основание конуса радиус конуса (r)
6. Получение конуса Вращаем прямоугольный треугольник вокруг катета.
7. Сечение, перпендикулярное к оси конуса представляет собой круг, секущая плоскость перпендикулярна оси конуса. РО1М1 ~ РОМ
8. Рис.1 Рис.2 Рис.3 эллипс парабола гипербола
9. За площадь боковой поверхности конуса принимается площадь его развертки (конической поверхности). Площадь боковой поверхности конуса
10. Площадь полной поверхности конуса Площадь боковой поверхности конуса равна произведению половины длины окружности основания на образующую.
11. Усеченным конусом называется пересечение конуса с полупространством, содержащим основание конуса и ограниченным плоскостью, которая параллельна плоскости
12. Конусные фигуры в быту
13. Конусные тела в архитектуре
14. Конусные тела в архитектуре
15. Конусные тела в архитектуре
16. Конусные тела в архитектуре
17. Конусные тела в архитектуре
18. Конусные тела в архитектуре
19. Конусные тела в архитектуре
20. Конус (моллюск) Конусы (лат. Conidae) — семейство хищных брюхоногих моллюсков) — семейство хищных брюхоногих моллюсков. Своих
21. Ползущий по песку Conus textile
22. Conus geographus — самая опасная улитка в мире во время охоты
23. Яд конуса (Conus magus) применяется как обезболивающее (анальгетик) применяется как обезболивающее (анальгетик). Например препарат Ziconotid является
24. Геометрическая красота Каменска - Уральского
25. Наглядное изображение конуса Видеть в блеске куполов, отраженье облаков. Слушать колокола звон можем мы со всех
26. Наглядное изображение усечённого конуса
27. Формулы площадей Конус Sкон. = πR(R + L) Sбок. = πRL Усеченный конус Sус.кон. = π(R
28. Задача 1 Дано: конус, R=12см, L =10см Найти: 1). Sбок 2). Sкон Решение: Sбок. = πRL=
30. Скачать презентацию

Слайд 2

Конус в переводе с греческого «konos» означает «сосновая шишка».
С конусом

люди знакомы с глубокой древности.
Много сделала для геометрии школа Платона (428–348 гг. до н. э.).
Школе Платона, в частности, принадлежит: а) исследование свойств призмы, пирамиды, цилиндра и конуса;
б) изучение конических сечений.

Историческая справка о конусе

Слайд 3

Большой трактат о конических сечениях был написан Аполлонием Пергским– учеником Евклида,

который создал великий труд из 15 книг под названием «Начала». Эти книги издаются и по сей день, а в школах Англии по ним учатся до сих пор.

Историческая справка о конусе

Слайд 4

Определение конуса
Конус - тело, ограниченное конической поверхностью и кругом с границами

L .

Слайд 5

боковая (коническая) поверхность
высота конуса (РО)
ось конуса
вершина конуса (Р)
основание конуса
радиус конуса (r)
Элементы

конуса

образующие

Слайд 6

Получение конуса
Вращаем прямоугольный треугольник вокруг катета.

Слайд 7

Сечение, перпендикулярное к оси конуса представляет собой круг, секущая плоскость

перпендикулярна оси конуса.
РО1М1 ~ РОМ
r1 = РО1/РО*r

ОСЕВОЕ СЕЧЕНИЕ

Конические сечения

СЕЧЕНИЕ, ПЕРПЕНДИКУЛЯРНОЕ ОСИ КОНУСА

В сечении равнобедренный треугольник, основание которого диаметр основания конуса, а боковые стороны – образующие конуса.

Слайд 8

Рис.1
Рис.2
Рис.3
эллипс
парабола
гипербола

Слайд 9

За площадь боковой поверхности конуса принимается площадь его развертки (конической

поверхности).

Площадь боковой поверхности конуса

Слайд 10

Площадь полной поверхности конуса
Площадь боковой поверхности конуса равна произведению

половины длины окружности основания на образующую. Площадью полной поверхности конуса называется сумма площадей боковой поверхности и основания.

Слайд 11

Усеченным конусом называется пересечение конуса с полупространством, содержащим основание конуса и

ограниченным плоскостью, которая параллельна плоскости основания конуса и пересекает данный конус.

основания

образующая

радиусы

боковая поверхность

высота

Усеченный конус

Слайд 12

Конусные фигуры в быту

Слайд 13

Конусные тела в архитектуре

Слайд 14

Конусные тела в архитектуре

Слайд 15

Конусные тела в архитектуре

Слайд 16

Конусные тела в архитектуре

Слайд 17

Конусные тела в архитектуре

Слайд 18

Конусные тела в архитектуре

Слайд 19

Конусные тела в архитектуре

Слайд 20

Конус (моллюск)
Конусы (лат. Conidae) — семейство хищных брюхоногих моллюсков) — семейство хищных брюхоногих моллюсков.

Своих жертв, в роли которых обычно выступают многощетинковые черви) — семейство хищных брюхоногих моллюсков. Своих жертв, в роли которых обычно выступают многощетинковые черви и моллюски) — семейство хищных брюхоногих моллюсков. Своих жертв, в роли которых обычно выступают многощетинковые черви и моллюски (реже — ракообразные) — семейство хищных брюхоногих моллюсков. Своих жертв, в роли которых обычно выступают многощетинковые черви и моллюски (реже — ракообразные и рыбы) — семейство хищных брюхоногих моллюсков. Своих жертв, в роли которых обычно выступают многощетинковые черви и моллюски (реже — ракообразные и рыбы), конусы парализуют) — семейство хищных брюхоногих моллюсков. Своих жертв, в роли которых обычно выступают многощетинковые черви и моллюски (реже — ракообразные и рыбы), конусы парализуют с помощью яда. Описано около 500 видов. Большинство представителей приурочено к тёплым тропическим морям, однако некоторые способны обитать в высоких широтах.
Укус некоторых представителей рода Conus смертельно опасен для человека. В то же время, яд других видов используют в фармакологии смертельно опасен для человека. В то же время, яд других видов используют в фармакологии для изготовления сильнодействующих обезболивающих препаратов, не вызывающих наркотической зависимости.

Слайд 21

Ползущий по песку Conus textile

Слайд 22

Conus geographus — самая опасная улитка в мире во время охоты

Слайд 23

Яд конуса (Conus magus) применяется как обезболивающее (анальгетик) применяется как обезболивающее

(анальгетик). Например препарат Ziconotid является синтетической формой неопиоидного анальгетика — одного из пептидов конуса, действие которого превосходит все известные медициной препараты. Этим ядом предполагается заменить вызывающие наркоманию морфины.

Конусы очень высоко ценятся коллекционерами. Конус Глориамарис (Conus gloriamaris), называемый «Славой морей», считается самой красивой раковиной в мире. Описаная ещё в 1777 г. до 1950 г. было известно всего около двух десятков этих раковин и поэтому они могли стоить до нескольки тысяч долларов.

ИНТЕРЕСНЫЕ ФАКТЫ

Conus amadis

Слайд 24

Геометрическая красота
Каменска - Уральского

Слайд 25

Наглядное изображение конуса
Видеть в блеске куполов, отраженье облаков. Слушать колокола звон можем

мы со всех сторон. Колокольною столицей – назван Каменск с давних пор.

Слайд 26

Наглядное изображение усечённого конуса

Слайд 27

Формулы площадей
Конус
Sкон. = πR(R + L)
Sбок. = πRL
Усеченный конус
Sус.кон. =

π(R + r) L + π (R2 + r2)
Sбок. = π(R + r)L

Слайд 28

Задача 1
Дано: конус, R=12см,
L =10см
Найти: 1). Sбок
2). Sкон
Решение:
Sбок. =

πRL= π∙12∙10=
120 π
Sкон. = πR(R+L)= π∙12∙(12+10)=
264 π
Ответ: Sбок. = 120 π
Sбок. = 264 π

Конус. Определение конуса

Содержание

Конус в переводе с греческого «konos» означает «сосновая шишка». С конусом

Большой трактат о конических сечениях был написан Аполлонием Пергским– учеником Евклида,

Определение конусаКонус - тело, ограниченное конической поверхностью и кругом с границами

боковая (коническая) поверхностьвысота конуса (РО)ось конусавершина конуса (Р)основание конусарадиус конуса (r)Элементы

Получение конуса Вращаем прямоугольный треугольник вокруг катета.

Сечение, перпендикулярное к оси конуса представляет собой круг, секущая плоскость

Рис.1Рис.2Рис.3эллипспараболагипербола

За площадь боковой поверхности конуса принимается площадь его развертки (конической

Площадь полной поверхности конуса Площадь боковой поверхности конуса равна произведению

Усеченным конусом называется пересечение конуса с полупространством, содержащим основание конуса и

Конусные фигуры в быту

Конусные тела в архитектуре

Конусные тела в архитектуре

Конусные тела в архитектуре

Конусные тела в архитектуре

Конусные тела в архитектуре

Конусные тела в архитектуре

Конусные тела в архитектуре

Конус (моллюск) Конусы (лат. Conidae) — семейство хищных брюхоногих моллюсков) — семейство хищных брюхоногих моллюсков.

Ползущий по песку Conus textile

Conus geographus — самая опасная улитка в мире во время охоты

Яд конуса (Conus magus) применяется как обезболивающее (анальгетик) применяется как обезболивающее

Геометрическая красота Каменска - Уральского

Наглядное изображение конуса Видеть в блеске куполов, отраженье облаков. Слушать колокола звон можем

Наглядное изображение усечённого конуса

Формулы площадей КонусSкон. = πR(R + L)Sбок. = πRLУсеченный конусSус.кон. =

Задача 1Дано: конус, R=12см, L =10смНайти: 1). Sбок 2). SконРешение:Sбок. =

Похожие презентации

Конус в переводе с греческого «konos» означает «сосновая шишка».
С конусом

Определение конуса
Конус - тело, ограниченное конической поверхностью и кругом с границами

боковая (коническая) поверхность
высота конуса (РО)
ось конуса
вершина конуса (Р)
основание конуса
радиус конуса (r)
Элементы

Получение конуса
Вращаем прямоугольный треугольник вокруг катета.

Рис.1
Рис.2
Рис.3
эллипс
парабола
гипербола

Площадь полной поверхности конуса
Площадь боковой поверхности конуса равна произведению

Конус (моллюск)
Конусы (лат. Conidae) — семейство хищных брюхоногих моллюсков) — семейство хищных брюхоногих моллюсков.

Геометрическая красота
Каменска - Уральского

Наглядное изображение конуса
Видеть в блеске куполов, отраженье облаков. Слушать колокола звон можем

Формулы площадей
Конус
Sкон. = πR(R + L)
Sбок. = πRL
Усеченный конус
Sус.кон. =

Задача 1
Дано: конус, R=12см,
L =10см
Найти: 1). Sбок
2). Sкон
Решение:
Sбок. =